I vår forrige del lærte vi om ulike komplementer som 1-komplement, 2-komplement, 9-komplement og 10-er komplement osv. I denne delen skal vi lære å utføre regneoperasjonene som addisjon og subtraksjon ved hjelp av 1-komplement. Vi kan utføre addisjon og subtraksjon ved å bruke 1-er, 2-er, 9-er og 10-er komplement.
Addisjon med 1-komplement
Det er tre forskjellige tilfeller mulig når vi legger til to binære tall som er som følger:
Tilfelle 1: Addisjon av det positive tallet med et negativt tall når det positive tallet har en større størrelse.
Beregn først 1-komplementet til det gitte negative tallet. Oppsummer med det gitte positive tallet. Hvis vi får enden rundt bære 1, blir den lagt til LSB.
Eksempel: 1101 og -1001
- Finn først 1-komplementet til det negative tallet 1001. Så for å finne 1-komplementet endrer du alle 0 til 1 og alle 1 til 0. 1-komplementet til tallet 1001 er 0110.
- Legg nå til begge tallene, dvs. 1101 og 0110;
1101+0110=10011 - Ved å legge til begge tallene får vi enden rundt bære 1. Vi legger denne enden rundt bære til LSB av 0011.
0011+1=0100
Tilfelle 2: Legge til en positiv verdi med en negativ verdi i tilfelle det negative tallet har en høyere størrelse.
Beregn først 1-komplementet til den negative verdien. Sum det med et positivt tall. I dette tilfellet fikk vi ikke enden rundt bære. Så ta 1-tallet av resultatet for å få det endelige resultatet.
Merk: Resultatet er en negativ verdi.
Eksempel: 1101 og -1110
- Finn først 1-komplementet til det negative tallet 1110. Så for å finne 1-komplementet endrer vi alle 0 til 1, og alle 1 til 0. 1-komplementet til tallet 1110 er 0001.
- Legg nå til begge tallene, dvs. 1101 og 0001;
1101+0001= 1110 - Finn nå 1-komplementet til resultatet 1110 som er det endelige resultatet. Så 1-komplementet til resultatet 1110 er 0001, og vi legger til et negativt fortegn før tallet slik at vi kan identifisere at det er et negativt tall.
Tilfelle 3: Addisjon av to negative tall
I dette tilfellet finner du først 1-komplementet til begge de negative tallene, og deretter legger vi til begge disse komplementtallene. I dette tilfellet får vi alltid end-around-bæringen, som legges til LSB, og for å få det endelige resultatet, tar vi 1-tallet av resultatet.
Merk: Resultatet er en negativ verdi.
Eksempel: -1101 og -1110 i fem-bits register
- Finn først 1-komplementet til de negative tallene 01101 og 01110. Så for å finne 1-komplementet endrer vi alle 0 til 1, og alle 1 til 0. 1s komplement av tallet 01110 er 10001, og 01101 er 10010.
- Nå legger vi til begge komplementtallene, dvs. 10001 og 10010;
10001+10010= 100011 - Ved å legge til begge tallene får vi ende-rundt-bæringen 1. Vi legger til denne end-around-bæringen til LSB av 00011.
00011+1=00100 - Finn nå 1-tallet til resultatet 00100 som er det endelige svaret. Så 1-ens komplement til resultatet 00100 er 110111, og legg til et negativt fortegn før tallet slik at vi kan identifisere at det er et negativt tall.
Subtraksjon med 1-komplement
Dette er de følgende trinnene for å subtrahere to binære tall ved å bruke 1-komplementet
- I det første trinnet finner du 1-komplementet til subtrahenden.
- Deretter legger du til komplementnummeret med minuend.
- Hvis du har en bære, legg den til LSB. Ta ellers 1s komplement av resultatet som vil være negativt
Merk: Subtrahend-verdien trekkes alltid fra minuend.
Eksempel 1: 10101 - 00111
Vi tar 1s komplement av subtrahend 00111, som kommer ut 11000. Nå, summer dem. Så,
10101+11000 =1 01101.
I resultatet ovenfor får vi bærebiten 1, så legg dette til LSB for et gitt resultat, dvs. 01101+1=01110, som er svaret.
Eksempel 2: 10101 - 10111
Vi tar 1s komplement av subtrahend 10111, som kommer ut 01000. Legg nå til begge tallene. Så,
10101+01000 =11101.
I resultatet ovenfor fikk vi ikke bærebiten. Så beregn 1-komplementet til resultatet, dvs. 00010, som er det negative tallet og det endelige svaret.