Kortsannsynlighet er sannsynligheten for hendelsene som involverer en kortstokk. Som vi vet, er sannsynlighet et av de viktige temaene i matematikk som omhandler beregningen av muligheten for enhver hendelse. Kort sagt, kortsannsynlighet er en del av sannsynligheten der vi finner sannsynligheten for å trekke et kort fra kortstokken. I denne artikkelen vil vi lære om kortsannsynlighet med alle detaljer om kortsannsynlighetsdiagrammet, spillekortsannsynlighet, hvordan finne kortsannsynligheten og løste eksempler på kortsannsynlighet. La oss begynne å lære om emnet kortsannsynlighet.

Hva er sannsynlighet?

Sannsynlighet er grenen av matematikk som studerer mulighetene for at enhver hendelse skal skje eller ikke. Matematisk er ingenting annet enn forholdet mellom antall gunstige utfall og det totale antallet utfall (prøverom) for en hendelse.

Noen av de virkelige eksemplene på sannsynlighet er:

• Spille kortspill, for å finne sannsynligheten for å vinne eller tape spillet.
• Værmelding, for å forutsi regnet.
• Valgresultater, for å avgjøre om kandidaten vil vinne eller tape.
• Eksamensresultater, for å identifisere om kandidaten vil bestå eller ikke.

Sannsynlighetsformel

Hvis E er en hendelse med prøverom S og antallet gunstige utfall er n(E), så er sannsynligheten for hendelse E, dvs. P(E) gitt av:

P(E) = n(E) / n(S)

Hva er kortsannsynlighet?

Sannsynlighet for å trekke et kort eller samling av kort fra en kortstokk kalles kortsannsynlighet. Med enkle ord kalles sannsynlighet knyttet til spillekort kortsannsynlighet. Siden dette er typen sannsynlighet, ligger den alltid mellom 0 og 1. For eksempel, hvis vi må finne sannsynligheten for å trekke et ess fra kortstokken, dvs. 4/52 = 1/13 [Som det er 4 ess i kortstokken med 52 kort].

Kortstokk i sannsynlighet

Deck of Cards er en samling av 52 kort som ser ut til å eksistere i tusenvis av år. Kortstokk eller spillekort anses å stamme enten fra India eller Kina, første dokumenterte bevis på disse kortene er funnet i 9^thårhundre Kina under Tang-dynastiet. Disse kortene var lik de moderne kortene og også delt inn i fire farger, men navnet og symbolet på disse fargene er forskjellige, dvs. mynter, myntstrenger, myriader og myriader av tiere.

I moderne tid kommer disse kortene i ulike design og er delt inn i fire farger, nemlig Spade (♠), Klubb (♣), Hjerte (❤) og Diamant (◆). For et enkelt valgt kort, er prøveplassen 52, dvs. det totale antallet utfall for et enkelt valgt kort fra en kortstokk er 52.

n(S) for kortstokk = 52

Typer kort i en kortstokk

Enhver kortstokk kan klassifiseres på mange måter, noen av parameterne som kortene kan klassifiseres på er:

• Basert på farger
• Basert på Drakter

La oss forstå denne klassifiseringen i detalj som følger:

Basert på farger

Basert på farger kan en kortstokk klassifiseres i to kategorier,

• Røde kort
• Svarte kort

Totalt 52 kort er delt likt i røde og svarte kort, noe som betyr at det er 26 røde kort og 26 svarte kort i bunken.

Basert på Drakter

Det er fire farger i kortstokken som er:

feil: kunne ikke finne eller laste inn hovedklassen

• Hjerter (❤)
• Diamanter (◆)
• Klubber (♣)
• Spar (♠)

Bortsett fra disse er det enda en klassifisering av kort, basert på rangeringen av kort:

• Ess
• Nummerkort
• Ansiktskort

Ess

Ess er et slikt kort som enten er det viktigste eller minst viktige basert på spillet. Dette kortet A skrevet på det, og hver farge har ett av slike kort, dvs. fire ess-kort.

Nummerkort

Fra 2 til 10 er det 9 kort per farge, dermed er det totalt 36 slike kort.

Ansiktskort

Face cards som navnet antyder, inneholder en figur eller ansikt av figuren på kortet. Det er tre kort i hver sort, dvs. knekt, dronning, konge. Dermed er det totalt 12 billedkort.

Alle disse klassifiseringene kan sees i tabellen nedenfor.

Kortstokkdiagram

Følgende diagram representerer klassifiseringen av kortstokken:

Spillkortsannsynlighet

Noen av de vanlige hendelsene i kortsannsynligheter er diskutert i følgende tabell:

Hvordan finne sannsynligheten for kort?

Trinn for å finne sannsynligheten for hendelser som involverer kort er de samme som alle de andre sannsynlighetene, som er gitt som følger:

Trinn 1: Finn først antall gunstige utfall fra det gitte spørsmålet.

Steg 2: Finn deretter det totale antallet utfall.

Trinn 3: Bruk sannsynlighetsformelen for å finne kortsannsynligheten.

Eksempel: Hva er sannsynligheten for å trekke et ess fra en kortstokk?

Svar:

Her er E begivenheten for å trekke et ess-kort

Totalt antall utfall i en kortstokk n(S) = 52

Antall gunstige utfall = n(E) = trekke et ess-kort fra kortstokken = 4 (Det er 4 ess-kort i 1 kortstokk)

P(E) = n(E) / n(S) = 4 / 52

P(E) = 1 / 13

Sannsynlighet for å trekke et ess-kort = 1/13

Eksempelspørsmål om kortsannsynlighet

Oppgave 1: Hva er sannsynligheten for å trekke følgende kort fra en kortstokk?

(i) en spade

(ii) et svart kort

(iii) et tallkort

Løsning:

(i) Her er E en hendelse av å trekke et sparkort

Totalt antall utfall i en kortstokk n(S) = 52

Antall gunstige utfall = n(E) = trekke et spadekort fra kortstokken = 13 (Det er 13 kort av hver farge i 1 kortstokk)

java-tegn til streng

P(E) = n(E) / n(S) = 13 / 52

P(E) = 1/4

Sannsynlighet for å trekke en spade = 1/4

(ii) Her er E hendelsen for å trekke et svart kort

Totalt antall utfall i en kortstokk n(S) = 52

Antall gunstige utfall = n(E) = trekke et svart kort fra kortstokken = 26 (Det er 26 svarte kort i 1 kortstokk)

P(E) = n(E) / n(S) = 26 / 52

P(E) = 1/2

Sannsynlighet for å trekke et svart kort = 1/2

(iii) Her er E hendelsen for å trekke et tallkort

Totalt antall utfall i en kortstokk n(S) = 52

Antall gunstige utfall = n(E) = trekke et tallkort fra kortstokk = 36 (Det er 36 tallkort i 1 kortstokk)

P(E) = n(E) / n(S) = 36 / 52

P(E) = 9/13

Sannsynlighet for å trekke et tallkort = 9 / 13

Oppgave 2: Hva er sannsynligheten for å trekke følgende kort fra en kortstokk?

(i) En konge eller et svart kort

(ii) Et rødt og ess-kort

Løsning:

(i) Her er E en hendelse der man trekker en konge eller et svart kort

Totalt antall utfall i en kortstokk n(S) = 52

Antall gunstige utfall = n(E) = trekke en konge eller et svart kort fra kortstokken = 26 + 2 = 28 (Det er 26 svarte kort der 2 er konge og gjenværende 2 konger med svart i 1 kortstokk)

P(E) = n(E) / n(S) = 28 / 52

P(E) = 7/13

Sannsynlighet for å trekke en konge eller et svart kort = 7/13

(ii) Her er E begivenhet for å trekke et rødt og ess-kort

Totalt antall utfall i en kortstokk n(S) = 52

Antall gunstige utfall = n(E) = trekke et rødt og ess-kort fra kortstokken = 2 (Det er 26 røde kort der 2 er ess-kort)

I henhold til spørsmålet skal kortet være rødt og ess begge. Derfor er n(E) = 2

P(E) = n(E) / n(S) = 2 / 52

P(E) = 1 / 26

Sannsynlighet for å trekke rødt og ess-kort = 1/26

Oppgave 3: Hva er sannsynligheten for å trekke følgende kort fra en kortstokk?

(i) Et ikke-klubbkort

(ii) Et kort uten ansikt

Løsning:

(i) Her er E tilfellet med å trekke et ikke-klubbkort

Totalt antall utfall i en kortstokk n(S) = 52

leksikografisk

Antall gunstige utfall = n(E) = trekke et ikke-klubbkort fra kortstokk = 39 (Det er 13 kløver i 1 kortstokk, ikke-kortstokk = 52 – 13 = 39)

P(E) = n(E) / n(S) = 39 / 52

P(E) = 3/4

Sannsynlighet for å trekke et ikke-klubbkort = 3/4

(ii) Her er E en hendelse av å trekke et kort uten ansikt

Totalt antall utfall i en kortstokk n(S) = 52

Antall gunstige utfall = n(E) = å trekke et ikke-ansiktskort fra kortstokk = 40 (Det er 12 ansiktskort i 1 kortstokk, ikke-kortstokk = 52 – 12 = 40)

P(E) = n(E) / n(S) = 40 / 52

P(E) = 10/13

Sannsynlighet for å trekke et ikke-klubbkort = 10/13

Oppgave 4: Hva er sannsynligheten for å trekke et kort som verken er rødt eller et kort?

Løsning:

Her er E hendelse for å trekke et verken rødt eller et ansiktskort

Totalt antall utfall i en kortstokk n(S) = 52

Antall gunstige utfall = n(E) = trekker verken rødt eller ansiktskort fra kortstokken.

Totalt røde kort = 26

Det er totalt 12 ansiktskort i en kortstokk, men 6 røde ansiktskort er allerede fjernet. Så gjenværende billedkort = 12 – 6 = 6

n(E) = 26 + 6 = 32

P(E) = n(E) / n(S) = 32/52

P(E) = 8/13

Sannsynlighet for å trekke verken rødt eller ansiktskort = 8 / 13

Oppgave 5: Hva er sannsynligheten for å trekke to kort fra en kortstokk med erstatning når det første kortet er hjerte og det andre kortet er ruter?

Løsning:

Sannsynlighet for å trekke det første kortet som hjerte = 13/52

Etter å ha trukket det første kortet, fjernes kortet.

Sannsynlighet for å trekke andre kort som ruter = 13/51

Sannsynlighet for å trekke det første kortet som hjerte og det andre som ruter = (13 / 52) × (13 / 51)

Sannsynlighet for å trekke det første kortet som hjerte og det andre som ruter = 13/204

Vanlige spørsmål om kortsannsynlighet

1. Hva er kortsannsynlighet?

Sannsynligheten for å trekke et kort fra kortstokken kalles kortsannsynlighet.

2. List opp fargetypene i en kortstokk.

Det er fire typer farger i en kortstokk. De er:

• Hjerter
• Diamanter
• Spar
• Klubber

3. Hva er prøveplassen for kortstokken når ett kort trekkes fra kortstokken?

Eksempelplassen for kortstokken når ett kort trekkes inneholder 52 utfall.

4. Skriv formelen for å finne sannsynlighet.

Formelen for å finne sannsynlighet er gitt av:

Sannsynlighet for hendelse = Antall gunstige hendelser / Totalt antall utfall

ELLER

P(E) = n(E) / n(S)

5. Hvor mange ansiktskort er det i en kortstokk?

Det er 12 ansiktskort i en kortstokk.