Forutsetning – Representasjon av negative binære tall
1s komplement av et binært tall er et annet binært tall oppnådd ved å bytte alle biter i det, dvs. transformere 0-biten til 1 og 1-biten til 0. Eksempler:
Let numbers be stored using 4 bits 1's complement of 7 (0111) is 8 (1000) 1's complement of 12 (1100) is 3 (0011)>
2s komplement av et binært tall legges 1 til 1-komplementet til det binære tallet. Eksempler:
Let numbers be stored using 4 bits 2's complement of 7 (0111) is 9 (1001) 2's complement of 12 (1100) is 4 (0100)>
Disse representasjonene brukes for signerte tall.
De hovedforskjell mellom 1′s komplement og 2′s komplement er at 1′s-komplementet har to representasjoner av 0 (null) — 00000000, som er positiv null (+0), og 11111111, som er negativ null (-0); mens i 2′ s komplement, er det bare én representasjon for null — 00000000 (0) fordi hvis vi legger til 1 til 11111111 (-1), får vi 100000000, som er ni biter langt. Siden bare åtte biter er tillatt, blir biten lengst til venstre forkastet (eller overfylt), og etterlater 00000000 (-0) som er det samme som positiv null. Dette er grunnen til at 2′s komplement vanligvis brukes.
En annen forskjell er at mens vi legger til tall ved å bruke 1′s-komplement, gjør vi først binær addisjon, og legger deretter til en ende-rundt bæreverdi. Men 2′s-komplementet har bare én verdi for null og krever ikke bæreverdier.
Området for 1-komplementet for n bitnummer er fra -2n-1-1 til 2n-1-1 mens området for 2s komplement for n bit er fra -2n-1til 2n-1-1.
lære selen
Det er 2n-1gyldige tall i 1-komplement og 2ngyldige tall i 2-komplementet.
Forskjellen mellom 1s komplementrepresentasjon og 2s komplementrepresentasjon i tabellform:
| Kriterier | 1s komplement | 2s komplement |
| Definisjon | 1-komplementet til et binært tall oppnås ved å invertere alle bitene. | 2-komplementet til et binært tall oppnås ved å legge til 1 til 1-komplementet til tallet. |
| Område med verdier som kan representeres med n biter | Fra -2^(n-1) + 1 til 2^(n-1) – 1 | Fra -2^(n-1) til 2^(n-1) – 1 |
| Antall representasjoner for null | Kan representeres på to måter (alle 0-ere og alle 1-ere). | Kan representeres på bare én måte (alle 0-er). |
| Addisjon av positive og negative tall | Samme som usignert binær addisjon. | Samme som usignert binær addisjon. |
| Subtraksjon av tall | Trekk fra det minste tallet fra det større, og legg til et tegnbit til resultatet. | Legg til det negative tallet til det positive ved hjelp av binær addisjon. |