Reelle tall som ikke kan uttrykkes som en enkel brøk er kjent som irrasjonelle tall. Det kan ikke representeres som et forhold som p/q, der p og q begge er heltall, q≠0. Det er en inkonsekvens av rasjonelle tall. Irrasjonelle tall skrives vanligvis som RQ, hvor skråstrek-tegnet står for ‘sett minus.’ Det kan også skrives som R−Q, som representerer forskjellen mellom en samling av reelle og rasjonelle tall.
Beregningene basert på disse tallene er litt vanskeligere. Irrasjonelle tall inkluderer √5, √11, √21 og så videre. Hvis slike tall brukes i aritmetiske operasjoner, må verdiene under roten først evalueres.
Hva er rasjonelle tall?
Rasjonale tall er av formen p/q, hvor p og q er heltall og q ≠ 0. På grunn av tallstrukturen, p/q-formen, finner de fleste individer det vanskelig å skille mellom brøker og rasjonelle tall. Når et rasjonelt tall er delt, er utgangen i desimalform, som enten kan slutte eller gjenta. 3, 4, 5 og så videre er noen eksempler på rasjonelle tall slik de kan uttrykkes i brøkform som 3/1, 4/1 og 5/1.
Hva er irrasjonelle tall?
Irrasjonelle tall er alle tall som ikke er rasjonelle tall. Irrasjonelle tall kan representeres i desimaler, men ikke brøker, noe som innebærer at de ikke kan angis som et forhold mellom to heltall. Etter desimaltegnet har irrasjonelle tall en uendelig mengde ikke-repeterende sifre.
Et reelt tall som ikke kan representeres som et forhold mellom heltall kalles et irrasjonelt tall. For eksempel er √3 et irrasjonelt tall.
Et irrasjonelt talls desimalutvidelse verken slutter eller gjentar seg. Definisjonen av irrasjonelt er et tall som ikke har et forholdstall eller som det ikke kan angis noe forhold for, det vil si et tall som ikke kan representeres på noen annen måte enn ved å bruke røtter. For å si det på en annen måte, irrasjonelle tall kan ikke uttrykkes som et forhold mellom to heltall.
Eksempler på irrasjonelle tall
√3, √5 og så videre er noen eksempler på irrasjonelle tall da de ikke kan uttrykkes i form av p⁄q. Eulers tall, Golden Ratio, π og så videre er også noen eksempler på irrasjonelle tall. 1/0, 2/0, 3/0 og så videre er irrasjonelle fordi de gir oss ubegrensede verdier.
ugyldig 0
Er √2 et rasjonelt tall?
Løsning:
Irrasjonelle tall er reelle tall som ikke kan skrives på formen p/q, der p og q er heltall og q≠0. For eksempel er √3 og √5 og så videre irrasjonelle. Et rasjonelt tall er et hvilket som helst tall som kan skrives i form av p/q, der p og q begge er heltall og q≠0.
Et rasjonelt tall er et slags reelt tall som har formen p/q hvor q≠0. Når et rasjonelt tall deles, er resultatet et desimaltall, som enten kan være en avsluttende eller en tilbakevendende desimal. Her kan det gitte tallet √2 ikke uttrykkes i form av p/q. Alternativt er 2 et primtall eller rasjonelt tall.
Her er det gitte tallet √2 lik 1,4121 som gir resultatet av ikke-avsluttende og ikke-gjentakende desimal, og kan ikke uttrykkes som brøk .., så √2 er Irrasjonelt tall.
Lignende spørsmål
Spørsmål 1: Er √7 et rasjonelt tall eller et irrasjonelt tall?
Svar:
Et rasjonelt tall er et slags reelt tall som har formen p/q hvor q≠0. Når et rasjonelt tall deles, er resultatet et desimaltall, som enten kan være en avsluttende eller en tilbakevendende desimal. Her kan ikke det gitte tallet, √7 uttrykkes i form av p/q. Alternativt er 7 et primtall. Dette betyr at tallet 7 ikke har noe par og ikke er delelig med 2. Derfor er √7 et irrasjonelt tall.
arrays java
Spørsmål 2: Bestem om 5.152152…. er et rasjonelt tall.
Svar:
Et rasjonelt tall er et slags reelt tall som har formen p/q hvor q≠0. Når et rasjonelt tall deles, er resultatet et desimaltall, som enten kan være en avsluttende eller en tilbakevendende desimal. Her, det gitte nummeret, 5.152152…. har tilbakevendende sifre. Derfor, 5.152152…. er et rasjonelt tall.
Spørsmål 3: Er √11 et rasjonelt tall eller et irrasjonelt tall?
Svar:
Et rasjonelt tall er et slags reelt tall som har formen p/q hvor q≠0. Når et rasjonelt tall deles, er resultatet et desimaltall, som enten kan være en avsluttende eller en tilbakevendende desimal. Her kan ikke det gitte tallet, √11 uttrykkes i form av p/q. Alternativt er 11 et primtall. Dette betyr at tallet 11 ikke har noe par og ikke er delelig med 2. Derfor er √11 et irrasjonelt tall.
Spørsmål 4: Bestem om 7.23 er et rasjonelt tall eller et irrasjonelt tall.
Svar:
Et rasjonelt tall er et slags reelt tall som har formen p/q hvor q≠0. Når et rasjonelt tall deles, er resultatet et desimaltall, som enten kan være en avsluttende eller en tilbakevendende desimal. Her, det gitte tallet, 7,23…. har avsluttende sifre. Derfor er 7,23 et rasjonelt tall.