Rombe er en firkant med alle fire sider like og motsatte sider parallelle med hverandre. De motsatte vinklene til en rombe er like. Enhver rombe kan betraktes som et parallellogram, men ikke alle parallellogrammer er romber.
Rombe
La oss få vite mer om Rhombus og dens egenskaper, eksempler og formel i detalj nedenfor.
Rombe
En rombe er et spesielt tilfelle av en firkant kjent som en parallellogram . hvor de tilstøtende sidene er like lange og også diagonalene halverer hverandre i rette vinkler. Vi kan også slå fast at en rombe er et kvadrat når alle vinklene er lik 90 grader.
Flertallsformen av en rhombus er rhombi eller rhombuses.
Rhombus Definisjon
En rombe er en firkant med alle sider like lange og motsatte sider parallelle, men typisk med ulik vinkel.
Rhombus form
Diagonalene til en rombe halverer hverandre i rette vinkler. Det vil si at de krysser hverandre i en 90-graders vinkel og deler hverandre i to like segmenter. Dessuten er diagonalene til en rombe vinkelrette halveringslinjer på hverandre, noe som betyr at de deler hverandre i like deler og danner rette vinkler i skjæringspunktet. Diagonalene til Rhombus er ikke nødvendigvis like lange. Imidlertid halverer de hverandre i midtpunktet, og skaper fire rette trekanter med like hypotenuser (sidene av romben).
Rombusymmetri: En rombe viser symmetri på tvers av diagonalene. Dette betyr at hvis du bretter en rombe langs en av diagonalene, vil de to resulterende halvdelene overlappe hverandre perfekt.
Figuren under viser en rombeform der AB = BC = CD = DA og diagonalene AC og BD halverer hverandre i rett vinkel. Dette bekrefter klassifiseringen som en firkant.
Diagram av en rombe
Les mer
- Parallelogrammer
Eksempler på rombe
Rombe er en veldig vanlig form og kan sees i en rekke gjenstander som vi bruker i vårt daglige liv. Ulike rombeformede gjenstander er smykker, drager, søtsaker, møbler, etc.
Eksempler på rombe
Merk: Alle ruter er romber, men ikke alle romber er det firkanter . Dette er fordi en firkant er en spesiell type rombe som har alle fire sider like lange og alle fire vinkler lik 90 grader. En rombe kan imidlertid ha vinkler som ikke er lik 90 grader.
Er Square en Rhombus?
Ja, en firkant er en spesiell type rombe. Per definisjon er en rombe en firkant med alle fire sider like lange. En firkant passer perfekt til denne definisjonen fordi den har fire like sider.
Les også
- Rombus er ikke et kvadrat
Egenskaper til Rhombus
Egenskapene til en rombe er:
- Alle sidene på en rombe er like. Faktisk er det bare et parallellogram med like tilstøtende sider.
- Alle Rhombus har to diagonaler, som forbinder parene med motsatte hjørner. En rombe er symmetrisk langs begge diagonalene. Diagonalene til en rombe er vinkelrette halveringslinjer på hverandre.
- I tilfelle alle vinklene til en rombe er like, kalles den en firkant.
- Diagonalene til en rombe vil alltid halvere hverandre i en 90 graders vinkel.
- Ikke bare halverer diagonalene hverandre, men de deler også vinklene til en rombe.
- De to diagonalene til en rombe deler den inn i fire rettvinklede kongruente trekanter.
- Det kan ikke være en omskrivende sirkel rundt en Rhombus.
- Det er umulig å ha en innskrivende sirkel inne i en rombe.
Rombeformel
En rombe er preget av sine like lange sider og interessante geometriske egenskaper. Formlene knyttet til en rombe er viktige for ulike matematiske beregninger.
Dette er noen viktige formler relatert til Rhombus:
- Område
- Omkrets
Område av Rhombus
De område av Rhombus er rommet omsluttet av alle fire grensene til Rhombus det måles i enhetskvadrater. Det er to måter å finne områder av en rombe som diskuteres nedenfor
1.) Areal av rombe når begge diagonalene er gitt
Området til romben er regionen dekket av den i et todimensjonalt plan. Formelen for området er lik produktet av diagonalene til romben delt på 2. Det kan representeres som:
Rombeareal = 1/2(d 1 × d 2 ) Sq. enhet
der d1 og d2 er diagonaler til en rombe.
Område av Rhombus med to diagonaler gitt
2.) Arealet av Rhombus når base og høyde er gitt
Når bunnen og høyden til en rombe er gitt, beregner formelen arealet:
Rombeareal = Base × Høyde
Beregning av rombeareal ved hjelp av base og høyde
Omkretsen av Rhombus
Omkretsen til en rombe er definert som summen av alle sidene. Siden alle sidene på en rombe er like lange, kan det sies at omkretsen til en rombe er fire ganger lengden på en side.
Så hvis s angir lengden på en side av en rombe,
Rombeens omkrets = 4×s
hvor s er siden av Rhombus
For eksempel, hvis hver side av en rombe måler 5 cm, vil dens omkrets være 4×5 cm, tilsvarer 20 cm.
Les mer
- Formler for Rhombus
Diagonaler til en rombe
Diagonalene til en rombe halverer hverandre i rette vinkler. Det betyr at de krysser hverandre i en 90-graders vinkel, en egenskap som ikke deles av alle firkanter.
- Dette vinkelrette skjæringspunktet resulterer i at diagonalene deler romben i fire kongruente rettvinklede trekanter.
- Mens sidene til en rombe er like lange, har diagonalene vanligvis forskjellige lengder, og de deler rombens indre vinkler.
- Hver diagonal kutter en vinkel på romben i to like deler.
- Lengden på diagonalene kan brukes til å beregne arealet av romben, med formelen
Område=d1× d 2 , hvor1og d 2 er lengdene på diagonalene.
Les mer
- Hvorfor diagonaler av Rhombus ikke er like
Rombe vs andre firkanter
La oss se sammenligningen av rombe med andre vanlige firkanter i tabellen nedenfor.
| Forskjellen mellom Rhombus og andre firkanter | |||||
|---|---|---|---|---|---|
| Egenskaper | Rombe | Torget | Rektangel | Parallelogram | Trapes |
| Sider | Alle sider er like lange | Alle sider er like lange | Motstående sider like | Motstående sider like | Bare ett par motsatte sider er parallelle |
| Vinkler | Motsatte vinkler like | Alle vinkler er 90° | Alle vinkler er 90° | Motsatte vinkler like | Ingen spesifikke vinkelegenskaper |
| Diagonaler | Halver hverandre i rette vinkler og er ikke like | Halver hverandre i rette vinkler og er like | Halver hverandre, men ikke i rette vinkler og er like | Halver hverandre, men ikke i rette vinkler og er ikke like | Ingen spesifikke diagonale egenskaper |
| Symmetri | Både linje- og rotasjonssymmetri | Både linje- og rotasjonssymmetri | Linjesymmetri | Linjesymmetri | Vanligvis ingen linje eller rotasjonssymmetri |
| Parallelle sider | Motstående sider er parallelle | Alle sider er parallelle | Motstående sider er parallelle | Motstående sider er parallelle | Bare ett par motsatte sider er parallelle |
| Områdeformel | Base × Høyde eller 1/2 × Produkt av diagonaler | Side² | Lengde × Bredde | Base × Høyde | 12×(Sum av parallelle sider)×Høyde21×(Sum av parallelle sider)×Høyde |
| Spesielle egenskaper | Alle sider er like og det er et parallellogram | Alle egenskapene til et rektangel og en rombe | Diagonaler er like og halverer hverandre | Motstående sider er like og parallelle, motstående vinkler er like | Bare ett par motsatte sider kreves for å være parallelle |
Les også
- Forskjellen mellom Rhombus Diamond og Trapes
Rhombus eksempelspørsmål
La oss løse noen eksempelspørsmål om Rhombus og dens egenskaper.
Eksempel 1: MNOP er en rombe. Hvis diagonal MO = 29 cm og diagonal NP = 14 cm, hva er arealet av rombe MNOP?
Løsning:
Arealet til en rombe = (d1)(d2)/2
Ved å erstatte lengdene på diagonalene i formelen ovenfor, har vi:
A = (29)(14)/2 = 406/2 = 203 cm2
forbedret for loop javaAreal av rombe MNOP = 203 cm2
Eksempel 2: ABCD er en rombe. Omkretsen til ABCD er 40, og høyden på romben er 12. Hva er arealet av ABCD?
Løsning:
Omkrets = 40 cm
Omkrets = 4 × side
40 = 4×side
⇒ side(base) = 10 cm
og høyde = 12 cm (gitt)
Nå, område av rombe = base × høyde
⇒ Areal = 10×12 = 120 cm2
Dermed er arealet av rombe ABCD lik 120 cm 2
Eksempel 3: Finn arealet til en rombe med diagonallengder på (2x+2) og (4x+4) enheter.
Løsning:
Vi vet, Arealet av en rombe = (d1)(d2)/2
Ved å erstatte lengdene på diagonalene i formelen ovenfor, har vi:
A = frac{(2x+2)(4x+4)}{2}
⇒ A = frac{sqrt{8x^2}}{2}
⇒ A = frac{8x^2+16x+8}{2}
⇒ A = (4x 2 + 8x + 4) enhet 2
Eksempel 4: Finn arealet til en rombe hvis dens diagonale lengder er sqrt{2x} cm og sqrt{4x} cm.
Løsning:
Vi vet, Arealet av en rombe = (d1)(d2)/2
Ved å erstatte lengdene på diagonalene i formelen ovenfor, har vi:
A = frac{sqrt{2x}sqrt{4x}}{2}
⇒ A = xsqrt{2} cm2
Rhombus øvelsesspørsmål
Her er noen øvelsesspørsmål om rhombus du kan løse:
1. Hvis en vinkel på en rombe er 60 grader, hva er målene for de tre andre vinklene?
2. Diagonalene til en rombe er 10 cm og 24 cm lange. Regn ut arealet av romben.
3. I en rombe måler hver diagonal 16 cm, og de krysser hverandre i rette vinkler. Finn lengden på hver side av romben.
4. En rombeformet hage har en sidelengde på 15 meter og en av dens diagonaler er 20 meter lang. Beregn arealet av hagen.
5. I en rombe skjærer diagonalene seg i et punkt som deler hver diagonal i segmenter på 5 cm og 15 cm. Finn lengdene på diagonalene.
Rhombus – vanlige spørsmål
Hva er Rhombus i geometri?
En rombe er en 2D-form med fire sider, derfor betegnet som en firkant. Den har to diagonaler som halverer hverandre i rette vinkler.
Hvilken form har en rombe?
En rombe har en flat todimensjonal form. Det er en type firkantet form med fire like lange sider.
Er alle 4 sidene av en rombe like?
Ja, alle fire sidene av en rombe er like lange.
Hva er de 4 egenskapene til en rombe?
De fire egenskapene til en rombe er:
- alle fire sidene er like lange,
- motsatte vinkler er like i mål,
- diagonaler halverer hverandre i rette vinkler, og
- påfølgende vinkler er supplerende.
Er en rombe en firkant?
En rombe blir en firkant først når alle fire vinklene er lik 90 grader. Hver rute er en rombe, men alle romber er ikke firkanter
Hva er de 8 egenskapene til en rombe?
De åtte egenskapene til en rombe er:
- alle fire sidene er like lange,
- motsatte vinkler er like i mål,
- diagonaler halverer hverandre i rette vinkler,
- påfølgende vinkler er supplerende,
- diagonaler er like lange,
- summen av kvadratene på de fire sidene er lik summen av kvadratene til de to diagonalene,
- arealet er lik halvparten av produktet av diagonalene, og
- omkretsen er lik fire ganger lengden på den ene siden.
Er rombediagonaler like?
Ja, diagonalene til en rombe er like lange.
Hvilken form har 4 like sider og like lange diagonaler?
En form med 4 like sider og like lange diagonaler er en firkant.