logo

TechCodeview

Uten 2x Formel

Uten 2x Formel er blant de svært få viktige formlene for trigonometri som brukes til å løse ulike problemer i matematikk. Det er blant de forskjellige dobbeltvinkelformlene som brukes i trigonometri. Denne formelen brukes til å finne sinusen til vinkelen med en dobbel verdi. Synd er blant de viktigste trigonometriske forhold som er gitt ved å ta forholdet vinkelrett på hypotenusen i en rettvinklet trekant. Området for sin2x er [-1, 1].

Sinusforhold beregnes ved å beregne forholdet mellom lengden på den motsatte siden av en vinkel delt på lengden på hypotenusen. Det er betegnet med forkortelsen uten . Bildet lagt til nedenfor viser en rettvinklet trekant ABC



Rettvinklet trekant

Hvis θ er vinkelen som dannes mellom grunnflaten og hypotenusen til en rettvinklet trekant,

sin θ = Perpendicular/Hypotenuse



I denne artikkelen vil vi lære om Sin 2x Trig Identity, Sin 2x Derivation, Sin 2x Eksempler og andre i detalj.

Innholdsfortegnelse

Hva er Sin 2x Trig Identity?

Sin 2x er en formel som brukes i trigonometri for å løse ulike matematiske og andre problemer. Det bidrar til å forenkle ulike trigonometriske uttrykk som involverer doble vinkler. Sin 2x uttrykkes i forskjellige former ved hjelp av forskjellige trigonometriske funksjoner. Den vanligste formelen for sin 2x er, sin 2x = 2 sinx cosx . Det kan også uttrykkes i form av brunfargefunksjonen.



Sin 2x identitetsverdi

Sin 2x er en dobbeltvinkelidentitet i trigonometri. Fordi sin-funksjonen er den resiproke av cosecant-funksjonen, kan den alternativt skrives sin2x = 1/cosec 2x. Det er en viktig trigonometrisk identitet som kan brukes til et bredt spekter av trigonometriske og integreringsproblemer. Verdien av sin 2x gjentas for hver π radian, det vil si sin 2x = sin (2x + π). Den har en mye smalere graf enn sin x. Det er en trigonometrisk funksjon som beregner sin funksjon av en dobbel vinkel. Ulike andre trigonometriske forhold brukes sammen med dette for å løse matematiske problemer.

sin 2x = 2 sin x cos x

Sin 2x Identitetsavledning

Formelen for sin 2x kan utledes ved å bruke sumvinkelformelen for sinusfunksjonen.

Ved hjelp av Trigonometriske identiteter , sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y

For å finne sinus for dobbel vinkel må vi sette x = y

Setter vi x = y får vi,

sin (x + x) = sin x cos x + cos x sin x

⇒ sin 2x = sin x cos x + sin x cos x

⇒ sin 2x = 2 sin x cos x

ulemper med internett

Dette utleder formelen for den doble vinkelen til sinusforholdet.

Sin 2x Formel i form av Tan

sin 2x kan også gis med tanke på tan-funksjonen. La oss ta en titt på hvordan Sin 2x er gitt når det gjelder tan x

sin 2x = 2 sin x cos x

Multiplisere og dele det med cos x.

sin 2x = (2 sin x cos2x)/(cos x)

⇒ sin 2x = 2 (sin x/cosx ) × (cos2x) as, {sin x/cos x = tan x og cos x = 1/(sek x)}

⇒ sin 2x = 2 tan x × (1/sek2x) som, {sek2x = 1 + brun2x}

sin 2x = (2tan x)​/(1 + tan 2 x)

Dermed er sin 2x-formelen når det gjelder tan sin 2x = (2tan x)​/(1 + tan2x).

Sin 2x Formel i form av Cos

sin 2x kan også gis i form av cos-funksjon. La oss ta en titt på hvordan Sin 2x er gitt i form av cos x

sin 2x = 2 sin x cos x . . . (1)

vi vet at sin x = √(1 – cos2x) bruke dette i eq (1)

sin 2x = 2 √(1 – cos 2 x) × cos x

Dette er den nødvendige formelen for Sin 2x når det gjelder Cos x.

Sin 2x Formel i form av synd

sin 2x kan også gis i form av sin funksjon. La oss ta en titt på hvordan Sin 2x er gitt i form av sin x

sin 2x = 2 sin x cos x . . . (1)

vi vet at cos x = √(1 – sin2x) bruke dette i eq (1)

sin 2x = (2 sin x )× √(1 – sin 2 x)

Dette er den nødvendige formelen for Sin 2x når det gjelder Sin x.

Hva er synd2x?

Uten2x-formler brukes til å løse komplekse matematiske problemer, de brukes også til å forenkle trigonometriske identiteter. To formler for synd2x kan utledes ved hjelp av Pythagoras teorem og dobbelvinkelformlene til cosinusfunksjonen.

Uten2x Formel

For utledningen av synden2x-formelen bruker vi trigonometriske identiteter uten2x + cos2x = 1 og dobbeltvinkelformelen til cosinusfunksjonen cos 2x = 1 – 2 sin2x. Ved å bruke disse identitetene, synd2x kan uttrykkes i form av cos2x og cos2x. La oss utlede formlene:

Uten2x Formel i form av Cos x

Vi vet at ved å bruke trigonometriske identiteter,

uten2x + cos2x = 1 ved å bruke ligningen og sende cos2x til venstre som endrer tegnet vi får,

uten 2 x = 1 – cos 2 x

Uten2x Formel i form av Cos 2x

Vi vet at ved å bruke dobbeltvinkelformelen,

cos 2x = 1 – 2sin2x ved å bruke ligningen og skille sin2x til den ene siden får vi,

uten 2 x = (1 – cos 2x) / 2

Derfor, de to grunnleggende formlene for synd2x er:

uten 2 x = 1 – cos 2 x

uten 2 x = (1 – cos 2x) / 2

Sin 2x formler

Sin 2x formler er,

  • sin 2x = 2 sin x cos x
  • sin 2x = (2tan x)​/(1 + tan 2 x)

Andre formler

uten 2 x = 1 – cos 2 x
uten 2 x = (1 – cos 2x)/2

Les mer,

  • Pythagoras teorem
  • Høyde og avstand
  • Uten Cos-formler

Eksempler på Sin 2x Formula

Eksempel 1. Hvis sin x = 3/5, finn verdien av sin 2x ved å bruke formelen.

Løsning:

Vi har, sin x = 3/5.

Det er klart, cos x = 4/5.

Ved å bruke formelen vi får,

sin 2x = 2 sin x cos x

⇒ sin 2x = 2 (3/5) (4/5)

⇒ sin 2x = 24/25

Eksempel 2. Hvis cos x = 12/13, finn verdien av sin 2x ved å bruke formelen.

Løsning:

Vi har, cos x = 12/13.

Helt klart, sin x = 5/13.

Ved å bruke formelen vi får,

sin 2x = 2 sin x cos x

synd 2x = 2 (5/13) (12/13)

synd 2x = 120/169

Eksempel 3. Hvis tan x = 12/5, finn verdien av sin 2x ved å bruke formelen.

Løsning:

Vi har, tan x = 12/5.

Ved å bruke formelen vi får,

sin2x = (2tan x)​/(1 + tan2x).

⇒ sin 2x = 2 × (12/5) / {1 + (12/5)2}

⇒ sin 2x = 120/169

Eksempel 4. Hvis cosec x = 17/8, finn verdien av sin 2x ved å bruke formelen.

Løsning:

Vi har, cosec x = 17/8.

Helt klart sin x = 8/17 og cos x = 15/17.

Ved å bruke formelen vi får,

sin 2x = 2 sin x cos x

⇒ sin 2x = 2 (8/17) (15/17)

⇒ sin 2x = 240/289

Eksempel 5. Hvis barneseng x = 15/8, finn verdien av sin 2x ved å bruke formelen.

Løsning:

Vi har, sprinkelseng x = 15/8

brun x = 1 / barneseng x = 1 / (15/8)

⇒ tan x = 8 / 15

Ved å bruke formelen vi får,

sin2x = (2tan x)​/(1 + tan2x).

⇒ sin 2x = 2 × (18 / 15) / {1 + (18 / 15)2}

⇒ sin 2x = 240/289

Eksempel 6. Hvis cosec x = 13/12, finn verdien av sin 2x ved å bruke formelen.

Løsning:

Vi har, cosec x = 13/12.

Helt klart sin x = 12/13 og cos x = 5/13 (ved å bruke pythagoras teorem)

Ved å bruke formelen vi får,

sin 2x = 2 sin x cos x

⇒ sin 2x = 2 (12/13) (5/13)

⇒ sin 2x = 120/169

Eksempel 7. Hvis sek x = 5/3, finn verdien av sin 2x ved å bruke formelen.

Løsning:

Vi har, sek x = 5/3.

Klart cos x = 3/5 og sin x = 4/5 (ved å bruke pythagoras teorem)

Ved å bruke formelen vi får,

sin 2x = 2 sin x cos x

⇒ sin 2x = 2 (4/5) (3/5)

⇒ sin 2x = 24/25

Sin 2x identitet-vanlige spørsmål

Hva er Sin 2x Identity?

Sin 2x identitet er, sin 2x = 2sinx.cosx

Hva er differensieringen av Sin 2x?

Differensieringen av sin 2x er 2cos 2x

Hva er integreringen av Sin2x?

Integreringen av sin 2x er (-cos 2x) / 2

Hva er Sin 2x-formelen når det gjelder Tan-funksjonen?

Sin 2x formel når det gjelder tan-funksjonen er sin2x = (2tan x)​/(1 + tan2x).

Hva er Tan 2x Formula?

Formlene som brukes for tan 2x er:

  • tan2x = 2tan x / (1−tan 2 x)
  • tan2x = sin 2x/cos 2x

Hva er Cos 2x Formula?

Formlene som brukes for cos 2x er:

  • cos2x = cos 2 x – synd 2 x
  • cos2x = 2cos 2 x – 1
  • cos2x = 1 – 2sin 2 x
  • cos2x = (1 – brun 2 x)/(1 + brun 2 x)

Hva er Sin 2x lik?

Sin 2x er lik 2sinxcosx.