De Tidskompleksitet av Merge Sort er O(n log n) i begge gjennomsnitt og verste tilfeller . Romkompleksiteten til Slå sammen sortering er På) .

sortert arraylist java

Tidskompleksitetsanalyse av sammenslåingssortering:

Vurder følgende terminologier:

T(k) = tid det tar å sortere k elementer
M(k) = tiden det tar å slå sammen k elementer

Så det kan skrives

T(N) = 2 * T(N/2) + M(N)
= 2 * T(N/2) + konstant * N

Disse N/2-elementene er videre delt inn i to halvdeler. Så,

strengformat java

T(N) = 2 * [2 * T(N/4) + konstant * N/2] + konstant * N
= 4 * T(N/4) + 2 * N * konstant
. . .
= 2^k* T(N/2^k) + k * N * konstant

Den kan maksimalt deles inntil det er ett element igjen. Så da N/2^k= 1. k = log ₂ N

T(N) = N * T(1) + N * log₂N * konstant
= N + N * log₂N

eksempler på python-program

Derfor er tidskompleksiteten O(N * log ₂ N) .

Så i beste tilfelle, verste tilfelle og gjennomsnittlig tilfelle er tidskompleksiteten den samme.

Romkompleksitetsanalyse av sammenslåingssortering:

Slå sammen sortering har en plass kompleksitet av På) . Dette er fordi den bruker en hjelpematrise av størrelse n for å slå sammen de sorterte halvdelene av inndatamatrisen. Hjelpematrisen brukes til å lagre det sammenslåtte resultatet, og inndatamatrisen overskrives med det sorterte resultatet.