Volumet av en trekantet pyramide er funnet ved å bruke formelen V = 1/3A.H . En trekantet pyramide, også kjent som et tetraeder, er en type pyramide med en trekantet base og tre trekantede flater som møtes på et enkelt punkt kalt apex.
e r modelleksempler
I denne artikkelen vil vi lære om, pyramidedefinisjon, trekantet pyramidedefinisjon, trekantet pyramideformel, eksempler og andre i detalj.
Innholdsfortegnelse
- Hva er en pyramide?
- Trekantet pyramide definisjon
- Trekantet pyramideformel
- Overflatearealet til en trekantet pyramide
- Volum av en trekantet pyramide
Hva er en pyramide?
EN pyramide er klassifisert i ulike typer basert på formen på basen, for eksempel en trekantet pyramide, en firkantet pyramide, en femkantet pyramide, en sekskantet pyramide, etc. En apex er et møtepunkt for sideflatene eller sideflatene til en pyramide . Den vinkelrette avstanden fra toppen av en pyramide til midten av basen er høyden eller høyden til en pyramide. Den vinkelrette avstanden mellom toppen og bunnen av en skrå høyde på en pyramide på sideflaten.
Pyramide
Trekantet pyramide definisjon
Trekantet pyramide er en pyramide som har en trekant som base. Det er også kjent som et tetraeder og har tre trekantede flater og en trekantet base, der den trekantede basen kan være skalar, likebenet eller en likesidet trekant. En trekant er videre klassifisert i tre typer, dvs. en vanlig trekantet pyramide, en uregelmessig trekantet pyramide og en rett trekantet pyramide.
- Vanlig trekantet pyramide: En trekantet pyramide hvis fire flater er likesidede trekanter kalles en vanlig trekantet pyramide. Siden pyramiden består av likesidede trekanter, er målet for alle dens indre vinkler 60°.
Trekantet pyramide definisjon
- Uregelmessig trekantet pyramide: En uregelmessig trekantet pyramide er en hvis kanter på basen ikke er like, det vil si at bunnen av en uregelmessig trekantet pyramide er enten en skala eller en likebenet trekant. Alle trekantede pyramider antas å være vanlige trekantede pyramider med mindre en trekantet pyramide er spesifikt nevnt som uregelmessig.
- Høyre trekantet pyramide: En rettvinklet trekantet pyramide er en hvis base er en rettvinklet trekant og hvis apex er på linje over midten av basen.
Trekantet pyramideformel
Det er to formler for en trekantet pyramide: overflatearealet til en trekantet pyramide og volumet til en trekantet pyramide.
- Overflatearealet til en trekantet pyramide
- Lateralt overflateareal av en trekantet pyramide
- Totalt overflateareal av en trekantet pyramide
- Volum av en trekantet pyramide
Overflatearealet til en trekantet pyramide
Overflatearealet til en pyramide har to typer overflatearealer, nemlig: sideoverflaten og det totale overflatearealet, der overflatearealet til en pyramide er summen av arealene til sideflatene, eller sideflatene, og basisarealet av en pyramide.
Overflatearealet til en trekantet pyramide
Lateralt overflateareal av en trekantet pyramide
Sideoverflatearealet til en trekantet pyramide beregnes ved å bruke formelen:
Lateral overflate av en trekantet pyramide (LSA) = ½ × omkrets × skråhøyde
Totalt overflateareal av en trekantet pyramide
Det totale overflatearealet til en pyramide (TSA) = Sideoverflatearealet til pyramiden + Arealet av basen
Så, TSA = ½ × omkrets × skrå høyde + ½ × base × høyde
Totalt overflateareal av en trekantet pyramide (TSA) = ½ × P × l + ½ bh
hvor,
- P er omkretsen av basen
- l er skråhøyde på pyramiden
- b er Base of Triangle at Base
- h er Pyramidens høyde
Volum av en trekantet pyramide
Volum av en pyramide er det totale rommet som er innelukket mellom alle flatene til en pyramide. Volumet av en pyramide er vanligvis representert med bokstaven V, og formelen er lik en tredjedel av produktet av grunnflaten og høyden til pyramiden.
Formelen for volumet til en pyramide er gitt som følger,
Volum av en trekantet pyramide = 1/3 × grunnflate × høyde
V = 1/3 × AH kubikkenheter
hvor,
- I er volum av pyramiden
- EN er bunnområdet til en pyramide
- H er høyden eller høyden til en pyramide
Formelen for volumet til en vanlig trekantet pyramide er gitt som følger
Volum av vanlig trekantet pyramide = a 3 /6√2 kubikkenheter
Hvor en er Lengden på kantene
Atikkel relatert til trekantet pyramide:
- Rektangulær pyramide
- Firkantet pyramide
- Femkantet pyramide
- Sekskantet pyramide
- Volum av en pyramideformel
- Overflateareal av en pyramideformel
Eksempler på trekantet pyramideformel
Eksempel 1: Bestem volumet til en trekantet pyramide hvis grunnflate og høyde er 50 cm 2 og 12 cm, henholdsvis.
Løsning:
Gitt data,
- Areal av den trekantede basen = 100 cm2
- Høyde på pyramiden = 12 cm
Vi vet det,
Volum av en trekantet pyramide (V) = 1/3 × Arealet av trekantet base × Høyde
H = 1/3 × 50 × 12 = 200 cm3
Derfor er volumet til den gitte trekantede pyramiden 200 cm3.
Eksempel 2: Finn det totale overflatearealet til en vanlig trekantet pyramide når lengden på hver kant er 8 tommer.
Løsning:
Gitt data,
- Lengden på hver kant av en vanlig trekantet pyramide (a) = 8 tommer
Vi vet det,
Totalt overflateareal av en vanlig trekantet pyramide = √3a2
⇒ TSA = √3 × 82
= 64√3 = 110,851 kvadratmeter
Derfor er det totale overflatearealet til en vanlig trekantet pyramide 110.851 kvadrattommer.
Eksempel 3: Bestem volumet til en vanlig trekantet pyramide når lengden på kanten er 10 cm.
Løsning:
Gitt data,
- Lengde på hver kant av en vanlig trekantet pyramide (a) = 10 cm
Vi vet det,
Volum av en vanlig trekantet pyramide = a3/6√2
shreya ghoshal⇒ V = (10)3/6√2
= 1000/6√2 = 117,85 cm3
Derfor er volumet til en vanlig trekantet pyramide 117,85 cu. cm.
Eksempel 4: Finn skråhøyden til den trekantede pyramiden hvis dens sideoverflateareal er 600 sq. in. og omkretsen av basen er 60 tommer.
Løsning:
Gitt data,
- Sideoverflate = 600 sq. in
- Omkrets av basen = 60 tommer
Vi vet det,
Sideoverflateareal = ½ × omkrets × skrå høyde
600 = ½ × 60 × l
l = 600/30 = 20 tommer
Derfor er skråhøyden til den gitte pyramiden 20 tommer.
Eksempel 5: Bestem det totale overflatearealet til en trekantet pyramide hvis grunnflate er 28 cm2, trekantens omkrets er 18 cm, og skråhøyden til pyramiden er 20 cm.
Løsning:
Gitt data,
- Areal av trekantbase = 28 cm2
- Skråhøyde (l) = 20 cm
- Omkrets (P) = 18 cm
Vi vet det,
Totalt overflateareal (TSA) av en trekantet pyramide = ½ × perimeter × skråhøyde + grunnflate
⇒ TSA = ½ × 18 × 20 + 28
= 180 + 28 = 208 kvm
Derfor er det totale overflatearealet til den gitte pyramiden 208 cm2.
Øv problemer på trekantet pyramideformel
Q1. Gitt en trekantet pyramide med et grunnareal på 15 kvadratenheter og en høyde på 10 enheter, hva er volumet til pyramiden?
Q2. Gitt en vanlig trekantet pyramide med hver kant av den likesidede trekantede basen som måler 6 enheter, hva er pyramidens totale overflate?
Q3. Gitt en vanlig trekantet pyramide med hver kant av den likesidede trekantede basen som måler 4 enheter og en høyde på 5 enheter, hva er volumet og det totale overflatearealet til pyramiden?
Q4. Hvis sidelengdene til bunnen av en trekantet pyramide er 3 enheter, 4 enheter og 5 enheter, og høyden på pyramiden er 12 enheter, hva er volumet til pyramiden?
Q5. For en trekantet pyramide med en base i form av en rettvinklet trekant med ben på 3 enheter og 4 enheter, og hypotenusa på 5 enheter, hva er det totale overflatearealet hvis høyden på pyramiden fra basen til toppen er 10 enheter ?
Vanlige spørsmål om trekantet pyramideformel
Hva er definisjonen på en trekantet pyramide?
En trekantet pyramide er en geometrisk form som har en trekantet base og tre trekantede flater, som har et felles toppunkt.
Hvor mange ansikter og hjørner har en trekantet pyramide?
Trekantet pyramide har fire flater og fire hjørner. Ett toppunkt er felles for alle tre flater av pyramiden.
Hva er grunnleggende formel for en pyramide?
Grunnformlene for en pyramide er:
- LSA = ½ × Omkrets × Skråhøyde
- TSA = ½ × P × l + ½ bh
- V = 1/3 × AH
Hva er typer trekantede pyramider?
Det er tre typer trekantede pyramider som er
- Vanlig trekantet pyramide
- Uregelmessig trekantet pyramide
- Rettvinklet trekantet pyramide
Hva er formel for trekanter?
Formelen for arealet av trekanten er:
- (Areal)A = 1/2 × b × h