EN Ustyrte grafer : En graf der kantene ikke har noen retning, det vil si at kantene ikke har piler som indikerer traverseringsretningen. Eksempel: En sosial nettverksgraf der vennskap ikke er retningsgivende.

Regisserte grafer : En graf der kantene har en retning, dvs. kantene har piler som indikerer traverseringsretningen. Eksempel: En nettsidegraf der koblinger mellom sider er retningsbestemt.

Vektede grafer: En graf der kanter har vekter eller kostnader knyttet til seg. Eksempel: En veinettgraf der vektene kan representere avstanden mellom to byer.

Uvektet graf s: En graf der kanter ikke har noen vekter eller kostnader knyttet til seg. Eksempel: En sosial nettverksgraf der kantene representerer vennskap.

Komplette grafer: En graf der hvert toppunkt er koblet til hvert annet toppunkt. Eksempel: En turneringsgraf der hver spiller spiller mot hver annen spiller.

Todelte grafer: En graf der toppunktene kan deles inn i to usammenhengende sett slik at hver kant forbinder et toppunkt i ett sett med et toppunkt i det andre settet. Eksempel: En jobbsøkergraf der toppunktene kan deles inn i jobbsøkere og ledige stillinger.

Trær : En tilkoblet graf uten sykluser. Eksempel: Et slektstre der hver person er knyttet til sine foreldre.

Sykluser : En graf med minst én syklus. Eksempel: En sykkeldelingsgraf der syklusene representerer rutene syklene tar.

Sparsomme grafer: En graf med relativt få kanter sammenlignet med antall toppunkter. Eksempel: En kjemisk reaksjonsgraf der hvert toppunkt representerer en kjemisk forbindelse og hver kant representerer en reaksjon mellom to forbindelser.

Tett graf s: En graf med mange kanter sammenlignet med antall toppunkter. Eksempel: En sosial nettverksgraf der hvert toppunkt representerer en person og hver kant representerer et vennskap.

Typer grafer:

1. Finite grafer

En graf sies å være endelig hvis den har et begrenset antall hjørner og et begrenset antall kanter. En endelig graf er en graf med et begrenset antall hjørner og kanter. Med andre ord er både antall toppunkter og antall kanter i en endelig graf begrenset og kan telles. Finite grafer brukes ofte til å modellere situasjoner i den virkelige verden, der det er et begrenset antall objekter og relasjoner mellom

2. Uendelig graf:

En graf sies å være uendelig hvis den har et uendelig antall hjørner så vel som et uendelig antall kanter.

3. Triviell graf:

En graf sies å være triviell hvis en endelig graf inneholder bare ett toppunkt og ingen kant. En triviell graf er en graf med bare ett toppunkt og ingen kanter. Det er også kjent som en singleton graf eller en enkelt toppunkt graf. En triviell graf er den enkleste graftypen og brukes ofte som utgangspunkt for å bygge mer komplekse grafer. I grafteori anses trivielle grafer for å være et degenerert tilfelle og blir vanligvis ikke studert i detalj

bash søvn

4. Enkel graf:

En enkel graf er en graf som ikke inneholder mer enn én kant mellom paret av toppunktene. Et enkelt jernbanespor som forbinder forskjellige byer er et eksempel på en enkel graf.

5. Multi Graph:

Enhver graf som inneholder noen parallelle kanter, men som ikke inneholder noen selvløkke, kalles en multigraf. For eksempel et veikart.

• Parallelle kanter: Hvis to hjørner er forbundet med mer enn én kant, kalles slike kanter parallelle kanter som er mange ruter men én destinasjon.
• Løkke: En kant på en graf som starter fra et toppunkt og ender i samme toppunkt kalles en løkke eller en selvløkke.

6. Nullgraf:

En graf av orden n og størrelse null er en graf der det bare er isolerte hjørner uten kanter som forbinder noen hjørnepar. En nullgraf er en graf uten kanter. Det er med andre ord en graf med kun toppunkter og ingen sammenhenger mellom dem. En nullgraf kan også refereres til som en kantløs graf, en isolert graf eller en diskret graf

7. Fullfør graf:

En enkel graf med n toppunkter kalles en komplett graf hvis graden av hvert toppunkt er n-1, det vil si at ett toppunkt er festet med n-1 kanter eller resten av toppunktene i grafen. En komplett graf kalles også Full Graph.

8. Pseudograf:

En graf G med en selvløkke og noen flere kanter kalles en pseudograf. En pseudograf er en type graf som tillater eksistensen av selvløkker (kanter som forbinder et toppunkt til seg selv) og flere kanter (mer enn én kant som forbinder to toppunkter). I kontrast er en enkel graf en graf som ikke tillater løkker eller flere kanter.

9. Vanlig graf:

En enkel graf sies å være regelmessig hvis alle toppunktene i graf G er like store. Alle komplette grafer er vanlige, men omvendt er ikke mulig. En vanlig graf er en type urettet graf der hvert toppunkt har samme antall kanter eller naboer. Med andre ord, hvis en graf er regelmessig, så har hvert toppunkt samme grad.

10. Todelt graf:

En graf G = (V, E) sies å være en todelt graf hvis toppunktsettet V(G) kan deles inn i to ikke-tomme disjunkte undersett. V1(G) og V2(G) på en slik måte at hver kant e av E(G) har en ende i V1(G) og en annen ende i V2(G). Partisjonen V1 U V2 = V kalles Bipartite av G. Her i figuren: V1(G)={V5, V4, V3} og V2(G)={V1, V2}

c++ int til streng

11. Merket graf:

Hvis toppunktene og kantene på en graf er merket med navn, dato eller vekt, kalles det en merket graf. Det kalles også vektet graf.

12. Digraph Graph:

En graf G = (V, E) med en avbildning f slik at hver kant avbildes på et ordnet par med toppunkter (Vi, Vj) kalles en digraf. Det kalles også Regissert graf . Det ordnede paret (Vi, Vj) betyr en kant mellom Vi og Vj med en pil rettet fra Vi til Vj. Her i figuren: e1 = (V1, V2) e2 = (V2, V3) e4 = (V2, V4)

13. Subgraf:

En graf G1 = (V1, E1) kalles en subgraf av en graf G(V, E) hvis V1(G) er en delmengde av V(G) og E1(G) er en delmengde av E(G) slik at hver kant av G1 har samme endepunkt som i G.

14. Tilkoblet eller frakoblet graf:

Graf G sies å være sammenkoblet hvis et hvilket som helst par av hjørner (Vi, Vj) i en graf G er tilgjengelig fra hverandre. Eller en graf sies å være koblet hvis det eksisterer minst en bane mellom hvert par av hjørner i graf G, ellers er den frakoblet. En nullgraf med n toppunkter er en frakoblet graf som består av n komponenter. Hver komponent består av ett toppunkt og ingen kant.

15. Syklisk graf:

En graf G som består av n toppunkter og n> = 3 som er V1, V2, V3- – – – Vn og kanter (V1, V2), (V2, V3), (V3, V4)- – – – (Vn, V1) kalles syklisk graf.

16. Typer undergrafer:

• Vertex usammenhengende undergraf: Hvilken som helst to grafer G1 = (V1, E1) og G2 = (V2, E2) sies å være toppunktsdisjunksjon av en graf G = (V, E) hvis V1(G1) skjæringspunktet V2(G2) = null. På figuren er det ingen felles toppunkt mellom G1 og G2.
• Edge disjoint subgraph: En subgraf sies å være kantdisjunkt hvis E1(G1) skjæringspunktet E2(G2) = null. I figuren er det ingen felles kant mellom G1 og G2.

Merk: Edge disjoint subgraph kan ha toppunkter til felles, men en toppunkt disjunkte graf kan ikke ha en felles kant, så toppunkt disjunkte subgraph vil alltid være en kant-disjunkte subgraf.

17. Spennende undergraf

Betrakt grafen G(V,E) som vist nedenfor. En spennundergraf er en undergraf som inneholder alle toppunktene til den opprinnelige grafen G som er G'(V',E') spenner over hvis V'=V og E' er en undergruppe av E.

Så en av de overspennende undergrafene kan være som vist nedenfor G'(V',E'). Den har alle toppunktene til den originale grafen G og noen av kantene til G.

Dette er bare en av de mange spennvidde undergrafene til graf G. Vi kan lage forskjellige andre spennundergrafer ved forskjellige kombinasjoner av kanter. Legg merke til at hvis vi tar for oss en graf G'(V',E') hvor V'=V og E'=E, så er graf G' en overspennende undergraf til graf G(V,E).

Fordeler med grafer:

1. Grafer kan brukes til å modellere og analysere komplekse systemer og relasjoner.
2. De er nyttige for å visualisere og forstå data.
3. Grafalgoritmer er mye brukt innen informatikk og andre felt, for eksempel analyse av sosiale nettverk, logistikk og transport.
4. Grafer kan brukes til å representere et bredt spekter av datatyper, inkludert sosiale nettverk, veinettverk og internett.

Ulemper med grafer:

1. Store grafer kan være vanskelige å visualisere og analysere.
2. Grafalgoritmer kan være beregningsmessig dyre, spesielt for store grafer.
3. Tolkningen av grafresultater kan være subjektiv og kan kreve domenespesifikk kunnskap.
4. Grafer kan være utsatt for støy og avvik, noe som kan påvirke nøyaktigheten til analyseresultatene.

Relatert artikkel: Bruksområder, fordeler og ulemper med Graph