Matematikk handler ikke bare om tall, men det handler om å håndtere ulike beregninger som involverer tall og variabler. Dette er det som i utgangspunktet er kjent som algebra. Algebra er definert som representasjonen av beregninger som involverer matematiske uttrykk som består av tall, operatorer og variabler. Tall kan være fra 0 til 9, operatorer er matematiske operatorer som +, -, ×, ÷, eksponenter osv., variabler som x, y, z osv.

Eksponenter og makter

Eksponenter og potenser er de grunnleggende operatorene som brukes i matematiske beregninger, eksponenter brukes til å forenkle komplekse beregninger som involverer flere selvmultiplikasjoner, selvmultiplikasjoner er i utgangspunktet tall multiplisert med seg selv. For eksempel kan 7 × 7 × 7 × 7 × 7 ganske enkelt skrives som 7⁵. Her er 7 grunnverdien og 5 er eksponenten og verdien er 16807. 11 × 11 × 11, kan skrives som 11³, her er 11 grunnverdien og 3 er eksponenten eller potensen til 11. Verdien av 11³er 1331.

Eksponent er definert som potensen gitt til et tall, antall ganger det multipliseres med seg selv. Hvis et uttrykk skrives som cx^oghvor c er en konstant, vil c være koeffisienten, x er grunntallet og y er eksponenten. Hvis et tall sier p, multipliseres n ganger, vil n være eksponenten til p. Det vil bli skrevet som

p × p × p × p … n ganger = pⁿ

java oppslag

Grunnleggende regler for eksponenter

Det er visse grunnleggende regler definert for eksponenter for å løse de eksponentielle uttrykkene sammen med de andre matematiske operasjonene, for eksempel hvis det er produktet av to eksponenter, kan det forenkles for å gjøre beregningen enklere og er kjent som produktregel, la oss se på noen av de grunnleggende reglene for eksponenter,

• Produktregel ⇢ aⁿ+ a^m= a^{n + m}
• Kvotientregel ⇢ aⁿ/ a^m= a^{n – m}
• Maktregel ⇢ (aⁿ)^m= a^{n × m}eller^m√aⁿ= a^n/m
• Negativ eksponentregel ⇢ a^-m= 1/a^m
• Nullregel ⇢ a⁰= 1
• Én regel ⇢ a¹= a

Hva er 3 til 3^rdmakt?

Løsning:

Ethvert tall med potensen 3 kan skrives som terningen av det tallet. Terningen av et tall er tallet multiplisert med seg selv to ganger, terningen av tallet er representert som eksponent 3 på det tallet. Hvis kube av x må skrives, blir det x³. For eksempel er kuben av 5 representert som 5³ og er lik 5 × 5 × 5 = 125. Et annet eksempel kan være kuben av 12, representert som 12³, er lik 12 × 12 × 12 = 1728.

La oss komme tilbake til problemstillingen og forstå hvordan den skal løses, problemformuleringen ble bedt om å forenkle 3 til 3^rdmakt. Det betyr at spørsmålet ber om å løse kuben av 3, som er representert som 3³,

3³= 3 × 3 × 3

= 27

hvor er nettleserinnstillingene

Derfor er 27 den 3^rdkraften til 3.

Eksempelproblem

Spørsmål 1: Løs uttrykket, 9²– 7².

Løsning:

For å løse uttrykket, løser du først 2^ndsetter på tallene og trekk deretter det andre leddet med det første leddet. Imidlertid kan det samme problemet løses på en enklere måte ved ganske enkelt å bruke en formel, formelen er,

forskjellen mellom array og arraylist

x²- og²= (x + y)(x – y)

9²– 7²= (9 + 7)(9 – 7)

= 17 × 2

= 34

Spørsmål 2: Løs uttrykket, 11²- 5².

Løsning:

For å løse uttrykket løser du først 2. potensene på tallene og subtraherer så det andre leddet med det første leddet. Imidlertid kan det samme problemet løses på en enklere måte ved ganske enkelt å bruke en formel, formelen er,

c++ delt streng

x²- og²= (x + y)(x – y)

elleve²- 5²= (11 + 5)(11 – 5)

= 16 × 6

= 96

Spørsmål 3: Løs uttrykket, 3²+ 2².

Løsning:

For å løse uttrykket løser du først 2. potensene på tallene og legger så til det andre leddet med det første leddet.

3²+ 2²= (3 × 3) + (2 × 2)

powershell mindre enn eller lik

= 9 + 4

= 13