I tallrepresentasjonsteknikker er det binære tallsystemet den mest brukte representasjonsteknikken innen digital elektronikk. Komplementet brukes til å representere det negative desimaltallet i binær form. Forskjellige typer komplement er mulig av det binære tallet, men 1- og 2-komplementer brukes mest for binære tall. Vi kan finne 1-komplementet til det binære tallet ved ganske enkelt å invertere det gitte tallet. For eksempel er 1s komplement til binært tall 1011001 0100110. Vi kan finne 2-komplementet til binærtallet ved å endre hver bit(0 til 1 og 1 til 0) og legge til 1 til den minst signifikante biten. For eksempel er 2s komplement av binært tall 1011001 (0100110)+1=0100111.
For å finne 1s komplement til det binære tallet, kan vi implementere den logiske kretsen også ved å bruke NOT gate. Vi bruker NOT gate for hver bit av det binære tallet. Så hvis vi ønsker å implementere den logiske kretsen for 5-bit 1-komplement, vil fem NOT-porter bli brukt.
Eksempel 1: 11010.1101
For å finne 1-komplementet til det gitte tallet, endre alle 0-er til 1 og alle 1-er til 0. Så 1-komplementet til tallet 11010.1101 kommer ut 00101.0010 .
Eksempel 2: 100110.1001
For å finne 1-komplementet til det gitte tallet, endre alle 0-er til 1 og alle 1-er til 0. Så 1-komplementet til tallet 100110.1001 kommer ut 011001.0110 .
1s komplementtabell
| Binært tall | 1s komplement |
|---|---|
| 0000 | 1111 |
| 0001 | 1110 |
| 0010 | 1101 |
| 0011 | 1100 |
| 0100 | 1011 |
| 0101 | 1010 |
| 0110 | 1001 |
| 0111 | 1000 |
| 1000 | 0111 |
| 1001 | 0110 |
| 1010 | 0101 |
| 1011 | 0100 |
| 1100 | 0011 |
| 1101 | 0010 |
| 1110 | 0001 |
| 1111 | 0000 |
Bruk av 1s komplement
1s komplement spiller en viktig rolle i å representere de signerte binære tallene. Hovedbruken av 1-komplementet er å representere et fortegnet binært tall. Bortsett fra dette, brukes den også til å utføre forskjellige aritmetiske operasjoner som addisjon og subtraksjon.
I representasjon av binærtall med fortegn kan vi representere både positive og negative tall. For å representere de positive tallene er det ingenting å gjøre. Men for å representere negative tall, må vi bruke 1s komplementteknikk. For å representere det negative tallet, må vi først representere det med et positivt fortegn, og deretter finner vi 1-komplementet til det.
La oss ta et eksempel på et positivt og negativt tall og se hvordan disse tallene er representert.
Eksempel 1: +6 og -6
Tallet +6 er representert som det samme som det binære tallet. For å representere begge tallene tar vi 5-bits registeret.
Så +6 er representert i 5-bits registeret som 0 0110.
-6 er representert i 5-bits registeret på følgende måte:
- +6=0 0110
- Finn 1-komplementet til tallet 0 0110, dvs. 1 1001. Her angir MSB at et tall er et negativt tall.
Her refererer MSB til Most Significant Bit, og LSB betegner Least Significant Bit.
Eksempel 2: +120 og -120
Tallet +120 er representert som det samme som det binære tallet. For å representere begge tallene, ta 8-bits registeret.
Så +120 er representert i 8-bits registeret som 0 1111000.
-120 er representert i 8-bits registeret på følgende måte:
- +120=0 1111000
- Finn nå 1-komplementet til tallet 0 1111000, dvs. 1 0000111. Her angir MSB at tallet er det negative tallet.