Akselerasjon er endringen av hastighet med tiden. I det virkelige scenariet endrer akselerasjonen seg også med tiden. For eksempel reiser du fra en by til en annen by på vei. Så i dette tilfellet vil du akselerere mer i tilfelle tom vei og vil akselerere ned i tilfelle trafikk. Denne endringen av akselerasjon kan observeres ved å plotte akselerasjon mot tid i en graf. Dette kalles akselerasjonstidsgraf. I denne artikkelen vil vi lære i detalj om akselerasjonstidsgrafen og løse problemer basert på den.
hvordan lese fra en csv-fil i java
Hva er Acceleration Time Graph?
En akselerasjons-tid graf brukes for å skildre forholdet mellom akselerasjon og tid, hvor akselerasjon er en uavhengig variabel plottet på Y-aksen, og tid er en avhengig variabel plottet på X-aksen. Det oppnås når dataene for akselerasjon og oppnådd tid plottes på en rektangulær graf mens man studerer bevegelsen til et legeme. Vi kan bestemme hastighetsendringen i et gitt tidsintervall ved hjelp av en akselerasjons-tidsgraf. Ved å bestemme arealet under kurven til akselerasjons-tid-grafen kan vi finne endringen i hastigheten til et objekt i bevegelse over en viss periode.
Grafene vist ovenfor er grafer for akselerasjonstid for ulike typer kroppsbevegelser.
- Når en kropp beveger seg med konstant akselerasjon,
- Når en kropp beveger seg jevnt med økende akselerasjon.
- Når en kropp beveger seg ujevnt med variabel akselerasjon.
Konklusjoner
Følgende er punktene konkludert fra akselerasjonstidsgrafene.
- Hellingen til akselerasjons-tid-grafen er △a/△t.
- Arealet under akselerasjons-tid-grafen representerer endringen i hastighet.
La,
△v være endringen i hastighet,
△a være endringen i akselerasjon,
△t være endringen i tid.
Nå, arealet under kurven = △v
Vi vet at akselerasjonen til et legeme omtales som hastigheten på endringen i hastighet i en gitt tidsperiode.
Så,
△a = △v/△t
Nå, ved å multiplisere med △t på begge sider, får vi,
△v = △a × △t (v som er arealet under kurven i akselerasjonstid kurve )
- For et objekt som beveger seg med konstant akselerasjon, det vil si at akselerasjonen er den samme ved alle tidsintervaller. Derfor er helningen til akselerasjons-tid-grafen null, og grafen vil være parallell med tidsaksen.
Akselerasjon vs retardasjon
Akselerasjon: Akselerasjon av et legeme er referert til som hastigheten på endringen i hastighet i en gitt tidsperiode. Det er en vektorstørrelse og måles i m/s2.
Akselerasjon = Endring i hastighet/tid
her er endring i hastighet positiv.
La oss anta at et legeme som beveger seg med en jevn hastighet øker hastigheten. Hastighetsøkningen omtales som akselerasjonen til en kropp. La u være starthastigheten, v være slutthastigheten, og t være tidsintervallet, da er akselerasjonen til kroppen gitt som,
Akselerasjon (a) = (v – u)/t
Eksempel: Et eksempel på akselerasjon i hverdagen er å snu en bil i et hjørne. Hastigheten til bilen øker når retningen endres, noe som resulterer i akselerasjon. Akselerasjonen øker med økende svinghastighet.
Retardasjon: Retardasjon av en kropp er referert til som hastigheten på endringen i hastighet i en gitt tidsperiode. Retardasjon betyr negativ akselerasjon.
Retardasjon = Endring i hastighet/tid
her er endring i hastighet negativ.
La oss anta at et legeme som beveger seg med en jevn hastighet reduserer hastigheten. Hastighetshastigheten refereres til som retardasjon av en kropp. La u være starthastigheten, v være slutthastigheten, og t være tidsintervallet, da er retardasjonen til kroppen gitt som,
Retardasjon = (v – u)/t
Eksempel: Et ekte eksempel på retardasjon er å slå av en vifte. Når bryteren for bevegelig vifte er slått av, reduseres viftebladenes rotasjonshastighet gradvis. Denne hastigheten på reduksjonen i viftens hastighet er kjent som retardasjon.
Sjekk også dette:
- Avstandstidsgrafer
- Hastighetstidsgrafer
Eksempelproblemer på akselerasjonstidsgrafer
Oppgave 1: Bestem hastighetsendringen fra grafen for akselerasjon vs tid gitt nedenfor.
Løsning:
For å finne endringen i kroppens hastighet må vi bestemme arealet under kurven.
Så, for å finne endringen i hastigheten til objektet, må vi beregne arealet av trekanten.
△v = arealet av trekanten
= ½ × 25 × 6
△v = 75 m/s.
Derfor er endringen i hastighet 75 m/s.
Oppgave 2: Fra akselerasjon vs tid-grafen gitt nedenfor, finn starthastigheten til et legeme hvis slutthastigheten er 55 m/sek.
Løsning:
For å finne endringen i kroppens hastighet må vi bestemme arealet under kurven. Fra grafen kan vi observere at den har et rektangel og en trekant. Så for å finne endringen i hastigheten til objektet, må vi beregne arealet til disse figurene.
△v = arealet av trekanten + arealet av rektangelet
= ½ × 8 × 6 + 2 × 8
△v = 24 + 16 = 42 m/s
Vi vet det,
△v = slutthastighet – starthastighet
42 = 55 – tommerJeg
iJeg= 55 – 42 = 13 m/s
Derfor er starthastigheten 13 m/s.
Oppgave 3: Bestem hastigheten ved t = 6 sek fra grafen for akselerasjon vs tid gitt nedenfor, hvis v(0) = 0.
Løsning:
Akselerasjon er gitt av;
a = dv/dt
⇒ dv = (a)dt
Ved å integrere på begge sider får vi
∫dv = ∫(a) dt
⇒ v = ∫(1,5) dt
⇒ v(t) = 1,5t + c, hvor c er en konstant
⇒ v(0) = 0
⇒ c = 0
Nå er v(t) = 1,5t
v(6) = 1,5 × 6 = 9 m/s
Derfor er hastigheten ved t = 6 sek 9 m/s.
Oppgave 4: Hva indikerer arealet under akselerasjons-tid-grafen?
Løsning:
Arealet under akselerasjons-tid-grafen representerer endringen i hastighet.
La △v være endringen i hastighet, △a være endringen i akselerasjon, og △t være endringen i tid.
Nå er området under kurven = △v
Vi vet at akselerasjonen til et legeme omtales som forholdet mellom hastighetsendringen i en gitt tidsperiode.
Så,
△a = △v/△t
Nå, ved å multiplisere med △t på begge sider, får vi,
△v = △a × △t
Så, området under kurven oppnås ved å multiplisere endringen i akselerasjon og endring i tid.
Oppgave 5: Hva betyr et rykk i akselerasjonstidsgrafen?
Løsning:
Et rykk er den plutselige endringen i akselerasjonen til den bevegelige kroppen, og helningen til a-t-grafen representerer rykk.
Hellingen til akselerasjons-tid-grafen = rykk = △a/△t
Acceleration Time Graph – Vanlige spørsmål
Hva er en akselerasjons-tid graf?
En graf for akselerasjon-tid viser hvordan akselerasjonen varierer over tid for et objekt som beveger seg i en rett linje. Den plotter akselerasjon på y-aksen mot tid på x-aksen.
Hvordan beregner du arealet under en akselerasjonstidsgraf og hva representerer den?
Arealet under en akselerasjons-tid-graf representerer endringen i hastighet over tidsperioden som dekkes av grafen. For å beregne dette arealet vil du vanligvis summere arealene til rektanglene eller trapesene som passer under kurven, som tilsvarer distinkte tidsintervaller der akselerasjonen er konstant.
Kan du bestemme hastigheten til et objekt på et bestemt tidspunkt fra en akselerasjons-tid-graf?
Direkte bestemmelse av den øyeblikkelige hastigheten på et bestemt tidspunkt fra en akselerasjonstidsgraf er ikke mulig. Du kan imidlertid beregne endringen i hastighet over en tidsperiode ved å finne arealet under grafen innenfor den perioden. Å kjenne starthastigheten lar deg bestemme slutthastigheten.
Hva indikerer en negativ akselerasjon på denne typen grafer?
Negativ akselerasjon på en graf for akselerasjonstid indikerer retardasjon, hvor hastigheten til objektet avtar hvis objektet beveger seg i positiv retning. Hvis objektet beveger seg i en retning som anses som negativ, innebærer en negativ akselerasjon en økning i hastighet.
Hvordan kan du finne gjennomsnittlig akselerasjon fra en graf for akselerasjon-tid?
Gjennomsnittlig akselerasjon kan bestemmes ved å finne den totale endringen i hastighet (summere arealene under kurven, ta hensyn til retning) og dele den med det totale tidsintervallet. Visuelt kan dette representeres som et rektangel hvis areal tilsvarer det totale arealet under akselerasjonstidsgrafen.
Hva representerer helningen til en akselerasjons-tid-graf?
Helningen til en akselerasjons-tid-graf indikerer hastigheten på endring av akselerasjon over tid, som er kjent som rykk. En bratt skråning innebærer en rask endring i akselerasjonen.
Hvordan representerer du en hvilende kropp på en graf for akselerasjon-tid?
Et legeme i hvile eller i bevegelse med konstant hastighet er representert på en akselerasjons-tid-graf med en linje langs tidsaksen ved null akselerasjon.
Hvordan tolker du en akselerasjons-tid-graf?
Helningen til en akselerasjons-tid-graf representerer endringshastigheten til akselerasjonen der en brattere skråning indikerer en høyere endringshastighet.
Hva representerer området under en graf for akselerasjonstid?
Arealet under kurven på en akselerasjons-tid-graf representerer endringen i hastigheten til objektet. Nærmere bestemt representerer den slutthastigheten minus starthastigheten.