Rombe er et parallellogram der alle fire sidene er like og motsatte linjepar er kongruente. De motsatte vinklene i en rombe er like. Arealet til Rhombus er den totale plassen som okkuperes en Rhombus i et 2d-plan.
Område av Rhombus
Det er en spesiell type parallellogram der alle sider er like med hverandre. Den indre vinkelen til Rhombus er ikke obligatorisk å være rett vinkel.
La oss lære mer om området for Rhombus-formel, avledning og eksempler i detalj.
Område av Rhombus
Arealet av rombe er definert som rommet som er omsluttet av romben i 2-D-planet. Det avhenger av dimensjonene til romben.
Det måles i kvadratenheter, som kvadratmeter, kvadratcentimeter, etc.
Merk: Rhombus blir ofte forvekslet med firkant, men rombe er veldig forskjellig fra firkantet.
Område med Rhombus Formula
Området til romben kan bli funnet ved hjelp av forskjellige metoder, noen av dem er oppført i tabellen nedenfor
| Område med Rhombus Formula | |
|---|---|
| Hvis base og høyde er oppgitt | A = b × h |
| Hvis diagonaler er gitt | A = ½ × D × d |
| Hvis Base og Innvendig vinkel er gitt | A = b2× Uten |
Hvor,
D = lengden på første diagonal
d = lengden på den andre diagonalen
b = lengden på siden av rombe
h = høyde på rombe
en = mål på en indre vinkel
Illustrasjon av Area Of Rhombus Formula
Område for Rhombus Formel Derivation
Nedenfor er beviset på arealet til Rhombus-formelen.
⇒ La oss se på en rombe ABCD med O som skjæringspunktet mellom to diagonaler AC og BD.
Avledning av rombeareal
Området til rombe vil være
Areal = 4 × areal av △AOB
= 4 × (1/2) × AO × OB kv.enheter
= 4 × (1/2) × (1/2) d1× (1/2) d2kvm enhet
= 4 × (1/8) d1× d2
= 1/2 d1× d2
Derfor er arealet til en rombe A = 1/2 d1× d2.
Hvordan finne området av Rhombus
Arealet av romben kan beregnes ved tre forskjellige metoder ved å bruke diagonal, bruke base og høyde, og ved hjelp av trigonometri.
Dette er de tre viktige metodene for å finne område av Rhombus:
- Areal av rombe når diagonaler er gitt
- Område av Rhombus ved bruk av base og høyde
- Område av rombe ved bruk av trigonometriske forhold
La oss diskutere alle disse metodene i detalj.
Område av Rhombus med diagonaler
Område = (d 1 × d 2 )/2 kvm enheter
Hvor,
d1er lengden på diagonal 1
d2er lengden på diagonal 2
La oss prøve å forstå denne formelen ved hjelp av et eksempel.
Eksempel 1: Finn arealet til en rombe med diagonaler 16 m og 18 m.
Løsning:
Diagonal 1, d1= 16 m
Diagonal 2, d2= 18 m
Arealet til en rombe, A = (d1× d2) / 2
= (16 × 18) / 2
= 288 / 2
= 144 m2
Dermed er arealet til romben 144 m2
Område av Rhombus ved bruk av base og høyde
Arealet av en rombe = b × h sq enheter
Hvor,
b er lengden på en hvilken som helst side av romben
h er høyden på romben
Eksempel 2: Finn arealet til en rombe med base på 12 m og høyde er 16 m.
Løsning:
Base, b = 12 m
Høyde, h = 16 m
Areal, A = b × h
pandaer iterrows= 12 × 16 m2
A = 192 m2
Dermed er arealet til romben 192 m2
Område av rombe ved bruk av trigonometriske forhold
Arealet til en rombe = b 2 × sin(A) sq. enheter
Hvor,
b er lengden på en hvilken som helst side av romben
A er et mål for enhver innvendig vinkel
Eksempel 3: Finn arealet av en rombe hvis lengden på siden er 12 m og en av vinklene A er 60°
Løsning:
Side = s = 12 m
Vinkel A = 60 °
Areal = s2× synd (60°)
A = 144 × √3/2
A = 72√3 m2
Eksempler på Rhombus-området
La oss nå løse noen eksempler på formlene vi lærte på rombeområdet.
Eksempel 1: Regn ut arealet til en rombe (ved hjelp av base og høyde) hvis basen er 5 cm og høyden er 3 cm.
Løsning:
gitt,
Base (b) = 5 cm
høyde på rombe(h) = 3cm
Nå,'
Arealet av romben(A) = b × h
= 5 × 3
= 15 cm2
Eksempel 2: Regn ut arealet til en rombe (ved hjelp av diagonal) med diagonaler lik 4 cm og 3 cm.
Løsning:
gitt,
Lengde på diagonal 1 (d1) = 4cm
Lengde på diagonal 2 (d2) = 3cm
Nå,
Areal av rombe (A) = 1/2 d1 × d2
= 4 x 3/2 = 6 cm2
Eksempel 3: Regn ut arealet av romben (ved hjelp av trigonometri) hvis siden er 8 cm og en av vinklene A er 30 grader.
Løsning:
Side av romben (b) = 8 cm
vinkel (a) = 30 grader
Nå,
pandas standardavvikArealet av romben(A) = b2× uten
= (8) × sin(30)
= 64 × 1/2 = 32 cm2
Eksempel 4: Beregn bunnen av en rombe hvis arealet er 25 cm 2 og høyden er 10 cm.
Løsning:
gitt,
Areal = 25 cm2
høyde på rombe(h) = 10 cm
Nå,
Arealet av romben(A) = b × h
25 = b × 10
= 2,5 cm
Område med Rhombus i matematikk -Vanlige spørsmål
Hva er Rhombus?
En rombe er en type firkant hvis motsatte sider er parallelle og like. Dessuten er de motsatte vinklene til en rombe like og diagonalene halverer hverandre i rette vinkler.
Hva er formelen for området til Rhombus.
For å finne arealet til en rombe brukes den gitte formelen:
A = ½ × d1× d2
hvor1og d2er diagonaler av rombe
Hvordan beregne omkretsen til en rombe?
Omkretsen til en rombe kan beregnes med formelen
P= 4b enheter
hvor b er en side av romben.
Hvordan finne arealet til en rombe når siden og høyden er gitt?
Arealet til en rombe dens høyde og side er gitt beregnes ved hjelp av
A = Base × Høyde sq enheter
Hvordan finne området til rombe med diagonaler?
Arealet (A) av en rombe når lengden på diagonalene (d1 og d2) er gitt av følgende formel:
A = (1/2) x d1 x d2
hvor,
A representerer arealet av romben
d1 og d2 representerer lengdene til de to diagonalene.
Hva er formelen for rombeareal uten diagonaler?
Når diagonaler ikke er gitt, kan arealet til en rombe beregnes ved hjelp av følgende formel:
Arealet til en rombe = b2× sin(A) sq. enheter
hvor,
b er lengden på en hvilken som helst side av romben
A er et mål på en hvilken som helst innvendig vinkel
Er arealet til en rombe det samme som arealet til en firkant?
Nei, arealet til en rombe er ikke det samme som arealet til en firkant.
Hva er forskjellen mellom arealet av en rombe og arealet av en firkant?
Arealet til en rombe er lik halvparten av produktet av diagonalene, mens arealet av en firkant beregnes som kvadratet av lengden på siden. Dette viser deres forskjellige geometriske egenskaper til tross for at begge er firkanter.