Binært tallsystem er et tallsystem som brukes til å representere ulike tall med kun to symboler 0 og 1. Ordet binær er avledet fra ordet bi som betyr to. Derfor kalles dette tallsystemet binært tallsystem. Dermed er det binære tallsystemet et system som bare har to symboler.
Det finnes generelt forskjellige typer tallsystemer, og blant dem er de fire viktigste,
- Binært tallsystem (tallsystem med base 2)
- Oktalt tallsystem (tallsystem med base 8)
- Desimaltallsystem (tallsystem med base 10)
- Heksadesimalt tallsystem (tallsystem med base 16)
Her skal vi bare lære om binært tallsystem. Dette nummersystemet er veldig nyttig for å forklare oppgaver til datamaskinen. I det binære tallsystemet har vi to tilstander 0 og 1, og disse to tilstandene er representert av to tilstander til en transistor. Hvis strømmen går gjennom transistoren så leser datamaskinen 1 og hvis strømmen er fraværende fra transistoren så leser den 0. Alternerende strømmen leser datamaskinen det binære tallsystemet. Hvert siffer i det binære tallsystemet kalles en bit.
I denne artikkelen vil vi lære om det binære tallsystemet, konverteringen av det binære tallsystemet, den binære tabellen, driften av binære tall, eksempler og andre i detalj.
Innholdsfortegnelse
- Binært tallsystem
- Binær talltabell
- Binær til desimal konvertering
- Desimal til binær konvertering
- Aritmetiske operasjoner på binære tall
- 1-er og 2-er komplement av et binært tall
- Bruk av binært tallsystem
- Eksempel på binært tallsystem
Binært tallsystem
Binært tallsystem er tallsystemet der vi bruker to sifre 0 og 1 for å utføre alle nødvendige operasjoner. I det binære tallsystemet har vi en base på 2. Grunnlaget til det binære tallsystemet kalles også radixen til tallsystem .
I et binært tallsystem representerer vi tallet som,
- (11001)2
I eksemplet ovenfor er det gitt et binært tall der grunntallet er 2. I et binært tallsystem kalles hvert siffer biten. I eksemplet ovenfor er det 5 sifre.
Binær talltabell
| Desimaltall | Binært tall | Desimaltall | Binært tall |
|---|---|---|---|
| 1 | 001 | elleve | 1011 |
| 2 | 010 | 12 | 1100 |
| 3 | 011 | 1. 3 | 1101 |
| 4 | 100 | 14 | 1110 |
| 5 | 101 | femten | 1111 |
| 6 | 110 | 16 | 10 000 |
| 7 | 111 | 17 | 10001 |
| 8 | 1000 funksjonene til arduino | 18 | 10010 |
| 9 | 1001 | 19 | 10011 |
| 10 | 1010 | tjue | 10100 |
Binær til desimal konvertering
Et binært tall konverteres til et desimaltall ved å multiplisere hvert siffer i det binære tallet med potensen av enten 1 eller 0 til den tilsvarende potensen 2. La oss vurdere at et binært tall har n sifre, B = an-1…en3en2en1en0. Nå er det tilsvarende desimaltallet gitt som
D = (a n-1 ×2 n-1 ) +…+(a 3 ×2 3 ) + (a 2 ×2 2 ) + (a 1 ×2 1 ) + (a 0 ×2 0 )
La oss gå gjennom et eksempel for å forstå konseptet bedre.
Eksempel: Konverter (10011) 2 til et desimaltall.
Løsning:
Det oppgitte binære tallet er (10011)2.
(10011)2= (1 × 24) + (0 × 23) + (0 × 22) + (1 × 21) + (1 × 20)
= 16 + 0 + 0 + 2 + 1 = (19)10
Derfor er det binære tallet (10011)2er uttrykt som (19)10.
Desimal til binær konvertering
Et desimaltall konverteres til et binært tall ved å dele det gitte desimaltallet med 2 kontinuerlig til vi får kvotienten som 1, og vi skriver tallene fra nedover til oppover.
La oss gå gjennom et eksempel for å forstå konseptet bedre.
Eksempel: Konverter (28) 10 til et binært tall.
Løsning:
Derfor, (28)10er uttrykt som (11100)2.
Aritmetiske operasjoner på binære tall
Vi kan enkelt utføre ulike operasjoner på binære tall. Ulike aritmetiske operasjoner på det binære tallet inkluderer,
- Binær tillegg
- Binær subtraksjon
- Binær multiplikasjon
- Binær divisjon
La oss nå lære om det samme i detalj.
Binær tillegg
Resultatet av addisjonen av to binære tall er også et binært tall. For å få resultatet av addisjonen av to binære tall, må vi legge til sifferet til de binære tallene for siffer. Tabellen lagt til nedenfor viser regelen for binær addisjon.
| Binært tall (1) | Binært tall (2) | Addisjon | Bære |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 js settimeout |
| 0 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
Binær subtraksjon
Resultatet av subtraksjonen av to binære tall er også et binært tall. For å få resultatet av subtraksjonen av to binære tall, må vi trekke fra sifferet til de binære tallene for siffer. Tabellen lagt til nedenfor viser regelen for binær subtraksjon.
| Binært tall (1) | Binært tall (2) | Subtraksjon | Låne |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 0 |
| 1 | 1 | 0 | 0 |
Binær multiplikasjon
Multiplikasjonsprosessen for binære tall ligner på multiplikasjonen av desimaltall. Reglene for å multiplisere hvilke som helst to binære tall er gitt i tabellen,
| Binært tall (1) | Binært tall (2) | Multiplikasjon |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Binær divisjon
De divisjonsmetode for binære tall ligner på metoden for desimaltalldeling. La oss gå gjennom et eksempel for å forstå konseptet bedre.
Eksempel: Divide (101101) 2 av (110) 2
Løsning:
1-er og 2-er komplement av et binært tall
- 1s komplement til et binært tall oppnås ved å invertere sifrene i det binære tallet.
Eksempel: Finn 1-komplementet til (10011) 2 .
Madhuri sa kom igjen
Løsning:
Oppgitt binært tall er (10011)2
Nå, for å finne 1-komplementet, må vi invertere sifrene til det gitte tallet.
Dermed 1s komplement av (10011)2er (01100)2
- 2s komplement til et binært tall oppnås ved å invertere sifrene i det binære tallet og deretter legge til 1 til den minst signifikante biten.
Eksempel: Finn 2-komplementet til (1011) 2 .
Løsning:
Oppgitt binært tall er (1011)2
For å finne 2-komplementet, finn først 1-komplementet, dvs. (0100)2
Nå, ved å legge til 1 til den minst signifikante biten, får vi (0101)2
Derfor er 2-komplementet av (1011)2er (0101)2
Bruk av binært tallsystem
Binære tallsystemer brukes til ulike formål, og den viktigste bruken av det binære tallsystemet er,
- Binært tallsystem brukes i all digital elektronikk for å utføre ulike operasjoner.
- Programmeringsspråk bruker binært tallsystem for koding og dekoding av data.
- Binært tallsystem brukes i datavitenskap til forskjellige formål, etc.
Les mer,
- Binær formel
- Forskjellen mellom desimal- og binære tallsystemer
Eksempel på binært tallsystem
Eksempel 1: Konverter desimaltall (98) 10 til binær.
Løsning:
Dermed binært tall for (98)10er lik (1100010)2
Eksempel 2: Konverter binært tall (1010101) 2 til desimaltall.
Løsning:
Gitt binært nummer, (1010101)2
= (1 × 20) + (0 × 21) + (1 × 22) + (0 × 23) + (1 × 24) + (0 × 25) + (1 × 26)
= 1 + 0 + 4 + 0 + 16 + 0 + 64
= (85)10
Dermed binært tall (1010101)2er lik (85)10i desimalsystem.
Eksempel 3: Divide (11110) 2 av (101) 2
Løsning:
Eksempel 4: Legg til (11011) 2 og (10100) 2
Løsning:
Derfor, (11011)2+ (10100)2= (101111)2
Eksempel 5: Trekk fra (11010) 2 og (10110) 2
Løsning:
Derfor, (11010)2– (10110)2= (00100)2
Eksempel 6: Multipliser (1110) 2 og (1001) 2 .
Løsning:
Dermed (1110)2× (1001)2= (1111110)2
Vanlige spørsmål om binært tallsystem
Hva er et binært tallsystem?
Binært tallsystem er ett av de fire tallsystemet som brukes til å representere tallene ved å bruke bare to sifre, 0 og 1. I binært tallsystem kalles sifrene 'bits'. Binært tallsystem brukes av datamaskiner til å utføre ulike beregninger.
Hva er en B den?
En bit i binært tallsystem er definert som individuelle siffer som har verdien '0' eller '1'.
Hva er en Nibble?
En gruppe på fire sifre kalles Niblle.
Hva er binær verdi av 10?
Binær verdi på 10 er (1010)2
Hva er typer tallsystemer?
Det finnes ulike typer tallsystemer, og noen av dem er,
- Binært tallsystem
- Oktaltallsystem
- Desimaltallsystem
- Heksadesimalt tallsystem
Hvordan beregne binære tall?
Binære tall beregnes fra dimaltall ved å dele desimaltallet med 2 og skrive resten. Deretter ordner vi alle restene fra nyeste til eldste for å få det binære tallet.
Hvordan legge til binære tall?
Binære tall legges til ved å bruke formlene skrevet nedenfor,
- 0 + 0 = 0
- 0 + 1 = 1
- 1 + 0 = 1
- 1 + 1 = 0 (bær 1)