#practiceLinkDiv { display: ingen !viktig; }Et Carol-tall er et heltall av formen 4n- 2(n+1)- 1. En ekvivalent formel er (2n-1)2- 2.
En interessant eiendom:
For n > 2 er den binære representasjonen av det n-te Carol-tallet n-2 påfølgende en er en enkelt null i midten og n + 1 flere påfølgende ens. Eksempel n = 4 julesangnummer er 223 og binært av 223 er 11011111 her n-2 = 4-2 = 2 påfølgende enere i start, så enkelt 0 i midten og deretter n + 1 = 4 + 1 = 5 påfølgende enere etter det.
Gitt et tall n er oppgaven å finne det n-te julesangnummeret. De første julesangene er -1 7 47 223 959... osv.
Eksempler:
Input : n = 2 Output: 7 Input : n = 4 Output: 223Recommended Practice Carol Numbers Prøv det! C++
// C++ program to find n'th Carol number #include
# Python program to find n'th Carol number def carol(n): # a**b is a ^ b in python result = (2**n) - 1 return result * result - 2 # driver program to run the case n = 4 print (carol(n))
/* Java program to find n'th Carol number */ class GFG { static int carol(int n) { double tmp = Math.pow(2 n) - 1; return (int)tmp; } public static void main(String[] args) { int n = 4; System.out.println(carol(n)); } }
/* C# program to find n'th Carol number */ using System; class GFG { static int carol(int n) { int result = (int)Math.Pow(2 n) - 1; return result * result - 2; } // Driver code public static void Main() { int n = 4; Console.WriteLine(carol(n)); } } // This code is contributed by vt_m.
// PHP program to find // n'th Carol number // Function to find // n'th carol number function carol($n) { $result = pow(2 $n) - 1; return $result * $result - 2; } // Driver Code $n = 4; echo carol($n); // This code is contributed by ajit ?> <script> /* Javascript program to find n'th Carol number */ function carol(n) { let result = Math.pow(2 n) - 1; return result * result - 2; } let n = 4; document.write(carol(n)); </script>
Utgang:
223
Tidskompleksitet y: O(log n) for pow-funksjon
Hjelpeplass: O(1)