Enten du frisker opp trigonometrien din for SAT eller ACT eller lærer å beregne vinkler for første gang, er SOHCAHTOA en nyttig mnemonisk enhet å vite. I denne artikkelen, vi vil forklare hva SOHCAHTOA er, hvordan du bruker SOHCAHTOA, og gi eksempler på SOH CAH TOA.
Hva betyr SOHCAHTOA?
SOHCAHTOA er en enkel måte å huske hvordan man beregner forskjellige funksjoner i trigonometri.
De tre forskjellige funksjonene du kan beregne ved å bruke SOHCAHTOA er sinus, cosinus og tangens. Noen ganger er disse funksjonene forkortet til sin, cos og tan.
boolsk i c
Du kan bruke SOHCAHTOA til å huske hvordan du beregner hver av disse trigonometriske funksjonene i en rettvinklet trekant.
SOHCAHTOA forteller deg at:
SOH
$o{S}ine = {o{O}pposite} / {o {H}ypotenuse}$
CAH
$o{C}osine = {o{A}djacent} / {o{H}ypotenuse}$
TOA
$o{T}angent = {o{O}pposite} / {o{A}djacent}$
Forstå hva SOHCAHTOA betyr
La oss utvide det vi dekket i avsnittet før med et eksempel. Husk at for å bruke SOHCAHTOA må du vite hva hver bokstav i akronymet refererer til:
- S: Sinus
- O: Siden motsatt fra den ukjente vinkelen
- H: Siden motsatt av den rette vinkelen (den lengste i trekanten)
- C: Cosinus
- A: Siden ved siden av den ukjente vinkelen
- T: Tangent
Her er et eksempel:
I eksemplet ovenfor er O vinkelen du prøver å løse for.
Siden O pposite fra den ukjente vinkelen er 3 .
Siden en tilstøtende (rørende) den ukjente vinkelen er 4 .
De h ypotenuse (tvers fra rett vinkel) er 5 .
Du må vite hvilken side som skal løse problemer ved å bruke SOHCAHTOA. Du trenger ikke å vite lengdene deres på forhånd: det er det du skal løse for!
de er sangere
SOHCAHTOA-kalkulator i aksjon
Nå som vi vet hva vi trenger for å løse et SOHCAHTOA-problem, la oss sette det i handling ved å bruke samme eksempel.
Vi kan løse for SINE, COSINE og TANGENT ved å bruke informasjonen på denne formen. Følg disse trinnene for å gjøre det:
#1: Identifiser sidene
Vi har allerede gjort dette!
Siden motsatt fra den ukjente vinkelen er 3.
Siden ved siden av (rørende) den ukjente vinkelen er 4.
Hypotenusen (mot den rette vinkelen) er 5.
#2: Skriv SOHCAHTOA på papiret ditt
Dette nyttige trinnet vil sørge for at du ikke glemmer en av formlene.
#3: Bruk SOHCAHTOA til å løse
La oss løse SINE først, ved å bruke siden vi allerede har identifisert.
$SINE = {motsatt}/{hypotenuse}$
$SINE = 3/5$
La oss nå løse COSINE.
string split bash
$COSINE = {adjacent}/{hypotenuse}$
$COSINE = 4/5$
Til slutt, la oss løse TANGENT.
$TANGENT = {opposite}/{adjacent}$
$TANGENT = 3/4$
Det var lett!
Bruke SOHCAHTOA for å finne sidelengder
Du kan også bruke SOHCAHTOA for å finne sidelengder. La oss se på hvordan.
Vi vet at vinkelen er 60 grader. Vi får hypotenusen (siden på tvers av den rette vinkelen). Vi blir bedt om å finne X , som er siden ved siden av vinkelen. Det betyr at vi må bruke cosinus.
Så vi har:
$cos60 = X/10$
For å løse for X, multipliserer vi begge sider med 10:
$(cos60) * 10 = (X/10 * 10)$
,5=X$
SOHCAHTOA Kalkulator: Eksempler
La oss sette vår SOHCAHTOA-kunnskap ut i livet.
SOHCAHTOA-kalkulator: Eksempel 1
SINE =
COSINE =
TANGENT =
bash annet hvis
Svar:
$SINE = 4/3$
$COSINE=3/5$
${TANGENT}=4/5$
SOHCAHTOA-kalkulator: Eksempel 2
SINE =
COSINE =
TANGENT =
Svar:
$SINE = 3/5$
$COSINE =4/5$
${TANGENT} = 3/4$
SOHCAHTOA-kalkulator: Eksempel 3
Hva er verdien av X?
Svar:
$sin(50) = X/7$
$sin(50) * 7 = (X/7) * 7$
$X = 3,9 $
Tips for bruk av SOHCAHTOA
Fortsatt ikke helt sikker på hvordan du bruker SOHCAHTOA? Her er noen tips.
#1: Husk den riktige rekkefølgen
SOHCAHTOA er enkel å bruke, men du må sørge for at du bruker den riktig. Hvis du blander noen av bokstavene, vil du ikke kunne bruke formelen riktig.
q3 måneder
Her er noen morsomme tongue twisters du kan bruke for å huske SOHCAHTOA:
#2: Skriv ned formelen
Enten du jobber med SAT eller bare trener trigonometri på leksene dine, å skrive ned SOHCAHTOA vil hjelpe deg å huske hvordan du bruker den. På den måten blir du ikke blandet sammen!
#3: Identifiser sidene dine først
Det kan være vanskelig å huske hvilken side som er motsatt og hvilken side som er tilstøtende. Du bør identifisere hver side og skrive det på papiret først, slik at du ikke gjør noen uforsiktige feil mens du jobber.
Siste tanker: Hvordan bruke SOHCAHTOA
Hva betyr SOHCAHTOA? SOHCAHTOA er en nyttig mnemonisk enhet for å huske hvordan man beregner lengden på sider og vinkler i rette trekanter. Å friske opp SOH CAH TOA-formelen og prøve ut SOH CAH TOA-problemer kan hjelpe deg med å bli klar for SAT eller ACT.
Hva blir det neste?
Sørg for at du er forberedt på SAT/ACT Math ved å lese vår ultimate guide til SAT Math Prep og vår Ultimate Guide to ACT Math Prep!
Hvis du føler deg ganske trygg, hvorfor ikke teste ferdighetene dine mot 13 vanskeligste SAT Math-spørsmål noensinne? Hvis du kan erobre dem, vil du sannsynligvis gjøre det bra på SAT også! (Her er de vanskeligste matematiske spørsmålene om ACT også.)
Hvis du trenger litt ekstra trening, hvorfor ikke sjekke ut noen matteforberedende bøker? Her er en liste over våre favoritter.