I trigonometri blir vinkler evaluert med hensyn til de grunnleggende trigonometriske funksjonene til trigonometri som er sinus, cosinus, tangens, cotangens, sekant og cosekant. Disse trigonometriske funksjonene har sine egne trigonometriske forhold under forskjellige vinkler som brukes i trigonometriske operasjoner. Disse funksjonene har også sine inverser som er kjent som arcsin, arccos, arctan, arccot, arcsec og arccosec.

Den gitte artikkelen er studiet av invers tangens eller arktan. Den inkluderer forklaring og utledning av en invers tangens, invers tangensformel for evaluering av vinkler og noen prøveproblemer.

Hva er Invers Tangent?

Invers tangens er en funksjon av trigonometri som er en invers av den trigonometriske funksjonstangens. Det er også kjent som arctan, da prefikset '-arc' betyr invers i trigonometri. Den omvendte tangenten er betegnet med tan^-1x.

eks av brukernavn

Den inverse tangentfunksjonen brukes til å bestemme verdien av vinkelen ved forholdet mellom (vinkelrett/grunnlag).

Betrakt en vinkel θ og tangenten til vinkelen er lik x. Deretter vil det gi den inverse funksjonen til tangenten.

As, x = tanθ

=> θ = tan ^-1 x

Matematisk er den inverse tangens utledet av forholdet vinkelrett med basen.

La oss vurdere en rettvinklet trekant PQR.

I den rettvinklede trekanten vil PQR-tangensfunksjonen være

=>tan θ = vinkelrett/base

θ = tan ^-1 (p/b)

Invers Tangent Formel

Siden tangent er en trigonometrisk funksjon på samme måte, er den inverse tangenten en invers trigonometrisk funksjon av tangenten. Verdiene for disse inverse funksjonene er utledet fra den tilsvarende inverse tangentformelen som enten kan uttrykkes i grader eller radianer.

Listen over noen av de inverse tangentformlene er gitt nedenfor:

• θ = arctan(vinkelrett/base)
• arctan(-x) = -arctan(x) for alle x∈ R
• tan(arctan x) = x, for alle reelle tall
• arctan(1/x) = π/2 – arctan(x) = arccot(x); hvis x>0

(Eller)

• arctan(1/x) = -π/2 – arctan(x) = arccot(x) -π ; hvis x<0
• sin(arktan x) = x/ √(1+x2)
• cos(arktan x) = 1/ √(1+x2)
• arctan(x) =
• arctan(x) =

I trigonometri er det også et eget sett med formler for den inverse tangenten med hensyn til π.

overskrift i illustrator

• π/4 = 4 arctan(1/5) – arctan(1/239)
• π/4 = arctan(1/2) + arctan(1/3)
• π/4 = 2 arctan(1/2) – arctan(1/7)
• π/4 = 2 arctan(1/3) +arctan(1/7)
• π/4 = 8 arctan(1/10) – 4 arctan(1/515) – arctan(1/239)
• π/4 = 3 arctan(1/4) + arctan(1/20) + arctan(1/1985)

Oppsummert tabell over invers Tangent

Det er noen faste standardverdier for invers tangent i grader så vel som radianer. Disse verdiene er faste eller avledet for å gjøre evalueringen av vinkler enda mer praktisk under den gitte funksjonen. Derfor gir tabellen nedenfor disse verdiene av invers tangens i grader og i radianer.

Prøveproblemer

Oppgave 1. Vurder deg selv ^-1 (0,577).

Løsning:

Verdien på 0,577 tilsvarer tan30°.

=>0,577=brun(30°)

Deretter,

=>så^-1(0,577)=så^-1(30°)

=>30°

Oppgave 2. Hva er inversen av tan60°?

Løsning:

skriv json til filen python

Verdien av tan60° tilsvarer 1,732.

=>brun60°=1,732

Deretter,

så^-1(60°)=så^-1(1 732)

=>1.732

multiline kommentar powershell

Oppgave 3. Hva er inversen av tan45°?

Løsning:

Verdien av tan45° tilsvarer 1.

=>brun45°=1

Deretter,

så^-1(45°)=så^-1(1)

=>1

Oppgave 4. Hva er inversen av tan30°?

Løsning:

Verdien av tan30° tilsvarer 0,577

=>brun 60°=0,577

Deretter,

tan-1(30°)=tan-1(0,577)

=>0,577

Oppgave 5. Hva er inversen av tan90°?

Løsning:

Verdien av tan90° er lik 0.

=>brun 60°=1,732

Deretter,

så^-1(90°)=så^-1(0)

Last ned YouTube-video med vlc

=>0