I et nøtteskall drar denne søkealgoritmen fordel av en samling av elementer som allerede er sortert ved å ignorere halvparten av elementene etter bare én sammenligning.
- Sammenlign x med det midterste elementet.
- Hvis x samsvarer med det midterste elementet, returnerer vi midtindeksen.
- Ellers hvis x er større enn det midterste elementet, så kan x bare ligge i høyre (større) halvundergruppe etter midtelementet. Så bruker vi algoritmen igjen for høyre halvdel.
- Ellers hvis x er mindre, må målet x ligge i venstre (nedre) halvdel. Så vi bruker algoritmen for venstre halvdel.
Python-program for binært søk ved bruk av rekursivt
Python3
# Python 3 program for recursive binary search.> # Modifications needed for the older Python 2 are found in comments.> # Returns index of x in arr if present, else -1> def> binary_search(arr, low, high, x):> ># Check base case> >if> high>>=> low:> >mid>=> (high>+> low)>/>/> 2> ># If element is present at the middle itself> >if> arr[mid]>=>=> x:> >return> mid> ># If element is smaller than mid, then it can only> ># be present in left subarray> >elif> arr[mid]>x:> >return> binary_search(arr, low, mid>-> 1>, x)> ># Else the element can only be present in right subarray> >else>:> >return> binary_search(arr, mid>+> 1>, high, x)> >else>:> ># Element is not present in the array> >return> ->1> # Test array> arr>=> [>2>,>3>,>4>,>10>,>40> ]> x>=> 10> # Function call> result>=> binary_search(arr,>0>,>len>(arr)>->1>, x)> if> result !>=> ->1>:> >print>(>'Element is present at index'>,>str>(result))> else>:> >print>(>'Element is not present in array'>)> |
>
q4 måneder
>
java streng understrengProduksjon
Element is present at index 3>
Tidskompleksitet : O(log n)
Auxiliary Space : O(logg) [MERK: rekursjon oppretter anropsstabel]
Python-program for binært søk ved hjelp av iterativ
Python3
# Iterative Binary Search Function> # It returns index of x in given array arr if present,> # else returns -1> def> binary_search(arr, x):> >low>=> 0> >high>=> len>(arr)>-> 1> >mid>=> 0> >while> low <>=> high:> >mid>=> (high>+> low)>/>/> 2> ># If x is greater, ignore left half> >if> arr[mid] low = mid + 1 # If x is smaller, ignore right half elif arr[mid]>x: høy = mid - 1 # betyr at x er tilstede ved mid else: return mid # Hvis vi kommer hit, så var ikke elementet til stede return -1 # Test array arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ] x = 10 # Funksjonsanropsresultat = binært_søk(arr, x) hvis resultat != -1: print('Element er til stede i indeks', str(resultat)) else: print('Element er ikke til stede i array' ')> |
>
>
string.format i javaProduksjon
Element is present at index 3>
Tidskompleksitet : O(log n)
Auxiliary Space : O(1)
Python-program for binært søk Ved hjelp av den innebygde halveringsmodulen
Steg for steg tilnærming:
- Koden importerer halveringsmodulen som gir støtte for binært søk.
- Funksjonen binary_search_bisect() er definert som tar en array arr og elementet for å søke x som innganger.
- Funksjonen kaller bisect_left()-funksjonen til bisect-modulen som finner posisjonen til elementet i den sorterte matrisen arr hvor x skal settes inn for å opprettholde den sorterte rekkefølgen. Hvis elementet allerede er til stede i matrisen, vil denne funksjonen returnere sin posisjon.
- Funksjonen sjekker deretter om den returnerte indeksen i er innenfor rekkevidden til matrisen og om elementet ved den indeksen er lik x.
- Hvis betingelsen er sann, returnerer funksjonen indeksen i som posisjonen til elementet i matrisen.
- Hvis betingelsen er usann, returnerer funksjonen -1 som indikerer at elementet ikke er til stede i matrisen.
- Koden definerer deretter en array arr og et element x for å søke.
- Funksjonen binary_search_bisect() kalles med arr og x som innganger og det returnerte resultatet lagres i resultatvariabelen.
- Koden sjekker deretter om resultatet ikke er lik -1, noe som indikerer at elementet er tilstede i matrisen. Hvis det er sant, skriver den ut posisjonen til elementet i matrisen.
- Hvis resultatet er lik -1, skriver koden ut en melding om at elementet ikke er til stede i matrisen.
Python3
import> bisect> > def> binary_search_bisect(arr, x):> >i>=> bisect.bisect_left(arr, x)> >if> i !>=> len>(arr)>and> arr[i]>=>=> x:> >return> i> >else>:> >return> ->1> > > # Test array> arr>=> [>2>,>3>,>4>,>10>,>40>]> x>=> 10> > # Function call> result>=> binary_search_bisect(arr, x)> > if> result !>=> ->1>:> >print>(>'Element is present at index'>,>str>(result))> else>:> >print>(>'Element is not present in array'>)> |
>
>Produksjon
lagret programkontroll
Element is present at index 3>
Tidskompleksitet : O(log n)
Auxiliary Space : O(1)