En bølge er definert som en forstyrrelse i et materiale som transporterer energi uten å forårsake netto partikkelbevegelse. De reiser i en periodisk, gjentatt bevegelse, og overfører energi fra kilden til destinasjonen. Bølger er delt inn i to typer: tverrgående bølger og langsgående bølger. Tverrbølger er lys- og vannbølger, mens langsgående bølger er lyd- og kompresjonsbølger.
Hva er frekvensen?
Antall oscillasjoner av en bølge per tidsenhet er definert som frekvens (Hz). Det er tidens gjensidighet og er representert med tegnet f. Dens måleenhet er hertz. Dens dimensjonsformel er [M0L0T-1].
Hva er bølgelengde?
Avstanden mellom de to nærmeste punktene i fase med hverandre angis som en bølgelengde. Det er representert med symbolet (lambda). Det er produktet av en bølges avstand tilbakelagt per tidsenhet og den totale tiden det tar. Dens måleenhet er meter. Dens dimensjonsformel er skrevet som [M0L1T0].
Forholdet mellom frekvens og bølgelengde
Frekvensen og bølgelengden er indirekte proporsjonale med hverandre. Mer er bølgelengden, mindre er frekvensen og omvendt. Hastigheten som en bølge beveger seg med er lik produktet av dens frekvens og bølgelengde, noe som rettferdiggjør koblingen mellom disse to parameterne.
V = λ f
hvor,
V er bølgehastigheten,
f er bølgefrekvensen,
λ er bølgelengden.
Derivasjon
Forholdet mellom frekvens og bølgelengde kan utledes ved å bruke formlene for disse to størrelsene.
numpy menerVi vet at frekvens er tiden det tar å fullføre en svingning ut av tiden t. Så vi har,
f = 1/t …….. (1)
Det er også kjent at hastigheten til en bølge er forholdet mellom avstanden tilbakelagt av bølgen og den totale tiden den tar.
V = λ/t
V = λ (1/t)
Ved å bruke (1) får vi,
V = λ f
Dette utleder forholdet mellom frekvens og bølgelengde til en bølge.
Prøveproblemer
Oppgave 1. Regn ut bølgefrekvensen hvis en bølge fullfører en syklus på 0,02 s.
Løsning:
Vi har,
Tid (t) = 0,02 s
Ved å bruke formelen vi har,
f = 1/t
f = 1/0,02
f = 50 Hz
Oppgave 2. Regn ut bølgelengden til en bølge som beveger seg med en hastighet på 250 m/s og har en frekvens på 600 Hz.
Løsning:
Vi har,
V = 250,
f = 600
Ved å bruke formelen vi har,
java-logoV = λ f
=> 250 = λ (600)
=> λ = 250/600
=> λ = 5/12
=> λ = 0,416 m
hvilke måneder er i 3. kvartal
Oppgave 3. Regn ut bølgelengden til en bølge som beveger seg med hastigheten 32 m/s og har en frekvens på 800 Hz.
Løsning:
Vi har,
V = 32,
f = 800
Ved å bruke formelen vi har,
V = λ f
=> 32 = λ (800)
=> λ = 32/800
=> λ = 1/25
=> λ = 0,04 m
Oppgave 4. Regn ut frekvensen til en bølge som beveger seg med en hastighet på 70 m/s og har en bølgelengde på 2 m.
Løsning:
Vi har,
V = 70,
λ = 2
Ved å bruke formelen vi har,
V = λ f
=> 70 = 2f
=> f = 70/2
=> f = 35 Hz
Oppgave 5. Regn ut frekvensen til en bølge som beveger seg med en hastighet på 135 m/s og har en bølgelengde på 10 m.
Løsning:
Vi har,
V = 135,
np menerλ = 10
Ved å bruke formelen vi har,
V = λ f
=> 135 = 10f
=> f = 135/10
=> f = 13,5 Hz
Oppgave 6. Regn ut tiden en bølge tar for å reise en avstand på 0,2 m med en hastighet på 350 m/s.
Løsning:
Vi har,
V = 350,
λ = 0,2
Ved å bruke formelen vi har,
V = λ f
=> 350 = 0,2 f
=> f = 350/0,2
=> f = 1750 Hz
Finn tiden det tar ved å bruke formelen f = 1/t.
t = 1/f
= 1/1750
= 0,00057 s
hva betyr xdxd
Oppgave 7. Regn ut hastigheten til en bølge som reiste en avstand på 2,5 m på 8 s.
Løsning:
Vi har,
λ = 2,5,
t = 8,
Finn frekvensen ved å bruke formelen,
f = 1/t
= 1/8
= 0,125 Hz
Ved å bruke formelen vi har,
V = λ f
V = (2,5) (0,125)
V = 0,3125 m/s