For kandidater som dukker opp i konkurrerende eksamener, er det avgjørende å mestre kvantitative evneemner som hastighet, tid og avstand. Fra å beregne gjennomsnittshastigheter til å løse komplekse problemer med avstand og tid, må kandidatene være forberedt på en rekke spørsmål som tester deres hastighet, tid og avstandsferdigheter.

For å hjelpe deg med å holde deg foran i konkurransen gir denne artikkelen en oversikt over konseptene og formlene knyttet til disse emnene, samt noen nyttige triks, eksempelspørsmål og svar for å hjelpe kandidater med å forberede seg på dette viktige emnet.

Hvis du forbereder deg til konkurrerende eksamener, er det viktig å ha en klar forståelse av kvantitativ evne pensum og temaene som dekkes i den. For å hjelpe deg med å navigere i dette viktige emnet, har vi satt sammen en omfattende guide som dekker nøkkelemnene og konseptene knyttet til kvantitativ evne.

Øv Quiz :

Øv på hastighet, tid og avstand Aptitude Quiz-spørsmål

Konsepter for hastighet, tid og avstand

Hastighet, avstand og tid er essensielle begreper i matematikk som brukes til å beregne hastigheter og avstander. Dette er et område alle studenter som forbereder seg til konkurrerende eksamener bør kjenne til, ettersom spørsmål om bevegelse i en rett linje, sirkulær bevegelse, båter og bekker, løp, klokker osv. ofte krever kunnskap om sammenhengen mellom hastighet, tid og distanse. . Å forstå disse innbyrdes relasjoner vil hjelpe aspirantene å tolke disse spørsmålene nøyaktig under eksamenene.

slå sammen java-strengen

Enheter for hastighet, tid og avstand

De mest brukte enhetene for hastighet, tid og avstand er:

• Hastighet : kilometer i timen (km/t), meter per sekund (m/s), miles per time (mph), fot per sekund (ft/s).
• Tid : sekunder (s), minutter (min), timer (t), dager (d).
• Avstand : kilometer (km), meter (m), miles (mi), fot (ft).

For eksempel, for å konvertere km/t til m/s, multipliser med 5/18, og for å konvertere m/s til km/t, multipliser med 18/5.

Å være kjent med disse enhetene og deres konverteringer kan hjelpe deg med å løse kvantitative egnethetsspørsmål knyttet til hastighet, tid og avstand effektivt.

Forholdet mellom hastighet, tid og avstand

Å forstå forholdet mellom hastighet, tid og avstand er avgjørende for å løse problemer.

Hastighet, tid og avstand

• Hastighet = avstand/tid

Hastigheten til et objekt beskriver hvor raskt eller sakte det beveger seg og beregnes som avstand delt på tid.

Hastighet er direkte proporsjonal til avstand og omvendt proporsjonal med tid.

• Avstand = Hastighet X Tid

Avstanden en gjenstand reiser er direkte proporsjonal med hastigheten – jo raskere den beveger seg, desto større blir den avstand dekket.

• Tid = avstand / hastighet

Tiden er omvendt proporsjonal fart – jo raskere et objekt beveger seg, jo mindre tid tar det å tilbakelegge en viss avstand.
Når hastigheten øker, reduseres tiden, og omvendt

Formler for hastighet, tid og avstand

Noen viktige formler for hastighet, avstand og tid er gitt i tabellen nedenfor:

Konverteringer av hastighet, tid og avstand

Hastighets-, tids- og avstandskonvertering til ulike enheter er viktig å forstå for å løse problemer:

• For å konvertere fra km/time til m/sek: a Km/t = a x (5/18) m/s
• For å konvertere fra m/sek til km/time: a m/s = a x (18/5) Km/t
• Hvis en person reiser fra punkt A til punkt B med en hastighet på S1 kilometer i timen (kmph) og går tilbake fra punkt B til punkt A med en hastighet på S2 kmph, vil den totale tiden det tar for rundturen være T timer. Avstand mellom punktene A og B = T (S1S2/(S1+S2)).
• Hvis to tog i bevegelse, det ene med lengde l1 som kjører med hastighet S1 og det andre med lengde l2 med hastighet S2, krysser hverandre i løpet av en tidsperiode t. Da kan deres totale hastighet uttrykkes som S1+S2 = (l1+l2)/t.
• Når to tog passerer hverandre, kan hastighetsforskjellen mellom dem bestemmes ved å bruke ligningen S1-S2 = (l1+l2)/t, hvor S1 er det raskeste togets hastighet, S2 er det langsommere togets hastighet, l1 er det raskeste togs hastighet. lengde og l2 er det langsommere togets lengde, og t er tiden det tar før de passerer hverandre.
• Hvis et tog med lengde l1 kjører med hastighet S1, kan det krysse en plattform, bro eller tunnel med lengde l2 i tiden t, da uttrykkes hastigheten som S1 = (l1+l2)/t
• Hvis toget må passere en stang, søyle eller flaggstolpe mens det kjører med hastighet S, så er S = l/t.
• Hvis to personer A og B begge starter fra separate punkter P og Q samtidig og etter å ha krysset hverandre tar de henholdsvis T1 og T2 timer, da (As hastighet) / (Bs hastighet) = √T2 / √T1

Anvendelser av hastighet, tid og avstand

Gjennomsnittlig hastighet = Total tilbakelagt distanse/Total tid tatt

Tilfelle 1: når den samme avstanden dekkes med to separate hastigheter, x og y, bestemmes gjennomsnittshastigheten som 2xy/x+y.

Tilfelle 2 : når to hastigheter brukes over samme tidsperiode, beregnes gjennomsnittshastigheten som (x + y)/2.

Relativ hastighet: Hastigheten som to bevegelige kropper skiller seg fra eller kommer nærmere hverandre.

Sak 1 : Hvis to objekter beveger seg i motsatte retninger, vil deres relative hastighet være S1 + S2

Tilfelle 2 : Hvis de beveget seg i samme retning, ville deres relative hastighet vært S1 – S2

Invers proporsjonalitet av hastighet og tid : Når avstand holdes konstant, er hastighet og tid omvendt proporsjonale med hverandre.

Denne relasjonen kan matematisk uttrykkes som S = D/T hvor S (hastighet), D (avstand) og T (tid).

For å løse problemer basert på dette forholdet, brukes to metoder:

1. Invers proporsjonalitetsregel
2. Konstant Produktregel .

Eksempel på problemer med hastighet, tid og avstand

Q 1. En løper kan gjennomføre et 750 m løp på to og et halvt minutt. Vil han klare å slå en annen løper som løper i 17,95 km/t?

Løsning:

Vi er gitt at den første løperen kan gjennomføre et 750 m løp på 2 minutter og 30 sekunder eller 150 sekunder.
=> Hastighet til første løper = 750 / 150 = 5 m / sek
Vi konverterer denne hastigheten til km/t ved å multiplisere den med 18/5.
=> Hastighet til den første løperen = 18 km/t
Dessuten får vi at hastigheten til den andre løperen er 17,95 km/t.
Derfor kan den første løperen slå den andre løperen.

Q 2. En mann bestemte seg for å tilbakelegge en distanse på 6 km på 84 minutter. Han bestemte seg for å tilbakelegge to tredjedeler av distansen med 4 km/t og resten med en annen hastighet. Finn hastigheten etter at to-tredjedelen er tilbakelagt.

Løsning:

Vi er gitt at to tredjedeler av de 6 km ble tilbakelagt i 4 km/t.
=> 4 km distanse ble tilbakelagt med 4 km/t.
=> Tid det tar å dekke 4 km = 4 km / 4 km / t = 1 t = 60 minutter
=> Tid igjen = 84 – 60 = 24 minutter
Nå må mannen tilbakelegge de resterende 2 km på 24 minutter eller 24/60 = 0,4 timer
=> Hastighet nødvendig for gjenværende 2 km = 2 km / 0,4 t = 5 km / t

Q 3. En postmann reiste fra postkontoret til en landsby for å distribuere post. Han startet på sykkelen fra postkontoret i en hastighet på 25 km/t. Men da han skulle komme tilbake, stjal en tyv sykkelen hans. Som et resultat måtte han gå tilbake til postkontoret til fots i en hastighet på 4 km/t. Hvis reisedelen av dagen hans varte i 2 timer og 54 minutter, finn avstanden mellom postkontoret og landsbyen.

Løsning :

La tiden det tar for postmannen å reise fra postkontor til landsby = t minutter.
I henhold til den gitte situasjonen, avstand fra postkontor til landsby, si d1=25/60*t km {25 km/t = 25/60 km/minutter}
Og
avstand fra landsby til postkontor, si d2=4/60*(174-t) km {2 timer 54 minutter = 174 minutter}
Siden avstanden mellom landsby og postkontor alltid vil forbli den samme, dvs. d1 = d2
=> 25/60*t = 4/60*(174-t) => t = 24 minutter.
=> Avstand mellom postkontor og landsby = hastighet*tid =>25/60*24 = 10km

Q 4. Når en nerd går med en hastighet på 5 km/t fra hjemmet sitt, går han glipp av toget med 7 minutter. Hadde han gått 1 km/t raskere, ville han ha nådd stasjonen 5 minutter før togets faktiske avgangstid. Finn avstanden mellom hjemmet hans og stasjonen.

Løsning:

La avstanden mellom hans hjem og stasjonen være 'd' km.
=> Tid som kreves for å nå stasjonen med 5 km/t = d/5 timer
=> Tid som kreves for å nå stasjonen med 6 km/t = d/6 timer
Nå er forskjellen mellom disse tidene 12 minutter = 0,2 timer. (7 minutter for sent – ​​5 minutter for tidlig = (7) – (-5) = 12 minutter)
Derfor, (d / 5) – (d / 6) = 0,2
=> d / 30 = 0,2
=> d = 6
Dermed er avstanden mellom hans hjem og stasjonen 6 km.

fet skrift i css

Q 5. To stasjoner B og M er 465 km unna. Et tog starter fra B mot M klokken 10 med en hastighet på 65 km/t. Et annet tog går fra M mot B kl. 11.00 med en hastighet på 35 km/t. Finn tidspunktet da begge togene møtes.

Løsning:

Toget som går fra B går en time tidligere enn toget som går fra M.
=> Avstand dekket av tog som går fra B = 65 km/t x 1 time = 65 km
Avstand venstre = 465 – 65 = 400 km
Nå kommer også toget fra M i bevegelse og begge beveger seg mot hverandre.
Ved å bruke formelen for relativ hastighet,
Relativ hastighet = 65 + 35 = 100 km/t
=> Tid som kreves av togene for å møtes = 400 km / 100 km / t = 4 timer
Dermed møtes togene klokken 4 timer etter klokken 11, dvs. klokken 15.

Q 6. En politimann så en raner på 300 meters avstand. Raneren la også merke til politimannen og begynte å løpe i 8 km/t. Politimannen begynte også å løpe etter ham i en hastighet på 10 km/t. Finn avstanden som raneren ville løpe før han ble tatt.

Løsning:

Siden begge kjører i samme retning, er relativ hastighet = 10 – 8 = 2 km/t
Nå, for å fange raneren hvis han var stillestående, måtte politimannen løpe 300 meter. Men siden begge flytter, må politimannen fullføre denne separasjonen på 300 m.
=> 300 m (eller 0,3 km) skal tilbakelegges med en relativ hastighet på 2 km/t.
=> Tidsbruk = 0,3 / 2 = 0,15 timer
Derfor distanse løpt av raner før fanget = Distanseløpt på 0,15 timer
=> Distanse løpt av raneren = 8 x 0,15 = 1,2 km

En annen løsning:
Løpetiden for både politimannen og raneren er den samme.
Vi vet at avstand = hastighet x tid
=> Tid = Avstand / Hastighet
La avstanden som raneren løper være 'x' km med en hastighet på 8 km/t.
=> Distanse løpt av politimann med hastigheten 10 km/t = x + 0,3
Derfor er x / 8 = (x + 0,3) / 10
=> 10 x = 8 (x + 0,3)
=> 10 x = 8 x + 2,4
=> 2 x = 2,4
=> x = 1,2
Derfor er avstand løpt av raneren før han blir tatt = 1,2 km

Q 7. For å dekke en viss distanse hadde en geek to alternativer, enten å ri på hest eller å gå. Hvis han gikk den ene siden og syklet tilbake på den andre siden, ville det tatt 4 timer. Hvis han hadde gått begge veier, ville det tatt 6 timer. Hvor lang tid vil han bruke hvis han red begge veier?

Løsning :

Tid det tar å gå på den ene siden + Tiden det tar å sykle på den ene siden = 4 timer
Tid det tar å gå begge sider = 2 x Tid det tar å gå på en side = 6 timer
=> Tid det tar å gå én side = 3 timer
Derfor er tiden det tar å sykle på en side = 4 – 3 = 1 time
Dermed er tiden det tar å sykle på begge sider = 2 x 1 = 2 timer

Vanlige spørsmål om hastighet, tid og avstand

Q1. Hva er hastighet, tid og avstand?

Svar :

Hastighet, tid og avstand er de tre hovedbegrepene i fysikk. Hastighet er bevegelseshastigheten til et objekt mellom to punkter over en bestemt tidsperiode som måles i meter per sekund (m/s). Tiden beregnes ved å lese en klokke, og det er en skalar størrelse som ikke endres med retning. Avstand er den totale mengden jord som dekkes av en gjenstand.

Q2. Hva er gjennomsnittshastigheten?

Svar:

Formelen for hastighet, tid og avstand er en beregning av den totale avstanden et objekt tilbakelegger over en gitt tidsperiode. Det er en skalar mengde, noe som betyr at det er en absolutt verdi uten retning. For å beregne den må du dele den totale tilbakelagte distansen med hvor lang tid det tok å dekke denne avstanden.

Q3. Hva er formelen for hastighet, avstand og tid?

Svar:

• Hastighet = avstand/tid
• Tid = avstand/hastighet
• Avstand = Hastighet x Tid

Q4. Hva er forholdet mellom hastighet, avstand og tid?

Svar:

Forholdet er gitt som følger:

• Avstand = Hastighet x Tid

Relaterte artikler:

Problem med tidshastighet og avstand | Sett-2

Test kunnskapen din om hastighet, tid og avstand i kvantitativ evne med quizen som er lenket nedenfor, som inneholder en rekke øvingsspørsmål for å hjelpe deg med å mestre emnet:-

<< Øv deg på spørsmål om hastighet, tid og avstand >>