Tre dimensjoner kan måles, lengde, bredde og høyde, for ethvert objekt du kan se eller berøre. Det er visse dimensjoner av hjemmet vårt vi bor i. Den rektangulære skjermen/monitoren du ser på har en bredde og bredde på lengden. For hver tredimensjonale geometriske struktur måles overflateareal og volum.

Aera dekket av objektets overflate er overflatearealet til et gitt objekt. Mens mengden ledig plass i et objekt er volum.

Innholdsfortegnelse

• Flateareal
• Totalt overflateareal
• Buet overflateareal/lateral overflateareal
• Volum
• Formler for overflateareal og volum
• Eksempler på overflatearealer og volumer
• Vanlige spørsmål om formler for overflateareal og volum

Flateareal

Overflateareal og volum kan beregnes for enhver tredimensjonal (3D)geometrisk form. Overflaten til ethvert område er området okkupert av overflaten til et objekt. Volumet er mengden plass som er tilgjengelig i et objekt. Vi har forskjellige typer former som en halvkule, kule, kube, kuboid, sylinder osv. Alle tredimensjonale former har areal og volum. Men to-dimensjonale former som firkanter, rektangler, trekanter, sirkler, etc.

Her i todimensjonal kan vi bare måle arealet. Arealet som okkuperes av en tredimensjonal gjenstand av dens ytre overflate kalles overflatearealet. Det måles i kvadratiske enheter.

Området er av to typer:

1. Totalt overflateareal
2. Buet overflateareal/lateral overflateareal

Totalt overflateareal

Arealet inkludert basen(e) og den buede delen tilsvarer det totale overflatearealet. Det er mengden av området som er omsluttet av objektets overflate. Hvis formen har en buet base og overflate, vil summen av de to områdene være det totale arealet. Det totale overflatearealet kan defineres som det totale arealet som dekkes av en gjenstand, inkludert dens base så vel som den buede delen. Hvis et objekt har både grunnflate og buet areal, vil det totale overflatearealet være lik summen av en grunnflate og buet areal.

• Det totale overflatearealet er det totale arealet som okkuperes av et objekt.
• For eksempel, ta en kuboid som et eksempel, cuboid har 6 flater, 12 kanter og 8 toppunkter.

Totalt overflateareal = basisareal + buet område

pyspark sql

• Summen av alle disse totalt 6 områdene vil være vårt totale overflateareal av den spesielle formen

Eksempel:

Nedenfor er en kuboid med dimensjonen gitt som lengde = 8 cm, bredde = 4 cm og høyde = 6 cm, finn TSA for en kuboid

gitt l = 8cm, b = 4cm, h = 6cm

TSA = 2((l * b) + (l * h) + (b * h))

= 2((8 * 4) + (8 * 6) + (4 * 6))

= 2((32) + (48) + (24))

= 2(104)

= 208

TSA for kuboiden er 208 cm.

Buet overflateareal/lateral overflateareal

Buet overflateareal, bortsett fra sentrum, tilsvarer arealet til bare den buede delen av formen(e). For former som en kjegle kalles det ofte sideoverflaten. Det laterale overflatearealet kan defineres som området som bare inkluderer det buede overflatearealet til et objekt eller det laterale overflatearealet til et objekt ved å ekskludere basisarealet til et objekt. Det laterale overflateområdet er også kjent som det buede overflateområdet.

De fleste formene eller objektene refererer til det buede overflatearealet, formen eller objektlignende sylinderen refererer til det som et sideoverflateområde. Enkelt sagt, området som er synlig for oss kalles et lateralt overflateareal. Tenk for eksempel på sylinderen som vist i figuren nedenfor.

Volum

Volum er mengden plass i et bestemt 3D-objekt. Den totale mengden plass som et objekt eller stoff opptar kalles volum. Det måles i kubikkenheter.

Formler for overflateareal og volum

Tabellen som er gitt inneholder totalt overflateareal, buet overflateareal/lateral overflateareal og volum av forskjellige former.

Les mer:

• Pyramidens overflate
• Overflateareal av sylinder
• Overflateareal på halvkule
• Overflateareal av sfære
• Overflateareal av Cuboid

Eksempler på overflatearealer og volumer

Eksempel 1: 2 kuber hver med volum 512 cm ³ er sammenføyd ende til ende. Finne overflatearealet til den resulterende kuboiden?

Løsning:

gitt,

Volum (V) av hver kube er = 512 cm³

vi kan nå antyde at a³= 512 cm³

∴ Side av kuben, dvs. a = 8 cm

Nå vil bredden og lengden på den resulterende kuben være 8 cm hver mens høyden vil være 16 cm.

Så, overflatearealet til kuboiden (TSA) = 2(lb + bh + lh)

Nå, ved å sette verdiene, får vi,

= 2(8 × 16 + 8 × 8 + 16 × 8) cm ²

= (2 × 320) = 640 cm ²

Derfor er TSA for kuboiden = 640 cm ²

Eksempel 2: Vi har et sylindrisk lys, 14 cm i diameter og lengde 2 cm. Det smeltes for å danne et kubisk lys med dimensjonene 7 cm × 11 cm × 1 cm. Hvor mange kubiske lys kan man få?

Løsning:

Dimensjoner på det sylindriske stearinlyset:

Radius av sylindrisk stearinlys = 14/2 cm = 7 cm

Høyde/tykkelse=2 cm

Volum av ett sylindrisk lys = πr²h = π x 7 x 7 x (2) cm³= 308 cm³.

Volum av kuboid stearinlys = 7 x 11 x 1 = 77 cm³

Derfor, antall kubiske stearinlys = Volum av kuboid stearinlys/Volum av ett sylindrisk stearinlys = 308/77 = 4

Derfor kan vi få 4 kuboidformede lys.

Eksempel 3: En kvinne vil bygge en sfærisk lekeball av leire hvis radius er lik radiusen til armringen hun har på seg. Gitt at armringen er sirkulær i formen, ønsker hun også at arealet av armringen er lik volumet av kulen. Finne ut radiusen til armringen hun har på seg?

Løsning:

La r være radiusen til armringen så vel som kulen,

Vi har fått at volumet av kulen er lik arealet av armringen:

Derfor,

πr²= 4/3 πr³

⇒ r = 3/4

Derfor er armringens radius 3/4 enheter.

Eksempel 4: Det er gitt at skråhøyden til en rett sirkulær kjegle er 25 cm og høyden er 24 cm. Finne det buede overflatearealet til kjeglen?

Løsning:

Formelen for det buede overflatearealet til kjeglen er πrl. Der r er radiusen til kjeglen og l er kjeglens skråhøyde.

Her er kjeglen den høyre sirkulære kjeglen.

Så radiusen til kjeglen vil være:

r= sqrt{l^2 – h^2}

=>r = sqrt{25^2 – 24^2}

velg fra flere tabeller i sql

=> r = 7 cm.

Nå beregnes den buede overflaten:

Nødvendig område = (22/7) * 7 * 25 = 550 cm²

Derfor er den buede overflaten til kjeglen 550 cm ² .

Eksempel 5: Finn sideoverflatearealet til en sylinder med en basisradius på 6 tommer og en høyde på 14 tommer.

Løsning:

Gitt radius r = 6, høyde h = 14

LSA = 2µrh

= 2 * ¸ * 6 * 14

= 168µ

= 527.787

= 528.

LSA for gitt sylinder er 528 cm .

Praksisspørsmål om overflatearealer og volumer

Diverse Øvingsspørsmål om overflatearealer og volum formler er:

Q1. Finn overflaten til en kube med sidelengde 5 centimeter.

Q2. Regn ut volumet til en kule med radius 3 meter.

Q3. Bestem det totale overflatearealet til en sylinder med radius 4 centimeter og høyde 8 centimeter.

Q4. Finn volumet til en kjegle med radius 6 tommer og høyde 10 tommer.

Q5. Beregn overflatearealet til et rektangulært prisme med lengde 7 meter, bredde 4 meter og høyde 6 meter.

Vanlige spørsmål om formler for overflateareal og volum

Hva er formlene for overflateareal og volum?

Ulike formler for overflateareal og volum er lagt til i artikkelen ovenfor.

Hva er formelen for overflatearealvolum klasse 10?

Formel for overflateareal og volumklasse 10 inneholder:

Hva er formelen til Cuboid i overflateareal og volum?

• Overflateareal av Cuboid = 2(lb + bh + hl)
• Volum av Cubiod = l × b × h

Hva er overflateareal og volum?

Overflateareal er arealet av alle overflatene til et fast stoff, og volumet er plassen som opptas av sløret.