logo

TechCodeview

Å kaste en myntsannsynlighetsformel

Sannsynlighet for å kaste en mynt: Myntkastssannsynlighetsformel er formelen som forteller oss sannsynligheten for å finne hodet eller halen i et myntkast. Før vi lærer mer om myntkastsannsynlighetsformelen, la oss lære mer om Hva er sannsynlighet. Sannsynlighet er en gren av matematikk som forteller hvor sannsynlig en hendelse inntreffer. Vi definerer det som muligheten for å skje en hendelse. Verdien ligger alltid mellom 0 (null) til 1 (én) der 0 indikerer en umulig hendelse og 1 indikerer en viss hendelse.

La oss nå lære mer om myntkastsannsynlighetsformelen og eksempler i detalj i denne artikkelen. Følgende bilde viser en objektiv mynt som har like stor sannsynlighet for å lande både hode og hale.



Myntkast sannsynlighet

Innholdsfortegnelse

Myntkast sannsynlighetsformel Definisjon

Å kaste en myntsannsynlighetsformel er formelen som brukes til å finne sannsynligheten i myntkasteksperimentene. Anta at vi utførte et eksperiment der vi kaster to eller flere mynter og sannsynligheten for å finne hodet eller halene i det eksperimentet beregnes ved å bruke myntkastformelen. Myntkastformelen ligner normalen sannsynlighet formelen og myntkastsannsynlighetsformelen er,



Sannsynlighet = (Antall gunstige utfall)/(totale utfall)

Totalt utfall av myntkasteksperimentet er alt resultatet av eksperimentet, anta at vi kaster to mynter, da er det totale resultatet av myntkasteksperimentet {(H, H), (H, T), (T, H), ( H, H)}

Og det gunstige resultatet i resultatet som vi ønsker å anta at vi vil ha to hoder i å kaste to mynter, så er det gunstige resultatet, {(H, H)}



Sannsynlighet for å kaste en mynt

Hvis vi kaster en mynt, er det bare 2 mulige utfall, det vil si enten et hode eller en hale. Så, i henhold til sannsynlighetsformelen ovenfor, er myntkastsannsynlighetsformelen gitt som,

Myntkastsannsynlighetsformel = (Antall gunstige utfall)/ (Totalt mulige utfall)

Hvis en enkelt mynt kastes, er totale mulige utfall enten Head(H) eller Tail(T)

Da er det totale antallet mulige utfall = 2

I en myntkast kan vi ha to gunstige utfall enten Head(H) eller Tail(T)

Resultater av å kaste en mynt sannsynlighet

I en myntkast er det bare to mulige utfall. Bruk derfor myntkastsannsynlighetsformelen:

  • Når du kaster en mynt, er sannsynligheten for å få hodet,

P(Hode) = P(H) = 1/2

  • Når du kaster en mynt, er sannsynligheten for å få en hale,

P(hale) = P(T) = 1/2

Sannsynlighet for å kaste 2 mynter

Hvis vi kaster to mynter, er prøverommet for arrangementet,

søkemotor og eksempler

S = {(H, H), (H, T), (T, H), (T, T)}

Nå er hendelsen med å få nøyaktig ett hode representert som, {(H, T), (T, H)}. På samme måte er et eksempel basert på prøverommet ovenfor,

Eksempel: Finn sannsynligheten for å få nøyaktig to hoder når vi kaster to mynter.

Løsning:

Den nødvendige boksen i to myntkast er,

A = {(H, H)}

=> n(A) = 1

Totalt prøverom S = {(H, H), (H, T), (T, H), (T, T)}

=> n(s) = 4

Sannsynlighet for å få nøyaktig to hoder = P(A) = (gunstig tilfelle)/(totalt tilfelle)

P(A) = 1/4

Dermed er sannsynligheten for å få to hoder i to myntkast 1/4.

Sannsynlighet for å kaste 3 mynter

Hvis vi kaster tre mynter, er prøverommet for arrangementet,

S = {(H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (H, T, T), (T, T, H), (T, T, T) , (T, H, H), (T, H, T)}

Nå er hendelsen med å få nøyaktig tre hoder representert som, {(H, H H), (T, H)}. På samme måte er et eksempel basert på prøverommet ovenfor,

Eksempel: Finn sannsynligheten for å få nøyaktig to hoder når vi kaster tre mynter.

Løsning:

Den nødvendige boksen i to myntkast er,

A = {(H, H, T), (H, T, H), (T, H, H)}

=> n(A) = 3

Totalt prøverom S = {(H, H, H), (H, H, T), (H, T, H), (H, T, T), (T, T, H), (T, T , T), (T, H, H), (T, H, T)}

=> n(s) = 8

Sannsynlighet for å få nøyaktig to hoder = P(A) = (gunstig tilfelle)/(totalt tilfelle)

P(A) = 3/8

Dermed er sannsynligheten for å få to hoder i tre myntkast 3/8.

Les mer:

  • Sannsynlighetsteori
  • Sjanse og sannsynlighet
  • Empirisk sannsynlighet

Eksempler på bruk av sannsynlighetsformler for å kaste en mynt

Eksempel 1: Finn sannsynligheten for å få et hode når en mynt kastes.

Løsning:

Totale utfall av myntkast = {H, T} (2)

Gunstig utfall = {H} (1)

Sannsynlighet = gunstig utfall/ totalt utfall

P(H) = 1/2 = 0,5

Så det er 50 % sjanse for å få et hode når en mynt kastes.

Eksempel 2: Finn sannsynligheten for å få minst 1 hale når to mynter kastes.

Løsning:

La B være begivenheten for å få minst 1 hale hvis to mynter kastes.

Totale utfall av to myntkast = {(H, T), (T, H), (T, T), (H, H)} = 4

Antall gunstige utfall = {(H, T), (T, H), (T, T)} = 3

Sannsynlighet for å få minst 1 hale hvis 2 mynter kastes = P(B)

P(B) = (Antall gunstige utfall)/(Totalt mulige utfall)

P(B) = 3/4 = 0,75

Så det er 75 % sjanse for å få minst 1 hale når to mynter kastes.

Eksempel 3: Finn sannsynligheten for å få hode og hale samtidig når en enkelt mynt kastes.

Løsning:

Utfallet av en myntkast er, {H, T}

Vi ser at det ikke er noe resultat når Head og Tail oppnås samtidig.

Dermed er sannsynligheten for å få hode og hale samtidig null.

Eksempel 4: Finn sannsynligheten for å få tre hoder når 3 mynter kastes samtidig.

Løsning:

La E være begivenheten for å få tre hoder når 3 mynter kastes.

Totalt mulige utfall av tre myntkast ({HHH}, {HHT}, {HTH}, {THH}, {HTT}, {TTH}, {THT}, {TTT})

Totalt antall mulige utfall = 8

Gunstige resultater = {HHH}

Antall gunstige utfall = 1

I henhold til myntkastsannsynlighetsformelen,

P(E) = (Antall gunstige utfall)/(Totalt antall mulige utfall)

P(E) = 1/8 = 0,125

Så det er 12,5 % sjanse for å få alle 3 hodene når 3 mynter kastes.

Eksempel 5: Finn sannsynligheten for å få minst to hoder når 3 mynter kastes samtidig.

Løsning:

La F være hendelsen for å få minst to hoder når 3 mynter kastes.

Totalt mulige utfall av tre myntkast ({HHH}, {HHT}, {HTH}, {THH}, {HTT}, {TTH}, {THT}, {TTT})

Totalt antall mulige utfall = 8

Gunstige resultater = ({HHT}, {HTH}, {THH}, {HHH})

Antall gunstige resultater = 4

I henhold til myntkastsannsynlighetsformelen,

P(F) = (Antall gunstige utfall)/(Totalt antall mulige utfall)

P(F) = 4/8
= 1/2 = 0,5

Så det er 50 % sjanse for å få minst to hoder når 3 mynter kastes.

Sjekk også:

  • Sannsynlighetsteori
  • Eksperimentell sannsynlighet
  • Sjanse og sannsynlighet
  • Sannsynlighetsteoremer
  • Hendelser i sannsynlighet

Vanlige spørsmål om å kaste en myntsannsynlighetsformel

Hva er sannsynlighet?

Sannsynlighet er en gren av matematikk som studerer sjansene for å skje en hendelse basert på tidligere utfall og andre faktorer. Det er mye brukt i statikk, risikoanalyse, forsikringssektoren og andre.

Hva er de mulige resultatene av et myntkast?

De mulige utfallene av et myntkast er enten at mynten lander på hodet eller at mynten lander på halen. Prøverommet (S) for et myntkast er,

S = {H, T}

beste hentai

Hva er sannsynlighetsformelen for å kaste en mynt?

Myntkastsannsynlighetsformelen er,

P(S) = (gunstig utfall)/ (totalt utfall)

Hva er prøverommet når to mynter blir kastet?

Prøverommet angitt med S når to mynter kastes er,

S = {(H, T), (T, H), (T, T), (H, H)}

Hva er sannsynligheten for et hode eller en hale i en myntkast?

Det er like stor sannsynlighet for å få Head{H} eller Tail{T} i et myntkast. Et myntkast kan ha to utfall og sannsynligheten for utfallet er 0,5. Hvis sannsynligheten for hodet er P(H) og sannsynligheten for halen er P(T), så

P(H) = P(T) = 0,5