1. Injektiv (en-til-en) funksjoner: En funksjon der ett element av domenesett er koblet til ett element i co-domenesett.
2. Surjektive (på) funksjoner: En funksjon der hvert element i Co-Domain Set har ett forhåndsbilde.
Eksempel: Tenk på at A = {1, 2, 3, 4}, B = {a, b, c} og f = {(1, b), (2, a), (3, c), (4, c) }.
Det er en surjektiv funksjon, ettersom hvert element i B er bildet av noen A
Merk: I en Onto-funksjon er Range lik Co-Domain.
3. Vedkommende (en-til-en-på) funksjoner: En funksjon som er både injektiv (en-til-en) og surjektiv (onto) kalles bijektiv (One-to-Onto) funksjon.
Eksempel:
Consider P = {x, y, z} Q = {a, b, c} and f: P → Q such that f = {(x, a), (y, b), (z, c)} f-en er en en-til-en-funksjon, og den er også på. Så det er en bijektiv funksjon.
4. Inn i funksjoner: En funksjon der det må være et element av co-domene Y har ikke et forhåndsbilde i domene X.
Eksempel:
Consider, A = {a, b, c} B = {1, 2, 3, 4} and f: A → B such that f = {(a, 1), (b, 2), (c, 3)} In the function f, the range i.e., {1, 2, 3} ≠ co-domain of Y i.e., {1, 2, 3, 4} Derfor er det en funksjon
5. En-en-funksjoner: La f: X → Y. Funksjonen f kalles en-en i funksjon hvis forskjellige elementer i X har forskjellige unike bilder av Y.
Eksempel:
Consider, X = {k, l, m} Y = {1, 2, 3, 4} and f: X → Y such that f = {(k, 1), (l, 3), (m, 4)} Funksjonen f er en en-inn-funksjon
6. Mange-en-funksjoner: La f: X → Y. Funksjonen f sies å være mange-en funksjoner hvis det finnes to eller flere enn to forskjellige elementer i X som har samme bilde i Y.
Eksempel:
Consider X = {1, 2, 3, 4, 5} Y = {x, y, z} and f: X → Y such that f = {(1, x), (2, x), (3, x), (4, y), (5, z)} Funksjonen f er en mange-en funksjon
7. Mange-en i funksjoner: La f: X → Y. Funksjonen f kalles mange-en funksjonen hvis og bare hvis er både mange en og inn i funksjon.
Eksempel:
Consider X = {a, b, c} Y = {1, 2} and f: X → Y such that f = {(a, 1), (b, 1), (c, 1)} Ettersom funksjonen f er en mange-en og inn, så er den en mange-en inn i funksjon.
8. Mange-en-på-funksjoner: La f: X → Y. Funksjonen f kalles mange-en på funksjon hvis og bare hvis er både mange en og på.
Eksempel:
Consider X = {1, 2, 3, 4} Y = {k, l} and f: X → Y such that f = {(1, k), (2, k), (3, l), (4, l)} Funksjonen f er en mange-en (ettersom de to elementene har samme bilde i Y) og den er på (ettersom hvert element i Y er bildet av et element X). Så det er mange-en på funksjon
