Verdien av Pi er omtrent lik 3,14159. Det er definert som forholdet mellom omkretsen til en sirkel og dens diameter. Hvis vi deler den totale omkretsen av sirkelen med sirkelens diameter, vil den alltid være i forholdet 22/7. Pi er merket med det greske symbolet Pi .

Dens eksakte verdi er ukjent og kan ikke beregnes med tilgjengelige midler, da det er et irrasjonelt tall, dvs. ikke-gjentakende og ikke-avsluttende desimal . Vi definerer π som forholdet mellom omkretsen og diameteren til en sirkel. Det er en konstant brukt i alle grener av vitenskap og matematikk.

understreking i markdown

Selv om størrelsen på sirkelen er den samme, vil verdien av Pi alltid være den samme. Å finne de eksakte desimalverdiene til π er kjedelig. Verdien av π opptil en million desimaler er funnet ved hjelp av superdatamaskiner og avanserte algoritmer. For generell bruk og bekvemmelighet antas verdien av π i brøker å være 22/7 og i desimal antas å være 3,1415926. . .

Hva er Pi?

Pi er et symbol som brukes i matematikk. Det er representert med symbolet Pi . Det er et forhold mellom Sirkelens omkrets og sirkelens diameter. Verdien av Pi er et irrasjonelt tall. Den nøyaktige verdien av π er derfor ikke funnet ennå.

Vi kan også definere π som det totale antallet ganger diameteren er viklet rundt omkretsen av en sirkel. Den omtrentlige verdien av (π) pi er 3,14 eller 22/7. Følgende illustrasjon representerer verdien av pi og forholdet til sirkelens omkrets og diameter.

Pi-verdier i brøk og desimal

Vi uttrykker vanligvis verdien av Pi på to måter

• Verdien av Pi i brøk
• Verdien av Pi i desimal

Omtrentlig verdi av Pi

Nedenfor er de ca. verdien av kaken i brøk og desimalform.

Verdien av Pi (π) i brøker

Pi-verdien kan tilnærmes som brøkdelen av 22/7. Det er kjent at pi er et irrasjonelt tall som betyr at sifrene etter desimaltegnet er uendelige og er en ikke-avsluttende verdi. Derfor brukes 22/7 til daglige beregninger. ' Pi' er ikke lik forholdet mellom to tall, noe som gjør det til en irrasjonelt tall .

Den omtrentlige verdien av Pi er verdien av Pi i brøker eller opptil 2 desimaler. Siden Pi er et irrasjonelt tall, er dens eksakte verdi ikke kjent, og derfor tar vi den omtrentlige verdien av Pi i vår beregning. Den omtrentlige verdien av Pi i form av brøker er,

π = 22/7 (ca.)

Verdien av Pi (π) i desimal

Den omtrentlige verdien av Pi i form av desimaler er

π = 3,14 (ca.)

Pi-verdien opp til de første 100 desimalene er:

3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 4028 4028 4019 37510 . . .

Formel for Pi

Formelen som brukes til å beregne verdien av Pi er

π = C/D

Hvor,

• C er sirkelens omkrets
• D er sirkelens diameter

Ved å bruke denne formelen kan vi enkelt få verdien av pi, men som vi vet er pi et irrasjonelt tall, så dets eksakte verdi er ukjent, og vi kan bare finne den omtrentlige verdien av pi ved å bruke denne formelen. Verdien av Pi funnet ved hjelp av denne formelen er 3,14

Lære mer

• Diameter av en sirkel

Hvordan beregne verdien av Pi?

Pi er et irrasjonelt tall og det har et uendelig antall desimalverdier som ikke gjentar seg. Det finnes ulike metoder for å beregne verdien av pi opp til en hundredel av et sted. Den vanligste metoden for å finne verdien av pi er å ta forholdet mellom sirkelens omkrets og sirkelens diameter.

π = Sirkelens omkrets/sirkelens diameter

Ved å tegne forskjellige sirkler og deretter ta forholdet mellom omkretsen og sirkelens diameter får vi altså verdien av sirkelen. Tabellen som er lagt til nedenfor viser omkretsen av sirkelen, diameteren til sirkelen og deres forhold også.

Når vi tar høyere verdier for omkrets og diameter, finner vi den mer nøyaktige verdien av pi.

Ulike verdier av Pi

Utenom brøker og desimaler er det også noen andre verdier av Pi.

Verdien av Pi i grad

Verdien av Pi i grader kan lett finnes ved å bruke relasjonen, av forholdet mellom omkretsen til sirkelen og diameteren til sirkelen. Vi vet at sirkelens omkrets er 2πr, og diameteren til sirkelen er 2r der r er sirkelens radius. Dessuten, i tilfelle av hele sirkelen, er vinkelen i midten av sirkelen 360°. Vi har også to halvsirkler i en sirkel som er delt med en diameter.

Nå gir forholdet mellom omkretsen og diameteren verdien av pi.

2πr/2r = 360°/2

π radianer = 180°

Løste eksempler på Pi-verdi

Eksempel 1: Finn omkretsen til en sirkel som har en radius på 12 cm.

inkluderer c-programmering

Løsning:

gitt,

• Sirkelradius(r) = 12 cm

Omkrets av sirkel(C) = 2πr

Verdi av Pi = 3,14

⇒ C = 2 ⨉ (3,14) ⨉ (12)

⇒ C = 75,36 cm

Eksempel 2: Finn arealet av en sirkel som har en radius på 8 cm.

Løsning:

gitt,

• Sirkelradius(r) = 8 cm

Arealet av sirkel(A) = πr²

Som, Verdi av Pi = 3,14

⇒ A = (3,14) ⨉ (8)²

⇒ A = 200,96 cm²

javascript kallefunksjon fra html

Eksempel 3: Finn omkretsen og arealet av sirkelen som har en radius på 9 cm.

Løsning:

gitt,

• Sirkelradius(r) = 9 cm

Omkrets av sirkel(C) = 2πr

Arealet av sirkel(A) = πr²

Som, Verdi av Pi = 3,14

⇒ C = 2 ⨉ (3,14) ⨉ (12)

⇒ C = 56,52 cm

⇒ A = π ⨉ (9)²

⇒ A = 254,34 cm²

Øv problemer på verdien av Pi

Oppgave 1: Regn ut omkretsen til en sirkel med radius på 5 enheter. [Omkrets = 2πr.]

Oppgave 2: Hvis diameteren til en sirkel er 12 tommer, hva er dens omkrets? [Bruk formelen C = πd.]

Oppgave 3: Gitt arealet av en sirkel er 64 kvadratmeter, finn radiusen. [Formelen for arealet av en sirkel er A = πr².]

Oppgave 4: Siden av en firkant er lik diameteren til en sirkel. Hvis sirkelens areal er 144π kvadratenheter, hva er sidelengden på kvadratet?

Oppgave 5: Leibniz-formelen for π veksler fortegn i en uendelig rekke: π/4 = 1 – 1/3 + 1/5 – 1/7 + 1/9 – . . . Beregn en tilnærming av π ved å bruke de 10 første leddene i denne serien.

Verdien av Pi – Vanlige spørsmål

Hva er Pi i matematikk?

Pi(π) i matematikk er en konstant i matematikk som har størst betydning. Den brukes til forskjellige formål, dvs. den brukes til å finne arealet av sirkelen, sirkelens omkrets og for andre formål.

Hva er symbolet på Pi?

Pi i matematikk er betegnet med gresk bokstav, Pi .

Hva er desimalverdien til Pi?

Pi(π) er et irrasjonelt tall og det har en ikke-avsluttende og ikke-repeterende dsimal verdi og dens omtrentlige verdi er, 3.1415926535 . . .

Hva er verdien av Pi i brøk?

Verdien av Pi(π) er tilnærmet i mange rasjonelle tall, for eksempel 333/106, 355/113, 103993/33102, osv. Men av alle disse brøkene er den mest populære 22/7 som tilnærmer verdien av Pi (π), opptil 2 desimaler.

Hva er den omtrentlige verdien av Pi?

Den mest kjente tilnærmingen til Pi er 3,14 (i desimaler) og 22/7 (i brøker).

Hva er den eksakte verdien av Pi?

Siden Pi er et irrasjonelt tall, kan vi ikke finne dets eksakte verdi i desimalformen, vi kan bare tilnærme det til et visst antall sifre.

Er Pi et irrasjonelt tall?

Ja, Pi(π) er et irrasjonelt tall da dens desimalutvidelse er ikke-avsluttende og ikke-repeterende.

Hvem oppdaget verdien av Pi?

Archimedes of Syracuse er kreditert med en av de første beregningene av verdien av Pi.

Hvordan beregnes verdien av Pi?

Siden Pi kan defineres som forholdet mellom omkretsen og diameteren til en hvilken som helst sirkel, kan vi bruke målinger av en hvilken som helst sirkel for å beregne verdien av Pi omtrentlig.

Hvorfor er π = 22/7?

22/7 er den enkleste tilnærmingen til Pi, som kan tilnærme verdien til 2 desimalplasser. På akademisk nivå brukes altså π = 22/7.