Matematikk handler ikke bare om tall, men det handler om å håndtere forskjellige beregninger som involverer tall og variabler. Dette er det som i utgangspunktet er kjent som algebra. Algebra er definert som representasjonen av beregninger som involverer matematiske uttrykk som består av tall, operatorer og variabler. Tall kan være fra 0 til 9, operatorer er matematiske operatorer som +, -, ×, ÷, eksponenter osv., variabler som x, y, z osv.
Eksponenter og makter
Eksponenter og potenser er de grunnleggende operatorene som brukes i matematiske beregninger, eksponenter brukes til å forenkle komplekse beregninger som involverer flere selvmultiplikasjoner, selvmultiplikasjoner er i utgangspunktet tall multiplisert med seg selv. For eksempel kan 7 × 7 × 7 × 7 × 7 ganske enkelt skrives som 75. Her er 7 grunnverdien og 5 er eksponenten og verdien er 16807. 11 × 11 × 11, kan skrives som 113, her er 11 grunnverdien og 3 er eksponenten eller potensen til 11. Verdien av 113er 1331.
Eksponent er definert som potensen gitt til et tall, antall ganger det multipliseres med seg selv. Hvis et uttrykk skrives som cxoghvor c er en konstant, vil c være koeffisienten, x er grunntallet og y er eksponenten. Hvis et tall sier p, multipliseres n ganger, vil n være eksponenten til p. Det vil bli skrevet som,
p × p × p × p … n ganger = pn
muserull fungerer ikke
Grunnleggende regler for eksponenter
Det er visse grunnleggende regler definert for eksponenter for å løse de eksponentielle uttrykkene sammen med de andre matematiske operasjonene, for eksempel hvis det er produktet av to eksponenter, kan det forenkles for å gjøre beregningen enklere og er kjent som produktregel, la oss se på noen av de grunnleggende reglene for eksponenter,
- Produktregel ⇢ an+ am= an + m
- Kvotientregel ⇢ an/ am= an – m
- Maktregel ⇢ (an)m= an × mellerm√an= an/m
- Negativ eksponentregel ⇢ a-m= 1/am
- Nullregel ⇢ a0= 1
- Én regel ⇢ a1= a
Hva er 6 til 4. potens?
Løsning:
Ethvert tall som har en potens på 4 kan skrives som bikvadrat eller kvart til det tallet. Kvartikken til et tall av et tall er tallet multiplisert med seg selv fire ganger, fjerde potens av tallet er representert som eksponent 4 på det tallet. Hvis kvartikk av x må skrives, blir det x4. For eksempel er kvartikken på 5 representert som 54og er lik 5 × 5 × 5 × 5 = 625. Et annet eksempel kan være kvartikken på 12, representert som 124, er lik 12 × 12 × 12 × 12 = 20 736.
La oss komme tilbake til problemstillingen og forstå hvordan den vil bli løst, problemformuleringen bedt om å forenkle 6 til 4. potens. Det betyr at spørsmålet ber om å løse kvartikken på 6, som er representert som 64,
64= 6 × 6 × 6 × 6
= 36 × 36
= 1296
Derfor er 1296 den 4thmakt 6.
Eksempelproblem
Spørsmål 1: Løs uttrykket, 43- 13.
streng i char java
Løsning:
For å løse uttrykket, løser du først de 3rdsetter på tallene og trekker deretter den andre leddet med den første leddet. Imidlertid kan det samme problemet løses på en enklere måte ved ganske enkelt å bruke en formel, formelen er,
x3- og3= (x – y)(x2+ y2 + xy)
43- 13= (9 – 7)(42+ 12+ 4 × 1)
= 2 × (16 + 1 + 4)
= 2 × 21
= 42
Spørsmål 2: Løs uttrykket, 133.
Løsning:
For å løse uttrykket, løser du 3rdmakt 13,
1. 33= 13 × 13 × 13
= 2197
Spørsmål 3: Løs uttrykket, 33+ 93.
Løsning:
For å løse uttrykket, løser du først de 3rdsetter på tallene og trekker deretter den andre leddet med den første leddet. Imidlertid kan det samme problemet løses på en enklere måte ved ganske enkelt å bruke en formel, formelen er,
x3+ og3= (x + y)(x2+ og2– xy)
33+ 93= (9 + 7)(32+ 92– 3×9)
= 16 × (9 + 81 + 27)
Javascript lastet ned= 16 × 117
= 1872