I en vinkel verden er en akutt vinkel en enkel kategori av vinkler, etterfulgt av en stump vinkel (større enn 90 grader), en rett vinkel (lik 90 grader) og en refleksvinkel (mer enn 180 grader). En akutt vinkel er en type vinkel som måler mindre enn 90 grader. I matematiske termer er en akutt vinkel definert som en vinkel med et mål mellom 0 og 90 grader. I kvadratisk representasjon av vinkler på et plan er den første kvadranten okkupert av akutte vinkler (0 - 90), etterfulgt av den andre kvadranten av stumpe vinkler (90-180), den tredje kvadranten (180 - 270), og sist, den er fjerde kvadrant (270 - 360). Denne vinkeltypen finnes ofte i geometri, trigonometri og andre matematikk-, vitenskaps- og økonomiområder. Akutte vinkler spiller en viktig rolle i å finne sammenhengene mellom sidene og vinkelene på former.
Akutte vinkler kan finnes i mange gjenstander og former i den virkelige verden, for eksempel trekanter, polygonformer og klokkehender. Når to linjesegmenter krysser hverandre for å danne en vinkel, kan vinkelen måles i grader for å bestemme om den er akutt. Eksempler på akutte vinkler er 27 grader, 45 grader, 67 grader, 15 grader og 40 grader.
Ulike typer vinkel
Stump vinkel: En stump vinkel er en vinkel med et mål større enn 90 grader, men mindre enn 180 grader. Det beskrives ofte som en bred eller åpen vinkel og er det motsatte av en akutt vinkel. Stumpe vinkler kan finnes i forskjellige former som trekanter, polygonformer og klokkehender. I matematikk og geometri spiller stumpe vinkler en viktig rolle i å finne sammenhengene mellom sidene og vinklene på former. Når to linjer krysser hverandre for å danne en vinkel, kan vinkelen måles i grader for å avgjøre om den er stump. Å forstå stumpe vinkler er avgjørende for å løse problemer innen felt som ingeniørfag, arkitektur og kartografi, der det er viktig å måle og analysere vinkler nøyaktig. Stumpe vinkler kan også avgjøre om en trekant er en stump trekant med en vinkel større enn 90 grader. Eksempler på stumpe vinkler er 102 grader, 100 grader, 175 grader og 175 grader.
Rett vinkel: En rett vinkel er en type vinkel som måler nøyaktig 90 grader. Det symboliseres ofte av et lite firkant plassert i vinkelshalsen. En rett vinkel anses som en vinkelrett vinkel, noe som betyr at to linjer som danner en rett vinkel er vinkelrett på hverandre eller i en 90-graders vinkel. I geometri er rette vinkler avgjørende for å definere former og deres egenskaper. For eksempel, i et rektangel og en firkant, er alle fire vinkler rette vinkler. Å forstå rette vinkler er avgjørende for å løse ingeniør-, arkitektur- og kartografiproblemer, der det er viktig å måle og analysere vinkler og former. Rette vinkler brukes også i trigonometri, som danner grunnlaget for mange beregninger og formler.
Refleksvinkel: En refleksvinkel er en vinkel som måler større enn 180 grader og mindre enn 360 grader. Det blir ofte referert til som en ' snu vinkelen ' Når det går utover en rett linje og fullfører en full sving. Refleksvinkler kompletterer akutte og stumpe vinkler, ettersom tiltakene deres legger opp til 360 grader. I geometri spiller refleksvinkler en viktig rolle i å finne sammenhengene mellom sidene og vinklene. De brukes ofte i ingeniørfag og kartografi, der det er viktig å måle og analysere vinkler. Refleksvinkler brukes også i trigonometri, og beskriver sirkulære funksjoner og sammenhengene mellom vinkler og deres tilsvarende verdier. Når to linjer krysser hverandre for å danne en vinkel, kan vinkelen måles i grader for å bestemme om det er en refleksvinkel. Å forstå refleksvinkler er avgjørende for å løse problemer som involverer vinkler og former i applikasjoner i den virkelige verden. Eksempler på refleksvinkler er 270 grader, 190 grader, 250 grader og 300 grader.
Akutte vinkler er viktige i mange virkelige applikasjoner
- Den akutte vinkelen brukes i kartlegging.
- Den akutte vinkelen brukes i navigasjon.
- Den akutte vinkelen brukes i konstruksjonen.
- Den akutte vinkelen brukes i ingeniørfag.
- Den akutte vinkelen brukes til å lære hvordan vinkler direkte forholder seg til formene.
For eksempel ved kartlegging kan en akutt vinkel brukes til å bestemme høyden på en bygning eller annen struktur. Ved navigasjon brukes akutte vinkler for å bestemme retningen og plasseringen av skip i havet og retningen og plasseringen av fly i luften. I konstruksjon brukes akutte vinkler for å lage en nøyaktig beregning av vegger og murstein for å lage en jevn bygning. I ingeniørfag brukes akutte vinkler som et matematisk verktøy for å løse komplekse matematiske problemer.
I geometri definerer akutte vinkler formen og størrelsen på figurer som trekanter, firkanter, rektangler og andre polygoner. For eksempel måler en akutt vinkel mindre enn 90 grader i en trekant, mens en stump vinkel måler større enn 90 grader. Trekanter med tre akutte vinkler er kjent som akutte trekanter, som er viktige for å bestemme formen og størrelsen på andre figurer, for eksempel sirkler og kjegler.
I trigonometri brukes akutte vinkler til å beregne en vinkels sinus, kosinus og tangens. Disse trigonometriske funksjonene er viktige på mange områder av vitenskap og ingeniørfag, inkludert fysikk, astronomi og datagrafikk.
Løst eksempler basert på den akutte vinkelen
Eksempel 1: Finn målet på en akutt vinkel som er en tredjedel av en rett vinkel.
Løsning: En trekant er en form som har tre sider og tre vinkler; I en rettvinklet trekant må en vinkel måle 90 grader, så en tredjedel av en rett vinkel er 90/3 = 30 grader. Dermed en akutt vinkel på en tredjedel av riktig vinkelmål 30 grader.
Eksempel 2: To vinkler måler 30 og 60 grader i en trekant. Hva er målet på den tredje vinkelen?
Løsning : Summen av vinklene i en trekant er alltid 180 grader, så vi har 30 + 60 + x = 180, der x er det tredje vinkelmålet. Løsning for X, vi får
x = (180 - 90) grader
fotnoter markering
x = 90 grader
Så den tredje vinkelen til den gitte trekanten måler 90 grader.
Eksempel 3: I en trekant måler en vinkel 75 grader, og en annen måler 60 grader. Hva er målet på den tredje vinkelen?
Løsning: Summen av vinklene i en trekant er alltid 180 grader, så vi har 75 + 60 + x = 180, der x er det tredje vinkelmålet. Løsning for X, vi får
X = (180 - 135)
x = 45 grader
Så den tredje vinkelen måler 45 grader.
Eksempel 4: Hva er sinus i en akutt vinkel som måler 30 grader?
Løsning: Ved hjelp av en kalkulator eller en trigonometri -tabell finner vi at sinus på 30 grader er 1/2, som er 0,5 i desimal. Dermed er sinus i en akutt vinkel som måler 30 grader 0,5.
Eksempel 5: Hva er kosinus i en akutt vinkel som måler 60 grader?
Løsning: Ved hjelp av en kalkulator eller en trigonometri -tabell finner vi at kosinuset på 60 grader er 1/2, som er 0,5 i desimal. Dermed er kosinus i en akutt vinkel som måler 60 grader 0,5
Eksempel 6: Finn komplementet til en akutt vinkel på 40 grader.
Løsning: Komplementet til en vinkel er 90 grader minus vinkels mål. Så komplementet på 40 grader er 90 - 40 = 50 grader.
Eksempel 7: Finn komplementet til en akutt vinkel på 60 grader.
Løsning: Komplementet til en vinkel er 90 grader minus vinkels mål. Så komplementet på 60 grader er 90 - 60 = 30 grader.
Eksempel 8: Finn supplementet til en akutt vinkel på 50 grader.
Løsning: Tilskuddet av en vinkel er 180 grader minus vinkels mål. Så tilskuddet på 50 grader er 180 - 50 = 130 grader.
Eksempel 9: Finn supplementet til en akutt vinkel på 75 grader.
Løsning: Tilskuddet av en vinkel er 180 grader minus vinkels mål. Så tillegget på 75 grader er 180 - 75 = 105 grader.
Eksempel 10: Hvis to akutte vinkler måler 35 grader og 55 grader, finner du målet på summen.
vicky kaushal alder
Løsning: Summen av to vinkler er bare tilsetningen av tiltakene deres, så summen av 35 grader og 55 grader er 35 + 55 = 90 grader.
Avslutningsvis er akutte vinkler et grunnleggende begrep i matematikk og vitenskap og er essensielle i mange applikasjoner i den virkelige verden. Enten i kartlegging, navigasjon, konstruksjon, prosjektering eller noe annet felt, spiller akutte vinkler en kritisk rolle i å bestemme form, størrelse og plassering av objekter og strukturer.