Arealet av en likebenet trekant er rommet som er omsluttet av sidene i en trekant. Den generelle formelen for å finne arealet av den likebenede trekanten er gitt ved halvparten av produktet av trekantens grunnflate og høyde. Annet enn dette brukes forskjellige formler for å finne arealet av trekanter . Trekanter er klassifisert avhengig av sidene deres, forskjellige typer trekanter basert på sider er gitt nedenfor:

Likesidet trekant: Trekant med alle tre sider like.

Likebent trekant: Trekant med alle to sider like.

Skala trekant: Trekant med alle sider ulik.

Innholdsfortegnelse

• Hva er den likebenede trekanten?
• Hva er arealet til en likebenet trekant?
• Likebenet trekantformel
• Område med likebenede trekantformler
• Område med likebenet trekantformel med sider
• Hvordan finne arealet til en likebenet trekant?
• Utledning for areal av likebenet trekant
• Område med rettvinklet likebenet trekant
• Arealet av likebenet trekant ved hjelp av trigonometri

Hva er den likebenede trekanten?

En likebenet trekant er en med to like sider. De to vinklene mot de to like sidene er også like. Anta at i en trekant △ABC, hvis sidene AB og AC er like, er ABC en likebenet trekant med ∠B = ∠C. Den likebenede trekanten er beskrevet av teoremet Hvis de to sidene i en trekant er like, så er vinkelen motsatt av dem like.

Hva er arealet til en likebenet trekant?

Totalt rom dekket innenfor grensen til en likebenet trekant kalles området. I en likebenet trekant kan arealet enkelt beregnes hvis høyden og bunnen av trekanten er gitt. Produktet av halvparten med base og høyde av den likebenede trekanten gir arealet av den likebenede trekanten.

Likebenet trekantformel

Arealet av en likebenet trekant er gitt av formelen nedenfor:

Areal = ½ × grunnflate × Høyde

Også,

Omkrets av likebenet trekant (P) = 2a + b
Høyden til likebenet trekant (h) = √(a ² − b ² /4)

hvor, a, b er sidene i en likebenet trekant.

Område med likebenede trekantformler

Ulike formler brukes for å finne arealet av den likebenede trekanten. Noen av de mest brukte formlene for arealet av den likebenede trekanten er listet opp nedenfor:

• Hvis base og høyde er gitt A = ½ × b × h
• Hvis alle tre sidene er gitt A = ½[√(a ² − b ² ⁄4) × b]
• Hvis lengden på 2 sider og en vinkel mellom dem er gitt A = ½ × b × c × sin(α)
• Hvis to vinkler og lengden mellom dem er gitt A =
• For en likebenet rettvinklet trekant A = ½ × a ²

Område med likebenet trekantformel med sider

Når lengden på like sider og lengden på bunnen av en likebenet trekant er gitt, kan høyden på trekanten også beregnes med den gitte formelen:

Høyden til en likebenet trekant = √(a ² − b ² /4)

Arealet av likebenet trekant (hvis alle sider er gitt) = ½[√(a ² − b ² /4) × b]

Hvor,

• b = grunnflaten til den likebenede trekanten, og
• en = lengden på de to like sidene.

Hvordan finne arealet til en likebenet trekant?

Følg disse trinnene for å finne arealet til en likebenet trekant:

Trinn 1: Merk lengden (l) og bredden (b) av den gitte trekanten.

Steg 2: Multipliser verdiene oppnådd i trinn 1 og del dem på 2.

Trinn 3: Resultatet som er oppnådd er det nødvendige området, det måles i m²

Utledning for areal av likebenet trekant

Hvis lengdene til en likebenet trekants like sider og grunn er kjent, kan trekantens høyde eller høyde beregnes. Formelen for å beregne arealet av en likebenet trekant med sider er som følger:

Likebenet trekantareal = ½[√(a ² − b ² /4) × b]

hvor,

b = den likebenede trekantens base
en = lengden på to like sider

Fra figuren ovenfor har vi,

AB = AC = a (like lange sider)

BD = DC = ½ BC = ½ b (Perpendikulær fra toppunktsvinkelen ∠A halverer grunnflaten BC)

Ved å bruke Pythagoras teorem om ΔABD,

lage tabeller i lateks

en²= (b/2)²+ (AD)²

AD =sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}}

Høyden til en likebenet trekant =sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}}

Det er kjent at den generelle formelen for arealet av trekanten er Areal = ½ × b × h

Å erstatte verdi med høyde, får vi

Arealet av likebenet trekant = ½[√(a ² − b ² /4) × b]

Område med rettvinklet likebenet trekant

Arealet av en likebenet rettvinklet trekant er gitt av formelen

Formel for likebenet rettvinklet trekant Areal= ½ × a ²

Avledning:

Arealet av en likebenet trekant (Areal) = ½ × base × høyde

⇒ Areal = ½ × a × a = a²/2

Omkrets av likebenet rettvinklet trekant P = (2+√2)a

Avledning:

Omkretsen til en likebenet rettvinklet trekant er summen av alle sidene i en likebenet rettvinklet trekant.

La de to like sidene være en . Ved Pythagoras teorem er ulik side a√2.

Omkrets av likebenet rettvinklet trekant = a+a+a√2
⇒ Omkrets av likebenet rettvinklet trekant = 2a+a√2
⇒ Omkrets av likebenet rettvinklet trekant = a(2+√2)
⇒ Omkrets av likebenet rettvinklet trekant = a(2+√2)

Arealet av likebenet trekant ved hjelp av trigonometri

Når lengden på de to sidene og vinkelen mellom dem er gitt,

A = ½ × b × c × sin(α)

Hvor,

erklæringsdekning

• b, c er sider av en gitt trekant, og
• en er vinkelen mellom dem.

Når de to vinklene og sidene mellom dem er gitt,

A =

Hvor,

• c er sider av en gitt trekant, og
• en, b er vinkelen knyttet til dem.

relaterte artikler

• Arealet av Square
• Område av Rhombus
• Areal av rektangel

Løste eksempler på arealet av likebenet trekant

Eksempel 1: Finn arealet av en likebenet trekant med an lik side av 13 cm og en base av 24 cm.

Løsning:

Vi har a = 13 og b = 24.

Arealet av likebenet trekant er gitt av,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{13^2 – frac{24^2}{4}} ight) × 24

⇒ A = 1/2 × 5 × 24

⇒ A = 60 cm²

Eksempel 2: Finn arealet av en likebenet trekant med an lik side av 10 cm og en bunn på 12 cm.

Løsning:

Vi har a = 10 og b = 12.

Arealet av likebenet trekant er gitt av,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{10^2 – frac{12^2}{4}} ight) × 12

⇒ A = 1/2 × 8 × 12

⇒ A = 48 cm²

Eksempel 3: Finn arealet av en likebenet trekant med an lik side av 5 cm og en base av 6 cm.

Løsning:

Vi har a = 5 og b = 6.

Arealet av likebenet trekant er gitt av,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{5^2 – frac{6^2}{4}} ight) × 6

⇒ A = 1/2 × 4 × 6

⇒ A = 12 cm²

Eksempel 4: Finn arealet av en likebenet trekant med an lik side av 15 cm og en base av 24 cm.

kylie jenner alder

Løsning:

Vi har a = 15 og b = 24.

Arealet av likebenet trekant er gitt av,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{15^2 – frac{24^2}{4}} ight) × 24

⇒ A = 1/2 × 9 × 24

⇒ A = 108 cm²

Eksempel 5: Finn arealet av en likebenet trekant med an lik side av 17 cm og en base på 30 cm.

Løsning:

Vi har a = 17 og b = 30.

Arealet av likebenet trekant er gitt av,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{17^2 – frac{30^2}{4}} ight) × 30

⇒ A = 1/2 × 8 × 30

⇒ A = 120 cm²

Eksempel 6: Finn arealet av en likebenet trekant med an lik side av 20 cm og en bunn på 24 cm.

Løsning:

Vi har a = 20 og b = 24.

Arealet av likebenet trekant er gitt av,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{20^2 – frac{24^2}{4}} ight) × 24

⇒ A = 1/2 × 16 × 24

⇒ A = 192 cm²

Eksempel 7: Finn arealet av en likebenet trekant med an lik side av 25 cm og en base av 30 cm.

Løsning:

Vi har a = 25 og b = 30.

Arealet av likebenet trekant er gitt av,

A =frac{1}{2} ×left(sqrt{a^2 – frac{b^2}{4}} ight) × b

⇒ A =frac{1}{2} ×left(sqrt{25^2 – frac{30^2}{4}} ight) × 30

⇒ A = 1/2 × 20 × 30

⇒ A = 300 cm²

Vanlige spørsmål om området av likebenet trekant

Hva er arealet til en likebenet trekant?

Arealet til en figur er rommet som er omsluttet av grensene til figuren. Så, arealet av en likebenet trekant kan defineres som plassen som okkuperes av en likebenet trekant.

Hva mener du med en likebenet trekant?

En likebenet trekant kan defineres som en trekant som har to like sider, også motsatte vinkler er like i en likebenet trekant. Noen av egenskapene til en likebenet trekant er:

ankita lokhande alder

• To like sider av en likebenet trekant er like og vinkelen mellom dem kalles topvinkel eller topvinkel.
• Side motsatt av toppunktvinkelen kalles base og grunnvinkelen er også like i en likebenet trekant.

Skriv formelen for å finne arealet til en likebenet trekant.

For å beregne arealet av en likebenet trekant, brukes følgende formel:

A = ½ × b × h

Hvor,

• b er bunnen av trekant, og
• h er høyden på trekanten.

Skriv formelen for å finne omkretsen til en likebenet trekant.

For å beregne omkretsen av en likebenet trekant brukes følgende formel:

P = 2a + b

Hvor a, b er sider av en likebenet trekant.

Skriv formelen for arealet av den likebenede rettvinklede trekanten.

For å beregne arealet av en rettvinklet likebenet trekant, brukes følgende formel:

A = ½ × a ²

Hvor en er siden av trekanten.