I statistikk refererer et område til forskjellen mellom de høyeste og laveste verdiene i et datasett. Det gir et enkelt mål på spredningen eller spredningen av dataene. Å beregne området innebærer å trekke minimumsverdien fra maksimumsverdien.

Område er et grunnleggende statistisk konsept som hjelper oss å forstå spredningen eller variasjonen av data i et datasett. Range in Statistics gir verdifull innsikt i omfanget av variasjon mellom verdiene i et datasett. Område kvantifiserer forskjellen mellom de høyeste og laveste verdiene i datasettet.

Rekkevidde i statistikk

La oss diskutere i detalj om rekkevidde i statistikk med definisjon, formel.

Hva er Range?

Område i statistikk er forskjellen mellom høyeste og laveste verdier i et datasett. Range tilbyr en enkel måling av dataens spredning eller variabilitet. Områdestatistikken er enkel og grei å beregne, men den har begrensninger fordi den bare tar hensyn til maksimums- og minimumsverdiene og ignorerer fordelingen av verdier over datasettet.

Rekkeviddeformel

Nedenfor er rekkeviddeformelen for statistikk.

Område = Maksimal verdi – Minimum verdi

Her er en trinnvis forklaring på hvordan du beregner rekkevidden:

• Identifiser maksimumsverdien (den største verdien) i datasettet ditt.
• Identifiser minimumsverdien (den minste verdien) i datasettet.
• Trekk minimumsverdien fra maksimumsverdien for å finne området.

Her er et løst eksempel for å finne rekkevidde

Eksempel: Vurder følgende datasett med eksamensresultater for en tiendedel:

77, 89, 92, 64, 78, 95, 82

Finn rekkevidden for dataene ovenfor

Løsning:

Nå for å beregne rekkevidden

Her velger du den største poengsummen som maksimal verdi og minste poengsum som minimumsverdi:

parameter i shell script

centos vs rhel

Maksimal verdi = 95

Minimumsverdi = 64

Område = 95 – 64 = 31

Så rekkevidden av eksamenspoengene i dette datasettet er 31.

Rekkevidde i datasettet

Rekkevidden til et datasett er ganske enkel å forstå. Det er forskjellen mellom de høyeste (maksimum) og laveste (minimum) verdiene i det datasettet. Matematisk er formelen for å beregne området som følger:

Område = Maksimal verdi – Minimum verdi

Denne enkle formelen gir en rask måte å kvantifisere spredningen av data.

Område for grupperte data

I grupperte data hvor datasettene er ordnet i klasseintervaller, finner man området ved å trekke fra den nedre grensen for det første klasseintervallet og den øvre grensen for det siste klasseintervallet. Vi kan forstå det fra eksemplet nevnt nedenfor:

Område = øvre grense for siste klasseintervall – nedre grense for første klasseintervall = 50-0 = 50

Utvalgsapplikasjoner

Bruksområdene er nevnt nedenfor:

• Range har fått sin anvendelse innen forskjellige felt, for eksempel matematikk, naturvitenskap, økonomi og samfunnsvitenskap.
• Område brukes i utgangspunktet til å analysere variasjonen og spredningen av et datasett.
• Range brukes i pedagogiske vurderinger for å forstå variasjonen i poengsum til studenter
• I kliniske studier og medisinsk forskning studeres rekkevidden av utfall for en bestemt behandling eller medisin for å bestemme dens effektivitet og potensielle bivirkninger.
• I sport kan rekkevidde brukes for å analysere spillerens ytelse.

Sjekk også

• Frekvensdistribusjon
• Gjennomsnitt, median og modus
• Linjediagram

Fordeler og ulemper med områder i statistikk

Utvalget i statistikk har både fordeler og ulemper:

Fordeler :

1. Enkelt å forstå : Konseptet med rekkevidde er enkelt og lett å forstå for folk som ikke er kjent med statistikk. Det er i hovedsak forskjellen mellom de høyeste og laveste verdiene i et datasett, noe som gjør det intuitivt.
2. Rask å beregne : Beregning av rekkevidden innebærer bare å finne maksimums- og minimumsverdiene i datasettet og trekke dem fra, noe som gjør det til et raskt mål å beregne.
3. Gir et grunnleggende mål på variasjon : Til tross for sin enkelhet gir utvalget en grunnleggende indikasjon på spredningen eller variabiliteten til dataene. Et større område antyder større variasjon, mens et mindre område antyder mindre variasjon.

Ulemper :

1. Følsomhet for uteliggere : Rekkevidden er sterkt påvirket av ekstreme verdier (outliers) i datasettet. En enkelt uteligger kan øke rekkevidden kraftig, og potensielt gi et misvisende bilde av variasjonen til flertallet av dataene.
2. Vurderer ikke distribusjon : Området tar ikke hensyn til fordelingen av verdier i datasettet. To datasett med samme rekkevidde kan ha svært forskjellige fordelinger, noe som fører til forskjellige tolkninger av variabilitet.
3. Begrenset informasjon : Selv om området gir et grunnleggende mål for variasjon, gir det ingen informasjon om distribusjonens form eller sentrale tendens. Andre mål som interkvartilområdet, variansen eller standardavviket gir mer omfattende innsikt i datasettets egenskaper.
4. Avhengighet av prøvestørrelse : Området tar ikke hensyn til utvalgsstørrelsen, så datasett med forskjellige utvalgsstørrelser kan ha lignende områder selv om variasjonen deres varierer betydelig. Dette kan føre til feiltolkninger, spesielt når man sammenligner datasett av ulik størrelse.

Løste eksempler på rekkevidde

Eksempel 1: Du får et datasett over alderen til elevene i et klasserom:

18, 19, 20, 21, 22, 35, 18, 23

Løsning:

Maksimal verdi = 35

Minimumsverdi = 18

Område = 35 – 18 = 17

Aldersspennet blant elevene er 17 år.

Eksempel 2: Vurder et datasett med eksamenspoeng for en klasse:

Poeng: 85, 92, 78, 96, 64, 89, 75, finne rekkevidden?

int å doble

Løsning:

Maksimal verdi = 96

Minimumsverdi = 64

Område = 96 – 64 = 32

Så rekkevidden for eksamenspoengene er 32.

Eksempel 3: Tenk deg et datasett med månedlig nedbør (i millimeter) for en by det siste året:

Nedbør: 50, 48, 52, 58, 45, 70, 65, 80, 40, 42, 75, 90, finne omfanget av månedlig nedbør for byen?

Løsning:

Maksimal verdi = 90

Minimumsverdi = 40

Område = 90 – 40 = 50

java vs c++

Rekkevidden for månedlig nedbør for byen er 50 mm

Øvingsspørsmål om rekkevidde i statistikk

Q1. Beregn området for følgende datasett: 12, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45?

Q2. Et datasett med temperaturer i grader Celsius for en uke er gitt som følger: 18, 22, 20, 25, 19, 28, 17. Finn rekkevidden?

Q3. Du har et datasett med høydene (i tommer) til en gruppe individer: 62, 67, 71, 68, 70, 75, 61, 66, 69, 70. Bestem høydeområdet?

Område i statistikk – vanlige spørsmål

Definer rekkevidde i statistikk.

Området i statistikk refererer til forskjellen mellom maksimums- og minimumsverdiene i et datasett. Et større område indikerer større variasjon, mens et mindre område indikerer mindre variasjon.

Hva er formelen for rekkevidde i statistikk?

Formelen for område i statistikk = Maksimal verdi – Minimum verdi

Hvordan finner du rekkevidde i statistikk?

For å finne rekkevidden til ethvert datasett, kan vi bruke følgende trinn:

Trinn 1: Sorter datapunktene i stigende eller synkende rekkefølge.

Steg 2: Finn forskjellen mellom første og siste verdi.

Trinn 3: Området er den absolutte verdien av differansen oppnådd i trinn 2.

Hva forteller Range oss om data?

Området gir innsikt i hvor mye dataverdiene varierer fra den laveste til den høyeste. Det gir en grunnleggende følelse av spredningen av datapunkter, men gir ikke informasjon om distribusjonen eller sentrale tendensen til dataene.

Når er rekkevidden nyttig?

Utvalget er nyttig når du trenger et raskt og enkelt mål for å forstå spredningen av data. Det brukes ofte i introduksjonsstatistikk eller når du ønsker en grunnleggende oversikt over datavariabilitet.

Hva er noen alternativer til området for måling av dataspredning?

Alternativer til området inkluderer mål som interkvartilområdet (IQR), standardavvik og varians. Disse tiltakene gir mer omfattende informasjon om dataspredning og er mindre følsomme for uteliggere.

Kan rekkevidde være negativt?

Nei, rekkevidden til datasettet kan aldri være negativ, da det er forskjellen mellom maksimumsverdien og minimumsverdien. Derfor kan området enten være null (når maksimums- og minimumsverdier er like) eller bare positivt.

Hvordan kan jeg tolke området?

Tolkning av området avhenger av det spesifikke datasettet og konteksten. Et større område indikerer større variasjon i dataene, mens et mindre område indikerer mindre variasjon.

Hvordan finne rekkevidden?

Rekkevidde beregnes ved å finne forskjellen mellom den øverste og laveste verdien av datasettet.