Regler for slutninger: Hvert teorem i matematikk, eller et hvilket som helst emne for den saks skyld, støttes av underliggende bevis . Disse bevisene er ikke annet enn et sett med argumenter som er avgjørende bevis på teoriens gyldighet. Argumentene er lenket sammen ved å bruke Rules of Inferences for å utlede nye utsagn og til slutt bevise at teoremet er gyldig.

Innholdsfortegnelse

• Definisjoner
• Tabell over slutningsregel
• Regler for slutning
• Oppløsningsprinsipp:
• Eksempel på slutningsregel,

Definisjoner

• Argument – En sekvens av utsagn, og lokaler , som ender med en konklusjon.
• Gyldighet - Et deduktivt argument sies å være gyldig hvis og bare hvis det har en form som gjør det umulig for premissene å være sanne og konklusjonen likevel å være falsk.
• feilslutning – Et feil resonnement eller feil som fører til ugyldige argumenter.

Tabell over slutningsregel

Strukturen til et argument: Som definert er et argument en sekvens av utsagn kalt premisser som ender med en konklusjon.

Lokaler -p_{1},:p_{2},:p_{3},..., :p_{n}
Konklusjon -q

if(p_{1}wedge p_{2}wedge p_{3}wedge … wedge p_{n}) ightarrow q er en tautologi, blir argumentet betegnet som gyldig ellers betegnet som ugyldig. Argumentet er skrevet som -

java substring metode

First PremiseSecond PremiseThird Premise...Nth Premise\therefore Conclusion

Regler for slutning

Enkle argumenter kan brukes som byggeklosser for å konstruere mer kompliserte gyldige argumenter. Enkelte enkle argumenter som har blitt etablert som gyldige er svært viktige med tanke på deres bruk. Disse argumentene kalles Rules of Inference. De mest brukte slutningsreglene er tabellert nedenfor -

På samme måte har vi slutningsregler for kvantifiserte utsagn –

La oss se hvordan slutningsregler kan brukes til å trekke konklusjoner fra gitte argumenter eller sjekke gyldigheten til et gitt argument.

Eksempel: Vis at hypotesene Det er ikke sol i ettermiddag og det er kaldere enn i går , Vi skal bare bade hvis det er sol , Skal vi ikke bade, så tar vi en kanotur , og Hvis vi tar en kanotur, deretter vi er hjemme ved solnedgang føre til konklusjonen Vi er hjemme ved solnedgang .

Det første trinnet er å identifisere proposisjoner og bruke proposisjonelle variabler for å representere dem.

p- Det er sol i ettermiddag q- Det er kaldere enn i går r- Vi skal bade s- Vi tar en kanotur t- Vi er hjemme ved solnedgang

Hypotesene er - eg p wedge q ,r ightarrow p , eg r ightarrow s , ogs ightarrow t . Konklusjonen er - t For å trekke konklusjonen må vi bruke slutningsregler for å konstruere et bevis ved å bruke de gitte hypotesene. egin{tabular} hline Step & Reason hline hline 1. eg p wedge q & Hypothesis 2. eg p & Simplification 3. r ightarrow p & Hypothesis 4. eg r & Modus Tollens using (2) and (3) 5. eg r ightarrow s & Hypothesis 6. s & Modus Ponens using (4) and (5) 7. s ightarrow t & Hypothesis 8. t & Modus Ponens Using (6) and (7) hline end{tabular}

Oppløsningsprinsipp

For å forstå oppløsningsprinsippet må vi først kjenne til visse definisjoner.

• Bokstavelig – En variabel eller negasjon av en variabel. F.eks-p, eg q
• Sum - Disjunksjon av bokstaver. F.eks-pvee eg q
• Produkt – Konjunksjon av bokstavelige ord. F.eks-p wedge eg q
• Klausul - En disjunksjon av bokstaver, dvs. det er en sum.
• Løsningsmiddel – For alle to klausulerC_{1} ogC_{2} , hvis det er en bokstaveligL_{1} iC_{1} som er komplementær til en bokstaveligL_{2} iC_{2} , og fjerning av begge deler og sammenføyning av de resterende setningene gjennom en disjunksjon produserer en annen klausulC .C kalles oppløsningsmidlet avC_{1} ogC_{2}

Eksempel på slutningsregel

C_{1} = pvee qvee rC_{2} = eg pvee eg s vee t

Her, eg p ogp er komplementære til hverandre. Å fjerne dem og slå sammen de resterende leddene med en disjunksjon gir oss-qvee r vee eg svee t Vi kunne hoppe over fjerningsdelen og ganske enkelt slutte oss til klausulene for å få det samme løst t.since p vee eg p equiv T: and,: T vee q equiv q

Dette er også inferensregelen kjent som oppløsning. Teorem – HvisC er oppløsningen avC_{1} ogC_{2} , deretterC er også den logiske konsekvensen avC_{1} ogC_{2} . Oppløsningsprinsippet – Gitt et settS av klausuler, et (vedtaks)fradrag avC fraS er en endelig rekkefølgeC_{1}, C_{2},…, C_{k} av klausuler slik at hverC_{i} er enten en klausul i S eller en løsning av klausuler foran C og C_{k} = C

Vi kan bruke resolusjonsprinsippet til å kontrollere gyldigheten av argumenter eller trekke konklusjoner fra dem. Andre slutningsregler har samme formål, men oppløsning er unik. Den er komplett av seg selv. Du trenger ingen annen slutningsregel for å utlede konklusjonen fra det gitte argumentet. For å gjøre det, må vi først konvertere alle premissene til klausulform. Det neste trinnet er å bruke oppløsningsregelen for slutning på dem trinn for trinn til den ikke kan brukes lenger. Tenk for eksempel på at vi har følgende lokaler –

primærnøkkel sammensatt nøkkel

p ightarrow (qvee r)s ightarrow eg rpwedge s

Det første trinnet er å konvertere dem til klausalform –

C_{1}: : eg pvee qvee r C_{2}: : eg svee eg rC_{3}: :pC_{4}: :sFra oppløsningen avC_{1}ogC_{2},C_{5}:: eg pvee qvee eg sFra oppløsningen avC_{5}ogC_{3},C_{6}:: qvee eg sFra oppløsningen avC_{6}ogC_{4},C_{7}:: qDerfor er konklusjonenq.

Merk: Implikasjoner kan også visualiseres på åttekant som, Den viser hvordan implikasjonen endres ved endre rekkefølge av deres eksisterer og for alle symboler. GATE CS hjørnespørsmål Å øve på følgende spørsmål vil hjelpe deg å teste kunnskapen din. Alle spørsmål har blitt stilt i GATE tidligere år eller i GATE Mock Tests.

Det anbefales sterkt at du praktiserer dem.

• GATE CS 2004, spørsmål 70
• GATE CS 2015 sett-2, spørsmål 13

Referanser-

• Regler for slutning
• Simon Fraser University Regler for slutning
• Wikipedia Feilslutning
• Wikipedia Bok
• Diskret matematikk og
• Dens søknader av Kenneth Rosen

Konklusjon – Regler for slutning

I logikk fører hver slutningsregel til en spesifikk konklusjon basert på gitte premisser. Modus Ponens slår fast at hvis en påstand P innebærer Q, og P er sann, så må Q også være sann. Motsatt hevder Modus Tollens at hvis P antyder Q, og Q er falsk, så må P være falsk. Hypotetisk syllogisme utvider dette resonnementet ved å si at hvis P antyder Q og Q antyder R, så antyder P R. Disjunktiv syllogisme sier at hvis enten P eller Q er sann, og P er usann, så må Q være sann. Addisjon indikerer at hvis P er sann, så er P eller Q sann. Forenkling tilsier at hvis både P og Q er sanne, så må P være sann. Til slutt sier konjunksjon at hvis både P og Q er sanne, så er både P og Q sanne. Disse reglene gir samlet et rammeverk for å gjøre logiske fradrag fra gitte utsagn.

Inferensregel – vanlige spørsmål

Hva er reglene for slutning forklare med eksempler?

Inferensregelen kjent som modus ponens. Det involverer to utsagn: en i formatet If p, deretter q og en annen som ganske enkelt oppgir p. Når disse premissene kombineres, er konklusjonen q.

Hva er de 8 gyldige slutningsreglene?

De dekker også åtte gyldige former for slutninger: modus ponens, modus tollens, hypotetisk syllogisme, forenkling, konjunksjon, disjunktiv syllogisme, addisjon og konstruktivt dilemma

Hva er et eksempel på reglene for slutningsoppløsning?

Hvis det snør, vil jeg studere diskret matematikk. Hvis jeg studerer diskret matematikk, får jeg A. Derfor, hvis det snør, får jeg A.

Et eksempel på slutningsregel: modus ponens?

• Hvis det regner (P), er bakken våt (Q).
• Det regner virkelig (P).
• Derfor kan vi slutte at bakken er våt (Q).

Denne logiske prosessen er kjent som modus ponens.

Hva er de 7 reglene for slutning?

De syv vanlige inferensreglene i logikk er:

Innstillingsmodus (MP)

Modustollen (MT)

Hypotetisk syllogisme (HS)

Disjunktiv syllogisme (DS)

Tillegg (Legg til)

python redusere

Forenkling (Enkel)

Konjunksjon (konj)

Hvis du vil techcodeview.com og ønsker å bidra, kan du også skrive en artikkel ved hjelp av Se artikkelen din som vises på techcodeview.com-hovedsiden og hjelp andre nerder. Vennligst skriv kommentarer hvis du finner noe feil, eller du vil dele mer informasjon om emnet diskutert ovenfor.