Helningsformel brukes til å bestemme brattheten eller helningen til en linje. X- og y-koordinatene til punktene som ligger på linjen brukes til å beregne helningen til en linje. Endringen i y-koordinaten angående endringen i x-koordinatene kalles helningen til en linje, og den er vanligvis avbildet med bokstaven m.

Innholdsfortegnelse

• Hva er Slope Formula?
• Skråningsformel
• Avledning av stigningsformel
• Formel for helning av en linje (rett linje).
• Helningsligning
• Eksempel på Slope Formula

Hva er Slope Formula?

Helningsformel er nødvendig for å beregne helningen til en linje. For å beregne helningen til en linje kreves x- og y-koordinater til punktene på linjen. Forholdet mellom endring i y-koordinater og endring i x-koordinater kalles helningen til en linje.

Helning (m) = endring i y/endring i x = Δy/Δx

Skråningsformel

I matematikk brukes stigningstallet til en linje for å bestemme hvor mye linjen har helling, dvs. brattheten til en linje. For å bestemme helningen til en linje trenger vi x- og y-koordinatene til punktene som ligger på linjen. Helningsformelen er nettoendringen i y-koordinaten delt på nettoendringen i x-koordinaten. Δy er endringen i y-koordinatene, og Δx er endringen i x-koordinatene. Derfor er forholdet mellom endringen i y-koordinatene i forhold til endringen i x-koordinatene gitt av,

Helning (m) = endring i y/endring i x = Δy/Δx

m= (og ₂ - og ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

hvor

• x₁og x₂er koordinatene til X-aksen
• og₁og y₂er koordinatene til Y-aksen

Avledning av stigningsformel

X- og y-koordinatene til linjen brukes til å beregne helningen til linjen. Nettoendringen i y-koordinaten er Δy, mens nettoendringen i x-koordinaten er Δx. Så endringen i y-koordinaten i forhold til endringen i x-koordinaten kan skrives som,

m = Δy/Δx

hvor,

• m er skråningen
• Δy er endringen i y-koordinater
• Δx er endringen i x-koordinatene

Vi vet at tan θ også er helningen til linjen der θ er vinkelen laget av linjen med den positive retningen til x-aksen.

Og, tan θ = høyde/base

Siden høyden/basen mellom to gitte punkter = (y₂- og₁)/(x₂– x₁)

Dermed er helningsligningen m = tan θ = Δy/Δx

Fra grafen ser vi:

java bool til streng

Δy = (y₂- og₁)

Δx = (x₂– x₁)

Deretter er helningsformelen gitt som:

Helning = m = (y ₂ - og ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

Formel for helning av en linje (rett linje).

• Vi vet det tan θ er også en helning av linjen, og derfor kan helningen til en linje også representeres som,

Helning (m) = tan θ = Δy/Δx

Hvor Jeg er vinkelen laget av linjen w.r.t til den positive X-aksen,

von neumann arkitektur

• Δy = endring i y-koordinatene,
• Δx = endring i x-koordinatene.

• Vi kan også definere helningen til en linje som forholdet mellom stigning i forhold til løp.

Helling (m) = Stig/løp

• La ax + by + c = 0 være den generelle ligningen til en linje. Nå er formelen for helningen til linjen gitt av,

Helning (m) = – koeffisient av x / koeffisient av y = -a/b

• Helningsavskjæringsformen til en linje som bruker linjeligningen er gitt som,

y = mx + c

Hvor m er helningen til linjen og c er y-skjæringspunktet til linjen.

Helningsligning

Helningsformel brukes til å bestemme helningen til en linje. Ligningen som brukes for å finne helningen er skrevet som:

m = tanθ = Δy/Δx = (y ₂ - og ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

hvor,

• m er linjens helning
• Δy er forskjellen i y-koordinater
• Δx er forskjellen i x-koordinatene
• Jeg er vinkel laget av linjen med den positive x-aksen

Likningen av linjen med helningen m er gitt av,

y = mx + c

hvor,

• m er helningen av linjen
• b er y-skjæringspunktet for linjen

Les mer,

• Parallelle linjer
• Skråskjæringsskjema

Eksempel på Slope Formula

Eksempel 1: Finn helningen til en linje hvis koordinater er (3, 7) og (5, 8).

Løsning:

Gitt, (x₁, og₁) = (3,7) og (x₂, og₂) = (5,8)

Helningsformel (m) = (y ₂ - og ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

⇒ m = (8 – 7)/(5 – 3) = 1/2

Derfor er helningen til den gitte linjen 1/2.

Eksempel 2: Bestem helningen til en linje hvis koordinater er (7, -5) og (2, -3).

Løsning:

Gitt, (x₁, og₁) = (7, -5) og (x₂, og₂) = (23)

Helningsformel (m) = (y ₂ - og ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

⇒ m = (-3 – (-5))/(2 – 7) = -2/5

Derfor er helningen til den gitte linjen -2/5

Eksempel 3: Finn verdien av a, hvis helningen til en linje som går gjennom punktene (-4, a) og (2, 5) er 3.

Løsning:

nettsteder som coomeet

Gitt, (x₁, og₁) = (4,a) og (x₂, og₂) = (2, 5) og helning (m) = 3

Vi vet at skråningen (m) = (y ₂ - og ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

⇒ 3 = (5 – a)/(2 – 4)

⇒ 3 = (5 – a)/(-2)

⇒ -6 = 5 – a ⇒ a = 5 + 6 = 11

kall en js-funksjon fra html

Derfor er verdien av a = 11

Eksempel 4: Hvis en linje danner en vinkel på 60° med den positive Y-aksen, hva er da verdien av helningen til linjen?

Løsning:

Gitt data, vinkel laget av en linje med den positive y-aksen = 60°

Vi vet at hvis linjen lager en vinkel på 60° fra den positive y-aksen, så lager den en vinkel på (90° – 60° = 30°) med x-aksen.

Derfor er verdien av helningen til linjen (m) = tan 30° = 1/√3

Derfor er verdien av helningen til linjen = 1/√3.

Eksempel 5: Sheela sjekket en graf, og hun la merke til at høyningen var 12 enheter og løpeturen var 4 enheter. Beregn nå helningen til en linje.

Løsning:

Gitt data, stigning = 12 enheter og løp = 4 enheter

Vi vet at skråning (m) = stige/løpe

⇒ m = 12/4 = 3

Derfor er helningen til den gitte linjen 3

Eksempel 6: Finn helningen til linjen 3x – 7y + 8 = 0.

Løsning:

Gitt data, ligningen til linjen = 3x – 7y + 8 = 0

Sammenlign nå det gitte med den generelle ligningen til linjen, dvs. ax + by + c = 0

Derfor er a = 3, b = -7 og c = 8

Vi vet at Helning (m) = – koeffisient til x/koeffisienten til y = -a/b

basebånd vs bredbånd

⇒ m = -3/(-7) = 3/7

Derfor er helningen til den gitte linjen 3/7.

Øvingsspørsmål om bakkeformel

Q1. Beregn helningen til en linje som går gjennom punktene (2, 3) og (5, 7)

Q2. Gitt ligningen til en linje: y = 3x – 11, hva er dens helning?

Q3. Hvis helningen til en linje er 5/6 og den går gjennom punktet (2, 5), hva er ligningen til linjen i form av helningsavskjæring?

Q4. Beregn helningen til en linje parallelt med linjen (0, -3) og (1, 11)

Q5. Hvis helningen til en linje er udefinert, hva kan du konkludere om linjen?

Vanlige spørsmål om Slope Formula

Hva er helningen til en linje?

Helning av en linje, er verdien av brattheten eller helningen til en linje i x-y-planet. Helning beregnes ved hjelp av forskjellige metoder, avhengig av om likningen til linjen eller koordinatene til punktene på linjen er gitt.

Hva er formelen for å finne helningen til en tangentformel?

Helningen til en linje beregnes ved å bruke den gitte formelen. Anta at de gitte koordinatene til to punkter som ligger på linjen er (x₁, og₁)/(x_{2 ,}og₂). Deretter er formelen gitt som, Helning = m = tan θ = (y ₂ - og ₁ )/(x ₂ – x ₁ )

Hva er definisjonen av helningsformelen?

Helningsformel er definert som,

• Helning = (Endre i y-koordinat)/(Endre i x-koordinat)
• Skråning = stigning/løp.

Hva er helningen til en grafformel?

Helningen til en linje er målet på dens helning med positiv x-akse. Matematisk er helningen definert som stige over løp .