Kvadratroten av 3 er et positivt reelt tall som vil gi tallet 3 når multiplisert med seg selv. Kvadratroten av 3 er et irrasjonelt tall da det er en ikke-avsluttende og ikke-repeterende desimal. Kvadratroten av 3 er betegnet som √3 eller 3^1/2. Siden kvadratet på 3 er et irrasjonelt tall, blir dens eksakte desimalverdi aldri beregnet.

Verdien av kvadratroten av 3, √3 =1,732 (avkortet)

I denne artikkelen vil vi lære om kvadratroten av 3 i detalj.

Innholdsfortegnelse

• Hva er kvadratrot av 3?
• Rot 3-verdi i matematikk
• Er kvadratroten av 3 rasjonell eller irrasjonell?
• Hvordan finne kvadratrot av 3?
• Egenskaper til kvadratroten til et tall
• Tabell med kvadratrot

Hva er kvadratrot av 3?

Kvadratroten av et tall er et tall som når det multipliseres med seg selv, resulterer i det opprinnelige tallet.

Eksempel: Kvadratroten av 16 er 4, da 4×4 = 16 så √16 = 4

Kvadratroten av 3 eller ganske enkelt kalt rot 3 er et irrasjonelt tall som ved å multiplisere med seg selv resulterer i tallet 3. Vi kan gi den omtrentlige verdien av rot 3 som,

• Desimalform: 1,732
• Eksponentform: 3^1/2
• Radikal form: √3

Rot 3-verdi i matematikk

I matematikk er det veldig viktig å finne kvadratroten av et hvilket som helst tall, kvadratroten av det perfekte kvadratet kan lett beregnes. For ufullkomne kvadrater er det vanskelig å finne en kvadratrot og beregnes vanligvis ved bruk av metoden med lang divisjon.

Roten til 3 er uttrykt som √3 det er et irrasjonelt tall, så desimalverdien kan aldri beregnes. Det er representert i radikal form som (3)^½. Kvadratroten av 3 rundet opp til 7 desimaler er 1,7320508.

Kvadratrot av 3 = 1,7320508075688772...

Er kvadratroten av 3 rasjonell eller irrasjonell?

Kvadratrot 3 er en ikke-avsluttende og ikke-repeterende desimal, og alle ikke-avsluttende og ikke-repeterende desimaler kommer under irrasjonelle tall. Så det er trygt å si at √3 er en irrasjonelt tall .

Desimal utvidelse av kvadratroten av 3 er,

√3 = 1,7320508075688772...

Siden det er ikke-repeterende og ikke-terminerende, kan vi sikkert si at √3 er irrasjonell.

Hvordan finne kvadratrot av 3?

Det er alltid lettere å beregne kvadratroten av perfekte kvadrater, men for å beregne kvadratroten av et ikke-perfekt kvadrat, må vi utføre metoden med lang divisjon.

For å beregne kvadratroten av 3, må vi følge trinnene nedenfor:

Trinn 1: Skriv 3 som 3,000000 (hvor nuller alltid holdes i form av par) for å gjøre det lettere å dele.

Steg 2: Se nå etter det perfekte kvadratet mindre enn 3, dvs. 1, og del tallet med det.

Trinn 3: Nå er kvotienten 1 og resten er 2. Vi vil sette en desimal i kvotienten og få ned paret med nuller for videre deling.

Trinn 4: Nå er neste utbytte 200 legg til neste divisor blir 2X (Quotient 1 legges til forrige divisor 1 og X er på tiendeplass), slik at multiplikasjonen av tallet 2X og X skal være mindre enn 200. Dette vil gi neste verdi 27 som ny divisor.

Trinn 5: Nå legges 7 til kvotienten etter en desimal, så verdien av kvotienten vil være 1,7 og den nye divisoren oppnås ved å legge til 7 til 27, derfor 34Y, der Y er på hundreplassen. Ved å bruke de foregående trinnene kan vi fortsette og vil få kvadratroten av 3 i kvotienten.

Kvadratrot av 3

Ta nå ned neste par nuller og gjenta trinn 4. og 5. Dette kan gjøres for uendelige trinn ettersom den nøyaktige verdien av kvadratroten av 2 går opp til uendelige desimaler. Vi kan beregne resultatet opp til 4 desimaler da det kan brukes i ca. verdien av kvadratroten.

Egenskaper til kvadratroten til et tall

Ulike egenskaper til kvadratroten til et tall er diskutert nedenfor,

• Perfekte kvadrattall har perfekte kvadratrøtter.
• Kvadratroten av et jevnt perfekt kvadrat er jevnt.
• Kvadratroten av et oddetall perfekt kvadrat er oddetall.
• Kvadratroten av et negativt tall er a komplekst tall .

Tabell med kvadratrot

Kvadratrøtter av forskjellige tall er mye brukt i matematikk. Tabellen nedenfor gir oss kvadratroten av forskjellige tall som brukes ofte.

inordergjennomgang

Sjekk også

• Kvadratrot av 2
• Reelle tall
• Rasjonelle tall

Vanlige spørsmål om kvadratrot av 3

Hva er verdien av kvadratrot av 3?

Omtrentlig verdi av kvadratroten av 3 er 1,73205.

Hvorfor er kvadratroten av 3 et irrasjonelt tall?

Verdien av kvadratroten av 3 er en ikke-repeterende og ikke-avsluttende desimal, så det er et irrasjonelt tall.

Er tallet 3 et perfekt kvadrat?

3 er et primtall og primtall har ingen andre faktorer enn 1 og seg selv. Dermed kan vi si at 3 ikke er et perfekt kvadrat.

Hvordan kan vi finne verdien av √3?

Verdien av √3 kan bli funnet ved å bruke den lange divisjonsmetoden. Ettersom 3 ikke er et perfekt kvadrat, så den nøyaktige verdien blir aldri funnet.

Hva er verdien av rot 2?

Rot 2 er et irrasjonelt tall, så dens eksakte desimalverdi blir aldri funnet. Omtrent verdien av rot 2 er, √2 = 1,414 (ca.)