Udefinert stigning som navnet antyder er helningen til en hvilken som helst kurve eller linje der endringen i vertikal retning ble eksponentielt for stor sammenlignet med horisontal retning . Udefinert Helning av en linje eller kurve blir stadig brattere, og helningen kan ikke uttrykkes som en endelig tallverdi.
I denne artikkelen vil vi diskutere udefinert helning i detalj sammen med ligningen for udefinert helning og hvordan vi kan identifisere den udefinerte helningen i grafer. Vi vil også se noen løste eksempler og øve oppgaver på udefinerte helningsligninger.
Innholdsfortegnelse
- Hva er Undefined Slope?
- Udefinert helningsligning
- Udefinert stigningsgraf
- Hvordan finne den udefinerte bakken?
- Zero Slope vs Undefined Slope
Hva er Undefined Slope?
Udefinert helning refererer til en situasjon der helningen til en linje eller kurve ikke kan bestemmes eller uttrykkes som en endelig numerisk verdi. Udefinert Helning oppstår vanligvis når endringen i vertikal retning blir uendelig stor sammenlignet med horisontal retning. For eksempel, hvis vi har en vertikal linje, er helningen til denne linjen udefinert, da uten endring i horisontal retning er det uendelig stor endring i vertikal retning.
I matematikk beregnes helningen til en linje typisk som forholdet mellom endringen i vertikal retning (stigningen) og endringen i horisontal retning (løpet). Hvis løpet er null, som er tilfellet for en vertikal linje, kan du ikke beregne en endelig helning fordi divisjon med null er udefinert i matematikk.
Udefinert skråningsdefinisjon
Helningen til en linje er definert som forholdet mellom endringen i vertikal retning (y-koordinater) og endringen i horisontal retning (x-koordinater) mellom to punkter på linjen.
Når endringen er y-koordinat blir uendelig stor sammenlignet med endring i x-koordinat, og dermed er helningen udefinert for den kurven eller linjen.
Hvordan finne skråning?
Helning beregnes ved å dele forskjellen i vertikale (y) verdier med forskjellen i horisontale (x) verdier, dvs. Δy/Δx. Når det ikke er noen endring i de horisontale verdiene (x) langs linjen, blir helningen udefinert. Helning bestemmes av forskjellen i vertikale (y) verdier delt på forskjellen i horisontale (x) verdier. Det blir udefinert når det ikke er noen endring i de horisontale verdiene (x) langs linjen.
La oss ta et eksempel på en udefinert helning: En linje som går gjennom punktene (1, 0) og (1, 1). Hvis vi bruker disse verdiene i helningsformelen: (1-0)/(1-1) = 1/0, får vi her et udefinert resultat.
Les mer,
Udefinert helningsligning
En linje med udefinert helning er parallell med y-aksen som går rett opp og ned. Dette tilsvarer en 90° vinkel der tangenten er udefinert. Ligningen for en udefinert helning er x = a, der 'a' representerer x-koordinaten til skjæringspunktet på x-aksen.
Helningen til en rett linje kan beskrives som stigningen (den vertikale endringen) over løpet (den horisontale endringen) når du beveger deg langs linjen. Når en linje er parallell med y-aksen, betyr det at den går rett opp og ned og den er vinkelrett på x-aksen som går side til side. Denne vinkelrette vinkelen er 90 grader. I dette tilfellet er tangenten på 90 grader udefinert. En udefinert helning tilsvarer en vertikal linje, og dens ligning er x = a, der 'a' er en konstant som representerer x-koordinaten til skjæringspunktet på x-aksen.
La oss forstå dette bedre med et eksempel:
Som vi tydelig kan se i denne figuren at helningen ved punktene (3, 2)0 og (3, -3) har en udefinert helning.
Slik kan vi grafisk representere ethvert spørsmål og finne ut at om skråningen er udefinert eller ikke.
Udefinert bakkeformel
For å identifisere en udefinert helning, kan du se på den lineære ligningens form. Hvis det er på formen 'x = a', der 'a' er en konstant, er helningen udefinert, noe som indikerer en vertikal linje.
for hver maskinskrift
Formelen for å identifisere en udefinert helning er enkel: hvis du har en lineær ligning i formen 'x = a,' hvor 'a' er en konstant, er helningen udefinert. Dette innebærer at linjen er vertikal og er parallell med y-aksen.
Udefinerte skråningseksempler
Eksempler på udefinert helning inkluderer vertikale linjer som x = 7 hvor 'x' er en konstant. I disse tilfellene er skråningen udefinert fordi linjen går rett opp og ned, noe som gjør det umulig å kvantifisere brattheten med et enkelt tall. Hellingen er udefinert fordi linjen går rett opp og ned.
Udefinert stigningsgraf
Grafisk representasjon av en udefinert helning innebærer å plotte punkter som viser en perfekt vertikal linje som indikerer en udefinert helning. Udefinert helning oppstår når helningen til en linje ikke er definert og er representert av vertikale linjer i formen 'x = a.' x-aksen. Her har vi grafisk representert den udefinerte helningen ved x = 5.
Les mer om Tegning av lineær ligning .
streng til dato konvertere
Hvordan finne den udefinerte bakken?
Udefinert helning krever ikke beregning fordi den er iboende i form av ligningen. Nedenfor er trinnene for å finne den udefinerte bakken:
- For å finne udefinert helning, kan enhver ligning i formen 'x = a' der 'a' er en konstant, representeres som en vertikal linje med en udefinert helning.
- Når skråningen er udefinert, gjenkjenner du ganske enkelt at linjen er vertikal og er parallell med y-aksen.
- Udefinert helning er representert som en linje vinkelrett på x-aksen som danner en vinkel på 90 grader med x-aksen.
- Udefinert skråning har en annen karakteristisk faktor som dens bratthet ikke kan kvantifiseres med et enkelt tall.
Zero Slope vs Undefined Slope
Det er viktig å skille mellom null og udefinerte bakker. Null helning representerer en perfekt horisontal linje, mens udefinert helning betyr en perfekt vertikal linje. I tilfelle av null helning, er linjen flat og dens helning kvantifiseres til 0 mens en udefinert helning indikerer en vertikal linje uten definert helning.
Nedenfor er forskjellene mellom nullhelling og udefinert helning i tabellform for bedre forståelse:
| Aspekt | Null stigning | Udefinert stigning |
|---|---|---|
| Symbolsk sett | m = 0 | Ikke aktuelt (ingen definert helningsverdi) |
| Geometrisk tolkning | En linje med null helning er horisontal og parallell med x-aksen. | Det er ingen linje med udefinert helning; denne situasjonen oppstår vanligvis i vertikale linjer. |
| Vinkel med x-aksen | Danner en 0-graders vinkel med x-aksen. | Danner ikke en vinkel med x-aksen. |
| Linjelikning | y = konstant (horisontal linje) | x = konstant (vertikal linje) |
| Kurve | En horisontal linje. | En vertikal linje. |
| Helningsberegning | Δy / Δx = 0 | Ikke aktuelt (divisjon med null feil) |
Les mer,
- Hellingen av en linje
- Tangent og Normal
- Anvendelse av derivater
Løste eksempler på udefinert stigning
Eksempel 1: Representer ligningen x = 2 og finn dens helning.
Løsning:
Representerer den nevnte ligningen x = 2, linjen er perfekt vertikal og løper langs x-koordinaten 2, noe som gjør dens helning udefinert.
Eksempel 2: Tegn likningen x = 4 og finn dens helning.
Løsning:
Representerer den nevnte ligningen x = 4, linjen er perfekt vertikal og løper langs x-koordinaten 4, noe som gjør dens helning udefinert.
Eksempel 3: Representer ligningen x = -4 på kartesisk plan og finn dens helning.
Solutoin:
Representerer den nevnte ligningen x = -4, linjen er perfekt vertikal og løper langs x-koordinaten -4, noe som gjør dens helning udefinert.
Eksempel 4: For den gitte figuren, skriv alle ligningene vist i grafen og nevner også helningen representert av hver.
Løsning:
Figuren ovenfor inneholder ligningen x = -4, x= 1 og x=4. Hver linje er perfekt vertikal langs x-koordinaten og har en udefinert helning.
Øv problemer på udefinert bakke
Oppgave 1: Tegn likningen x = 1 og finn dens helning.
Oppgave 2: Tegn ligningen x = – 1, x = 1 og finn dens helning.
Oppgave 3: Tegn ligningen y=4 og finn dens helning.
Oppgave 4: Tegn ligningen x = -5 og finn dens helning.
shloka mehta utdanning
Oppgave 5: Tegn likningen y = -6 og finn stigningen til begge.
Vanlige spørsmål på Undefined Slope
1. Hva er definisjonen på udefinert helning?
Udefinert helning oppstår når helningen til en linje ikke er definert og er representert av vertikale linjer i formen 'x = a.'
2. Hva er ligningen for udefinert helning?
Ligningen for en udefinert helning er 'x = a,' der 'a' er en konstant som representerer x-koordinaten til skjæringspunktet på x-aksen.
3. Hvordan beregner du den udefinerte helningen?
Udefinert helning krever ikke beregning fordi den er iboende i form av ligningen.
4. Er 0 en udefinert stigning?
Nei, 0 er ikke en udefinert helning. Den representerer en perfekt horisontal linje som indikerer null stigning.
5. Er 0/0 udefinert eller null?
0/0 er en ubestemt form i matematikk og representerer verken en udefinert eller null helning.
6. Hvordan løser du hvis Slope er Udefinert?
Når skråningen er udefinert, gjenkjenner du ganske enkelt at linjen er vertikal og dens bratthet ikke kan kvantifiseres med et enkelt tall.