Har du hørt begrepet rasjonelle tall? Lurer du på hva er et rasjonelt tall? I så fall er du på rett sted!
I denne artikkelen vil vi diskutere definisjonen av rasjonelle tall, gi eksempler på rasjonelle tall og gi noen tips og triks for å forstå om et tall er rasjonelt eller irrasjonelt.
Hva er et rasjonelt tall?
For å forstå hva rasjonelle tall er, må vi først dekke noen grunnleggende matematiske definisjoner:
- Det er: Tallet e (Eulers tall) er et annet kjent irrasjonelt tall. Folk har også beregnet e til mange desimaler uten at noe mønster har vist seg. De første sifrene ser slik ut: 2.7182818284590452353602874713527.
- √3 = 1,7320508075688772935274463415059 (osv)
- √99 = 9,9498743710661995473447982100121 (osv)
Greit! Nå som vi kjenner disse begrepene, la oss gå til vårt opprinnelige spørsmål.
Hva er et rasjonelt tall?
Et rasjonelt tall er et tall som kan uttrykkes som en brøk hvor både telleren og nevneren i brøken er heltall. Nevneren i et rasjonelt tall kan ikke være null.
Uttrykt som en ligning er et rasjonelt tall et tall
javascript onclick
a/b, b≠0
hvor a og b begge er heltall.
Denne ligningen viser at alle heltall, endelige desimaler og repeterende desimaler er rasjonelle tall. Med andre ord, de fleste tall er rasjonelle tall.
Her er et hint: hvis du arbeider med et tall med en lang linje med forskjellige desimaler, er tallet ditt irrasjonelt! Hvis du jobber med et heltall eller et tall med terminal eller repeterende desimaler (som 1,333333), så er tallet ditt rasjonelt!
Eksempler på rasjonelle tall
Nå som vi kjenner den rasjonelle talldefinisjonen, la oss bruke den definisjonen til å undersøke noen tall og se om de er rasjonelle eller ikke.
css-justeringsbilder
La oss starte med tallet 6.
Tallet 6 er et heltall. Det er også et rasjonelt tall. Hvorfor?
Fordi 6 også kan uttrykkes som 6/1.
Når det uttrykkes som 6, er både telleren og nevneren heltall. Nevneren er ikke lik 0.
Hva med tallet -6?
-6 kan skrives som -6/1. Eller 6/-1.
boolsk til streng
Uansett er -6 et rasjonelt tall, fordi det kan uttrykkes som en brøk der telleren og nevneren er heltall og nevneren ikke er lik 0.
Hva er et irrasjonelt tall?
Det motsatte av rasjonelle tall er irrasjonelle tall.
Enkelt sagt er irrasjonelle tall reelle tall som ikke kan skrives som en enkel brøk som 6/1.
Ta s.
π er et reelt tall. Men det er også et irrasjonelt tall, fordi du ikke kan skrive π som en enkel brøk:
π = 3,1415926535897932384626433832795 (og teller)
Det er ingen måte å skrive π som en enkel brøk, så det er irrasjonelt.
Det samme gjelder for √2.
√2 er lik 1,4142135623730950...(osv).
Du kan ikke gjøre √2 til en enkel brøk, så det er et irrasjonelt tall.
Kjente irrasjonelle tall
Det er ingen kjente rasjonelle tall, fordi de aller fleste tallene er rasjonelle. Det er noen kjente irrasjonelle tall. Her er noen du kanskje har sett:
arv i java
Ikke alle kvadratrøtter er irrasjonelle tall! Hvis kvadratroten din resulterer i et helt tall (som √4 eller √9), så jobber du faktisk med et rasjonelt tall!
Det er ikke det eneste du må være forsiktig med! Noen ganger vil multiplisering av to irrasjonelle tall resultere i et rasjonelt tall. For eksempel,
√2 * √2 = 2
2 er et rasjonelt tall.
Viktigste takeaways
Rasjonale tall er tall som kan uttrykkes som enkle brøker.
Irrasjonelle tall er tall som ikke kan uttrykkes som enkle brøker.
Hva blir det neste?
Vil du vite de raskeste og enkleste måtene å konvertere mellom Fahrenheit og Celsius? Vi har deg dekket! Sjekk ut vår guide til de beste måtene å konvertere Celsius til Fahrenheit (eller vice versa).
java initialiseringsarray
Lærer du om logaritmer og naturlige logger i mattetimen? Vi har en guide på alle naturlige loggregler du må vite.
Visste du at vann har en veldig spesiell tetthet? Sjekk ut vår guide for å lære hva tettheten av vann er og hvordan tettheten kan endres.