Binær divisjon er en matematisk operasjon som innebærer å dele to binære tall, som er tall som bare består av 0-er og 1-er. Binær divisjon ligner på desimaldivisjon, bortsett fra at tallsystemets basis er 2 i stedet for 10.
I denne artikkelen vil vi lære om binære tall, binær divisjon og regler for å utføre binær divisjon, ledsaget av løste eksempler, øvingsproblemer og svar på vanlige spørsmål.
Hva er binære tall?
Binært tall er et tall som brukes til å representere forskjellige tall med kun to symboler 0 og 1.
- De binære tallene er uttrykt i base-2 tallsystemet.
- Hvert siffer i dette systemet kalles en bit.
Eksempel av binært tall
Binær av ekvivalent med 6 = (110)2
Lære mer, Binært tallsystem
Hva er binær divisjon?
Binær divisjon er en matematisk operasjon utført på binære tall, som er sammensatt av kun sifrene 0 og 1. Vi bruker 0 til 9 ved desimaldivisjon, mens 0-er (nuller) og 1-er (enere) brukes i binær divisjon.
- I likhet med desimaldivisjon innebærer binær divisjon å dele ett binært tall (dividenden) med et annet (divisoren) for å få en kvotient og en rest.
- Binær divisjon er grunnleggende i informatikk og digitale systemer, ettersom binær er det grunnleggende tallsystemet for å representere informasjon i datamaskiner.
Binære divisjonsregler
Binær divisjon utføres på samme måte som desimaltall deles. Imidlertid er det noen spesifikke regler angående deling mellom de binære sifrene 0 og 1 som vi må følge mens vi utfører deling av binær divisjon. Reglene for binær divisjon vises i tabellen over binær divisjon nedenfor:
Binær divisjonstabell
Reglene for binær divisjon er tabellert nedenfor:
concat strenger java
| Tabell over binær divisjonsregel | |
|---|---|
| Regler for binær divisjon | Betydning |
| 0 / 0 = ∞ | Hvis 0 (null) deles med en annen 0 (null), så er resultatet meningsløst. |
| 0/1 = 0 | hvis 0 (null) deles på 1 (en), så blir resultatet 0 (null). |
| 1/0 = ∞ | Hvis 1 (en) deles på 0 (null), så er resultatet meningsløst. |
| 1/1 = 1 | Hvis 1 (en) deles med en annen 1 (en), så blir resultatet 1 (en). |
Binær multiplikasjonstabell
Siden, mens vi utfører divisjon, må vi skrive tall under utbytte ved å multiplisere kvotient og divisor. Derfor bør vi også ha oppsummeringen av den binære multiplikasjonsregelen som er tabellert nedenfor:
| Tabell for binær multiplikasjonsregel | |
|---|---|
| Regler for multiplikasjon | Betydning |
| 0 × 0 = 0 | Hvis 0 (null) multipliseres til en annen 0 (null), blir resultatet 0 (null). |
| 0 × 1 = 0 | Hvis 0 (null) multipliseres til 1 (en), blir resultatet 0 (null). |
| 1 × 0 = 0 | Hvis 1 (en) multipliseres til 0 (null), er resultatet 0 (null). |
| 1 × 1 = 1 | Hvis 1 (en) multipliseres med en annen 1 (en), så er resultatet 1 (en). |
Binær subtraksjonstabell
Siden, i inndeling vi trekker kontinuerlig produktet av kvotient og divisor fra utbytte vi trenger for å ha en oppsummering av binær subtraksjonsregel som er tabellert nedenfor:
| Tabell over binær subtraksjonsregel | |
|---|---|
| Regler for subtraksjon | Betydning |
| 0 – 0 = 0 | Hvis 0 (null) trekkes fra en annen 0 (null), blir resultatet 0 (null). |
| 0 – 1 = 1 | Hvis 1 (en) trekkes fra 0 (null), er resultatet 1 (en) med et lån fra neste høyere signifikante siffer. |
| 1 – 0 = 1 'murerens formel' | Hvis 0 (null) trekkes fra 1 (en), er resultatet 1 (en). |
| 1 – 1 = 0 | Hvis 1 (en) trekkes fra en annen 1 (en), så er resultatet 0 (null). |
Hvordan gjøre binær divisjon?
Akkurat som desimaldivisjon, i lang divisjonsmetode det er fire viktige trinn involvert. Nå har vi lært binær divisjonsregelen, la oss lære trinnene for å gjøre binær divisjon
Trinn 1: Del bitene av utbyttet og noter kvotienten.
Steg 2: Multipliser divisor med kvotient og skriv produktet.
Trinn 3: Trekk produktet fra utbyttet og skriv differansen.
Trinn 4: Ta ned neste siffer og gjenta.
Eksempler på binære divisjoner
Her er noen løste eksempler på binær divisjon basert på binære divisjonsregler og trinn ovenfor
Eksempel 1: (11011) 2 ÷ (11) 2
Løsning:
Vi starter med å ta de to første sifrene i utbyttet (11)2som er lik divisor.
Trinn 1: Skriv 1 som det første sifferet i kvotienten. Trekk deretter deleren fra den første delen av utbyttet og skriv ned resten.
Steg 2: Få ned neste siffer i utbyttet (0). Nå har vi (0)2som er mindre enn divisor (11)2. Så skriv 0 i kvotienten.
Trinn 3: Ta deretter ned neste siffer i utbyttet (1). Nå har vi (1)2som er mindre enn divisor (11)2. Så skriv 0 i kvotienten. Vi trekker divisor fra gjeldende del av utbyttet og skriver ned resten.
Trinn 4: Til slutt, få ned det siste sifferet i utbyttet (1). Nå har vi (11)2som er lik divisor (11)2. Så skriv 1 i kvotienten og 0 som resten.
Så kvotienten av (11011)2÷ (11)2er (1001)2og resten er (0)2
Eksempel 2: (101101) 2 ÷ (110) 2
Løsning:
Vi starter med å ta de fire første sifrene i utbyttet (1011)2som er større enn divisoren (110)2.
Trinn 1: rite 1 som det første sifferet i kvotienten. Deretter trekker vi deleren fra den første delen av utbyttet og skriver ned resten.
Steg 2: Deretter tar vi ned neste siffer i utbyttet (0). Nå har vi (1010)2som er større enn divisoren (110)2. Så vi skriver 1 i kvotienten. Vi trekker divisor fra gjeldende del av utbyttet og skriver ned resten.
Trinn 3: Til slutt tar vi ned det siste sifferet i utbyttet (1). Nå har vi (1001)2som er større enn divisoren (110)2. Så vi skriver 1 i kvotienten. Vi trekker divisor fra gjeldende del av utbyttet og skriver ned resten.
Så kvotienten på (101101)2÷ (110)2er (111)2og resten er (11)2
Eksempel 3: (1011011) 2 ÷ (101) 2
Løsning:
Vi starter med å ta de tre første sifrene i utbyttet (101)2som er lik divisor.
Trinn 1: Skriv 1 som det første sifferet i kvotienten. Deretter trekker vi deleren fra den første delen av utbyttet og skriver ned resten.
Steg 2: Deretter tar vi ned neste siffer i utbyttet (1). Nå har vi (1)2som er mindre enn divisor (101)2. Så vi skriver 0 i kvotienten.
Trinn 3: Deretter tar vi ned neste siffer i utbyttet (0). Nå har vi (10)2som er mindre enn divisor (101)2. Så vi skriver 0 i kvotienten.
Trinn 4: Deretter tar vi ned neste siffer i utbyttet (1). Nå har vi (101)2som er lik divisor (101)2. Så vi skriver 1 i kvotienten. Vi trekker divisor fra gjeldende del av utbyttet og skriver ned resten.
Trinn 5: Til slutt tar vi ned det siste sifferet i utbyttet (1). Nå har vi (1)2som er mindre enn divisor (101)2.Så vi skriver 0 i kvotienten og 1 som resten.
Så kvotienten på (1011011)2÷ (101)2er (10010)2og resten er (1)2
Eksempel 4: (1010011.1010) 2 ÷ (100) 2
Løsning:
Vi starter med å ta de tre første sifrene i utbyttet (101)2som er større enn divisoren (100)2.
Trinn 1: Skriv 1 som det første sifferet i kvotienten. Deretter trekker vi deleren fra den første delen av utbyttet og skriver ned resten.
Steg 2: Deretter tar vi ned neste siffer i utbyttet (0). Nå har vi (10)2som er mindre enn divisor (100)2. Så vi skriver 0 i kvotienten.
Trinn 3: Deretter tar vi ned neste siffer i utbyttet (0). Nå har vi (100)2som er lik deleren (100)2. Så vi skriver 1 i kvotienten. Vi trekker divisor fra gjeldende del av utbyttet og skriver ned resten.
Trinn 4: Deretter tar vi ned neste siffer i utbyttet (1). Nå har vi (1)2som er mindre enn divisor (100)2. Så vi skriver 0 i kvotienten.
Trinn 5: Deretter tar vi ned neste siffer i utbyttet (1). Nå har vi (11)2som er mindre enn divisor (100)2. Så vi skriver 0 i kvotienten.
Trinn 6: Deretter tar vi ned neste siffer i utbyttet (.). Dette indikerer at vi nå beveger oss inn i brøkdelen av divisjonen. Vi fortsetter prosessen som før.
Trinn 7: Deretter tar vi ned neste siffer i utbyttet (1). Nå har vi (111)2som er større enn divisoren (100)2. Så vi skriver 1 i kvotienten. Vi trekker divisor fra gjeldende del av utbyttet og skriver ned resten.
Trinn 8: Deretter tar vi ned neste siffer i utbyttet (0). Nå har vi (110)2som er større enn divisoren (100)2. Så vi skriver 1 i kvotienten. Vi trekker divisor fra gjeldende del av utbyttet og skriver ned resten.
Trinn 9: Deretter tar vi ned neste siffer i utbyttet (1). Nå har vi (101)2som er lik deleren (100)2. Så vi skriver 1 i kvotienten. Vi trekker divisor fra gjeldende del av utbyttet og skriver ned resten.
Trinn 10: Til slutt tar vi ned de to siste sifrene i utbyttet (0). Nå har vi (10)2som er mindre enn divisor (100)2. Så vi skriver det som resten.
Så kvotienten på (1010011.1010)2÷ (100)2er (10100.1110)2og resten er (10)2
vb og vb nett
Eksempel 5: (10011001) 2 ÷ (1001) 2
Løsning:
Vi starter med å ta de fire første sifrene i utbyttet (1001)2som er lik divisor.
Trinn 1: Skriv 1 som det første sifferet i kvotienten. Deretter trekker vi deleren fra den første delen av utbyttet og skriver ned resten.
Steg 2: Få ned neste siffer i utbyttet (1). Nå har vi (1)2som er mindre enn divisoren (1001)2. Så vi skriver 0 i kvotienten.
Trinn 3: Få ned neste siffer i utbyttet (0). Nå har vi (10)2som er mindre enn divisoren (1001)2. Så vi skriver 0 i kvotienten.
Trinn 4: Få ned neste siffer i utbyttet (0). Nå har vi (10)2som er mindre enn divisoren (1001)2. Så vi skriver 0 i kvotienten.
Trinn 5: Til slutt, få ned det siste sifferet i utbyttet (1). Nå har vi (1001)2som er lik divisor (1001)2. Så vi skriver 1 i kvotienten og 0 som resten.
Så kvotienten på (10011001)2÷ (1001)2er (10001)2og resten er (0)2
Sjekk også
- Forskjellen mellom desimal og binær Tallsystemer
- Tallsystem i matematikk
- Typer tallsystemer
Binær divisjon – øvingsspørsmål
Siden vi har lært hvordan å dele binære tall, her er noen spørsmål om binær divisjon for å øve
Q1. Divide (10110) 2 av (10) 2
Q2. er (10010101) 2 er et multiplum av (11) 2 ?
Q3. Divide (11001110) 2 av (1001) 2
Q4. Divide (11110010) 2 av (1010) 2
Q5. Divide (11010) 2 av (101) 2
Binary Division – Vanlige spørsmål
Definer binære tall.
Binære tall er definert som tallene uttrykt kun i form av 0 og 1
Hva er litt?
En bit i binært tallsystem er definert som individuelle siffer som har verdien '0' eller '1'.
Hva er typer tallsystemer?
Det finnes ulike typer tallsystemer, og noen av dem er,
- Binært tallsystem
- Oktaltallsystem
- Desimaltallsystem
- Heksadesimalt tallsystem
Er binær divisjon det samme som desimal divisjon?
Ja, vi bruker 0 (null) til 9 i tilfelle av desimaldivisjon, mens 0-er (null) og 1-er (enere) brukes i binær divisjon.
Kan vi dele på 0 (null) i binær divisjon?
Nei, å dele på 0 (null) fører til en udefinert verdi.
Hva er regler for binær divisjon?
Reglene for binær divisjon er nevnt nedenfor:
- 1 ÷ 1 = 1
- 1 ÷ 0 = Meningsløs
- 0 ÷ 0 = Meningsløs
- 0 ÷ 1 = 0