De grunnleggende lovene til boolsk algebra kan angis som følger:
- Kommutativ lov sier at utveksling av rekkefølgen av operander i en boolsk ligning ikke endrer resultatet. For eksempel:
- OR-operator → A + B = B + A
- OG-operator → A * B = B * A
- Assosiativ lov om multiplikasjon sier at OG-operasjonen gjøres på to eller flere enn to variabler. For eksempel:
A * (B * C) = (A * B) * C - Fordelingsloven sier at multiplikasjon av to variabler og addering av resultatet med en variabel vil resultere i samme verdi som multiplikasjon av addisjon av variabelen med individuelle variabler. For eksempel:
A + BC = (A + B) (A + C). - Annulleringslov:
A.0 = 0
A + 1 = 1 - Identitetslov:
A.1 = A
A + 0 = A - Idempotent lov:
A + A = A
A.A = A - Utfyllende lov:
A + A' = 1
A.A'= 0 - Dobbel negasjonslov:
((A)')' = A - Absorpsjonslov:
A.(A+B) = A
A + AB = A
De Morgans lov er også kjent som De Morgans teorem, fungerer avhengig av begrepet dualitet. Dualitet sier at utveksling av operatorer og variabler i en funksjon, for eksempel å erstatte 0 med 1 og 1 med 0, AND-operator med OR-operator og OR-operator med AND-operator.
De Morgan uttalte 2 teoremer, som vil hjelpe oss med å løse de algebraiske problemene i digital elektronikk. De Morgans uttalelser er:
- 'Negeringen av en konjunksjon er disjunksjonen av negasjonene', som betyr at komplementet til produktet av 2 variabler er lik summen av komplimentene til individuelle variabler. For eksempel, (A.B)' = A' + B'.
- 'Negeringen av disjunksjon er konjunksjonen av negasjonene', som betyr at komplimentet av summen av to variabler er lik produktet av komplementet til hver variabel. For eksempel, (A + B)' = A'B'.