De grunnleggende lovene til boolsk algebra kan angis som følger:

• Kommutativ lov sier at utveksling av rekkefølgen av operander i en boolsk ligning ikke endrer resultatet. For eksempel:
  1. OR-operator → A + B = B + A
  2. OG-operator → A * B = B * A
• Assosiativ lov om multiplikasjon sier at OG-operasjonen gjøres på to eller flere enn to variabler. For eksempel:
  A * (B * C) = (A * B) * C
• Fordelingsloven sier at multiplikasjon av to variabler og addering av resultatet med en variabel vil resultere i samme verdi som multiplikasjon av addisjon av variabelen med individuelle variabler. For eksempel:
  A + BC = (A + B) (A + C).
• Annulleringslov:
  A.0 = 0
  A + 1 = 1
• Identitetslov:
  A.1 = A
  A + 0 = A
• Idempotent lov:
  A + A = A
  A.A = A
• Utfyllende lov:
  A + A' = 1
  A.A'= 0
• Dobbel negasjonslov:
  ((A)')' = A
• Absorpsjonslov:
  A.(A+B) = A
  A + AB = A

De Morgans lov er også kjent som De Morgans teorem, fungerer avhengig av begrepet dualitet. Dualitet sier at utveksling av operatorer og variabler i en funksjon, for eksempel å erstatte 0 med 1 og 1 med 0, AND-operator med OR-operator og OR-operator med AND-operator.

De Morgan uttalte 2 teoremer, som vil hjelpe oss med å løse de algebraiske problemene i digital elektronikk. De Morgans uttalelser er:

1. 'Negeringen av en konjunksjon er disjunksjonen av negasjonene', som betyr at komplementet til produktet av 2 variabler er lik summen av komplimentene til individuelle variabler. For eksempel, (A.B)' = A' + B'.
2. 'Negeringen av disjunksjon er konjunksjonen av negasjonene', som betyr at komplimentet av summen av to variabler er lik produktet av komplementet til hver variabel. For eksempel, (A + B)' = A'B'.