EN Max-Heap er et komplett binært tre der verdien i hver intern node er større enn eller lik verdiene i barna til den noden. Å kartlegge elementene i en haug til en matrise er trivielt: hvis en node er lagret en indeks k, lagres dens venstre underordnede i indeksen 2k+1 og dets rette barn ved indeksen 2k+2 .
Eksempler på Max Heap:
Hvordan er Max Heap representert?
En maksimal haug er et komplett binært tre. En maks haug er vanligvis representert som en matrise. Rotelementet vil være ved Arr[0]. Tabellen nedenfor viser indekser for andre noder for den ith-noden, dvs. Arr[i]:
- Arr[(i-1)/2] Returnerer overordnet node.
- Arr[(2*i)+1] Returnerer venstre underordnet node.
- Arr[(2*i)+2] Returnerer høyre underordnet node.
Operasjoner på Max Heap:
- getMax() : Den returnerer rotelementet til Max Heap. Tidskompleksiteten til denne operasjonen er O(1) .
- extractMax() : Fjerner maksimumselementet fra MaxHeap. Tidskompleksiteten til denne operasjonen er O(log n) siden denne operasjonen trenger å opprettholde heap-egenskapen (ved å kalle heapify()) etter å ha fjernet roten.
- sett inn() : Å sette inn en ny nøkkel tar O(log n) tid. Vi legger til en ny nøkkel i enden av treet. Hvis den nye nøkkelen er mindre enn overordnet, trenger vi ikke å gjøre noe. Ellers må vi krysse opp for å fikse den krenkede haugeiendommen.
Merk: I implementeringen nedenfor gjør vi indeksering fra indeks 1 for å forenkle implementeringen.
Python
hvor mange mb i en gb
# Python3 implementation of Max Heap> import> sys> class> MaxHeap:> >def> __init__(>self>, maxsize):> > >self>.maxsize>=> maxsize> >self>.size>=> 0> >self>.Heap>=> [>0>]>*> (>self>.maxsize>+> 1>)> >self>.Heap[>0>]>=> sys.maxsize> >self>.FRONT>=> 1> ># Function to return the position of> ># parent for the node currently> ># at pos> >def> parent(>self>, pos):> > >return> pos>/>/> 2> ># Function to return the position of> ># the left child for the node currently> ># at pos> >def> leftChild(>self>, pos):> > >return> 2> *> pos> ># Function to return the position of> ># the right child for the node currently> ># at pos> >def> rightChild(>self>, pos):> > >return> (>2> *> pos)>+> 1> ># Function that returns true if the passed> ># node is a leaf node> >def> isLeaf(>self>, pos):> > >if> pos>>=> (>self>.size>/>/>2>)>and> pos <>=> self>.size:> >return> True> >return> False> ># Function to swap two nodes of the heap> >def> swap(>self>, fpos, spos):> > >self>.Heap[fpos],>self>.Heap[spos]>=> (>self>.Heap[spos],> >self>.Heap[fpos])> ># Function to heapify the node at pos> >def> maxHeapify(>self>, pos):> ># If the node is a non-leaf node and smaller> ># than any of its child> >if> not> self>.isLeaf(pos):> >if> (>self>.Heap[pos] <>self>.Heap[>self>.leftChild(pos)]>or> >self>.Heap[pos] <>self>.Heap[>self>.rightChild(pos)]):> ># Swap with the left child and heapify> ># the left child> >if> (>self>.Heap[>self>.leftChild(pos)]>> >self>.Heap[>self>.rightChild(pos)]):> >self>.swap(pos,>self>.leftChild(pos))> >self>.maxHeapify(>self>.leftChild(pos))> ># Swap with the right child and heapify> ># the right child> >else>:> >self>.swap(pos,>self>.rightChild(pos))> >self>.maxHeapify(>self>.rightChild(pos))> ># Function to insert a node into the heap> >def> insert(>self>, element):> > >if> self>.size>>=> self>.maxsize:> >return> >self>.size>+>=> 1> >self>.Heap[>self>.size]>=> element> >current>=> self>.size> >while> (>self>.Heap[current]>> >self>.Heap[>self>.parent(current)]):> >self>.swap(current,>self>.parent(current))> >current>=> self>.parent(current)> ># Function to print the contents of the heap> >def> Print>(>self>):> > >for> i>in> range>(>1>, (>self>.size>/>/> 2>)>+> 1>):> >print>(>'PARENT : '> +> str>(>self>.Heap[i])>+> >'LEFT CHILD : '> +> str>(>self>.Heap[>2> *> i])>+> >'RIGHT CHILD : '> +> str>(>self>.Heap[>2> *> i>+> 1>]))> ># Function to remove and return the maximum> ># element from the heap> >def> extractMax(>self>):> >popped>=> self>.Heap[>self>.FRONT]> >self>.Heap[>self>.FRONT]>=> self>.Heap[>self>.size]> >self>.size>->=> 1> >self>.maxHeapify(>self>.FRONT)> > >return> popped> # Driver Code> if> __name__>=>=> '__main__'>:> > >print>(>'The maxHeap is '>)> > >maxHeap>=> MaxHeap(>15>)> >maxHeap.insert(>5>)> >maxHeap.insert(>3>)> >maxHeap.insert(>17>)> >maxHeap.insert(>10>)> >maxHeap.insert(>84>)> >maxHeap.insert(>19>)> >maxHeap.insert(>6>)> >maxHeap.insert(>22>)> >maxHeap.insert(>9>)> >maxHeap.>Print>()> > >print>(>'The Max val is '> +> str>(maxHeap.extractMax()))> |
>
helbrede verktøy gimp
>
java omvendt strengProduksjon
The maxHeap is PARENT : 84LEFT CHILD : 22RIGHT CHILD : 19 PARENT : 22LEFT CHILD : 17RIGHT CHILD : 10 PARENT : 19LEFT CHILD : 5RIGHT CHILD : 6 PARENT : 17LEFT CHILD : 3RIGHT CHILD : 9 The Max val is 84>
Bruke bibliotekfunksjoner:
Vi bruker heapq klasse for å implementere Heap i Python. Som standard er Min Heap implementert av denne klassen. Men vi multipliserer hver verdi med -1 slik at vi kan bruke den som MaxHeap.
Python3
java-strengen inneholder
# Python3 program to demonstrate working of heapq> from> heapq>import> heappop, heappush, heapify> # Creating empty heap> heap>=> []> heapify(heap)> # Adding items to the heap using heappush> # function by multiplying them with -1> heappush(heap,>->1> *> 10>)> heappush(heap,>->1> *> 30>)> heappush(heap,>->1> *> 20>)> heappush(heap,>->1> *> 400>)> # printing the value of maximum element> print>(>'Head value of heap : '> +> str>(>->1> *> heap[>0>]))> # printing the elements of the heap> print>(>'The heap elements : '>)> for> i>in> heap:> >print>((>->1>*>i), end>=>' '>)> print>(>'
'>)> element>=> heappop(heap)> # printing the elements of the heap> print>(>'The heap elements : '>)> for> i>in> heap:> >print>(>->1> *> i, end>=> ' '>)> |
>
>Produksjon
Head value of heap : 400 The heap elements : 400 30 20 10 The heap elements : 30 10 20>
Bruke bibliotekfunksjoner med dunder-metode for tall, strenger, tupler, objekter etc
Vi bruker heapq klasse for å implementere Heaps i Python. Som standard er Min Heap implementert av denne klassen.
For å implementere MaxHeap ikke begrenset til bare tall, men alle typer objekter (streng, tuppel, objekt osv.) bør vi
- Opprett en Wrapper-klasse for elementet i listen.
- Overstyr __lt__ dunder metode for å gi omvendt resultat.
Følgende er implementeringen av metoden nevnt her.
'abc' er i tall'
Python3
'''> Python3 program to implement MaxHeap Operation> with built-in module heapq> for String, Numbers, Objects> '''> from> functools>import> total_ordering> import> heapq>|_+_| |