Pi-formler brukes til å beregne verdien av Pi(π). Hvis omkretsen og diameteren til en sirkel er kjent, kan vi bruke dem til å beregne verdien av Pi(π). Pi er en Gresk bokstav hvis tegn er Pi , og det er forholdet mellom omkretsen til enhver sirkel og dens diameter i geometri.

Hva er Pi?

Pi er representert med symbolet π. Pi (π) er forholdet mellom Omkrets av en sirkel og Diameter av en sirkel . Pi er en irrasjonelt tall . Den nøyaktige verdien av π er derfor ikke funnet ennå.

Hva er Pi

Pi-verdier

Verdien av Pi er generelt uttrykt på to måter som er

• Verdien av Pi i brøk
• Verdien av Pi i desimal

Pi-verdien i brøkform er 22/7

Desimalverdien til Pi er 3,14159... Den kan ikke representeres som en eksakt desimal siden sifrene fortsetter i det uendelige.

Pi (π) er forholdet mellom en sirkels omkrets og diameteren og er omtrent lik 3,14159. I en sirkel gir det samme resultat å dele omkretsen (hele avstanden rundt sirkelen) med diameteren. Verdien av pi forblir konstant uavhengig av størrelsen på sirkelen.

Formler for Pi

Hovedformel for å finne verdien av Pi er å ta forholdet mellom omkretsen av sirkelen og diameteren til sirkelen.

π = Omkrets / Diameter = 3,14159… = 22/7

Tabellen som er lagt til nedenfor viser omkretsen av sirkelen, diameteren til sirkelen og deres forhold også.

Andre Pi-formler

Ulike andre formler som gir verdien av Pi er:

• Omkrets av sirkel = 2πr

• Område av sirkel = πr ²

• Overflateareal av sfære = 4πr ²

• Volum av en sfære = 4/3 πr ³

Eksempler relatert til Pi Formula

Eksempel 1: En person målte omkretsen av den sirkulære delen av røret til 84 tommer. Beregn diameteren ved å bruke pi-formelen?

Løsning:

Gitt:

• Omkretsen av et sirkulært rør = 84 tommer

Ved å bruke pi-formel,

Vi har,

Pi(π) = (Omkrets/diameter)

3,14 = (84 / diameter)

Diameter = (84 / 3,14)

= 26,75 = 27 tommer (ca.)

Derfor er diameteren på røret 27 tommer

Eksempel 2: Hvis radiusen til den sirkulære formen er 5 cm, finn ut omkretsen ved å bruke pi-formelen?

Løsning:

Gitt:

• Radius av en sirkulær form (r) = 5 cm

Diameter = 2r = 2 × 5 = 10 cm

Ved å bruke pi-formel,

Vi har,

Pi(π) = (Omkrets/diameter)

3,1415 = (omkrets / 10)

Omkrets = (3,14 × 10) = 31,4 cm

Derfor er omkretsen av sirkulær form 31,4 cm

Eksempel 3: Hvis radiusen er 6 cm, finn ut omkretsen ved å bruke pi-formelen?

Løsning:

Gitt:

• Radius av en sirkulær form (r) = 6 cm
• Diameter = 2r = 2 × 6 = 12 cm

Ved å bruke pi-formel,

Vi har,

Pi(π) = (Omkrets/diameter)

3,1415 = (omkrets / 12)

Omkrets = (3,14 × 12) = 37,68 cm

Derfor er omkretsen av sirkulær form 37,68 cm

Eksempel 4: En omkrets av den sirkulære parken er 70 cm. Beregn diameteren til det samme ved å bruke pi-formelen.

Løsning:

Gitt:

• Omkrets av en ball = 70 cm

Ved å bruke pi-formel,

Vi har,

Pi(π) = (Omkrets/diameter)

3,1415 = (70 / diameter)

Diameter = (70 / 3,14) = 22,29 cm

Derfor er diameteren på ballen 22,29 cm

Eksempel 5: Hvis diameteren er 7 cm, finne ut omkretsen?

Løsning:

Gitt:

• Diameter = 7 cm

For å finne omkretsen?

Pi(π) = (Omkrets/diameter)

3,1415 = (omkrets / 7)

Omkrets = (3,14 × 7) = 21,98 cm = 22 cm

Eksempel 6: En sirkel har en radius på 5 cm. Beregn dens diameter, areal og omkrets?

Løsning:

Gitt:

• Radius(r) = 5 cm
• Diameter av en sirkel = 2r = 2 × 5 cm = 10 cm

Arealet av en sirkel = π r ²

s 5²= π × 25

= 3,14159 × 25

= 78,54 cm²

Omkrets av en sirkel = 2 π r

= 2 × π × 5

= 10 × 3,14159

= 31,4159 cm

Eksempel 7: Finn volumet til en kule med radius på 6 cm?

Løsning:

Gitt:

• Radius, r = 6 cm

Volum av en kule = 4/3 πr ³ enheter ³

V = 4/3 × 3,14 × 6³

V = 4/3 × 3,14 × 216

V = 2712,96 / 3

H = 904,32 cm³

Øv problemer på Pi

Q1. Hva er volumet til en sylinder med en radius på 44 cm og en høyde på 10 cm? Bruk π = 3,14

Q2. Finn lengden på en sirkelbue med radius 99 cm og midtvinkel 45 ^∘ . Bruk π = 3,14

Q3. Beregn overflatearealet til en kule med en radius på 66 tommer. Bruk π = 3,14

Q4. Bestem volumet til en halvkule med en radius på 10 cm. Bruk π = 3,14

Q5. Hva er arealet av en sektor av en sirkel med en radius på 15 cm og en sentral vinkel på 120 ^∘ ? Bruk π = 3,14

Q6. Finn det totale overflatearealet til en kjegle med en radius på 8 cm og en skråhøyde på 12 cm. Bruk π = 3,14

Vanlige spørsmål om Pi( Pi )

Hva er π?

π er en matematisk konstant som representerer forholdet mellom en sirkels omkrets og dens diameter. Det er et irrasjonelt tall, noe som betyr at det ikke kan uttrykkes som en enkel brøk, og dens desimalrepresentasjon fortsetter i det uendelige uten å gjentas.

Hva er verdien av π?

Verdien av π er omtrent 3,14159, men den strekker seg uendelig. Det er ofte avrundet til π ≈ 3,14 for praktiske beregninger.

Hvem oppdaget π?

Konseptet π har vært kjent i tusenvis av år. Gamle sivilisasjoner som Indus ValleyCivilization, egyptere og babylonere hadde grove tilnærminger til π. Den greske matematikeren Archimedes er kreditert med en av de tidligste strenge tilnærmingene til π ved bruk av geometriske metoder.

Hvor mange sifre i π er kjent?

Med moderne beregningsmetoder har trillioner av sifre i π blitt beregnet. For de fleste praktiske formål er det imidlertid tilstrekkelig med noen få desimaler. Per nå er verdensrekorden for flest sifre i ππ beregnet i billioner.