Svar: 1 – cos(x) er lik 2 sin²(x/2) .

For å utlede denne identiteten, la oss bruke dobbeltvinkelformelen for sinus:

sin(2θ) = 2sin(θ)cos(θ) .

Nå, sett 2θ = x :

sortering tuples python

sin(x) = 2sin(x/2)cos(x/2) .

Deretter, isoler cos(x/2) :

cos(x/2) = (sin(x))/(2sin(x/2)) .

Bytt denne inn i 1 – cos(x) :

1 – cos(x) = 1 – (sin(x))/(2sin(x/2)) .

For å rasjonalisere nevneren, multipliser både teller og nevner med 2sin(x/2) :

1 – cos(x) = (2sin(x/2) – sin(x))/(2sin(x/2)) .

segmenteringsfeilkjerne dumpet

Ta nå hensyn til en 2sin(x/2) fra telleren:

1 – cos(x) = (2sin(x/2)(1 – sin(x/2)))/(2sin(x/2)) .

gjør mens du er i java

Avbryt den felles faktoren til 2sin(x/2) :

1 – cos(x) = 1 – sin(x/2) .

Så, 1 – cos(x) forenkler til 1 – sin(x/2) , som også er lik 2 sin²(x/2) .