Tallet 0 har lenge stusset folk som lærer matematikkbegreper. Er null et tall? Hvordan bruker vi det? Selv om vi alle vet på et eller annet nivå at null betyr ingen eller ingenting, hjelper det oss ikke alltid med å inkludere det i matematikkoppgaver. Nedenfor vil vi gå over noen grunnleggende funksjoner av null og hvordan du løser ligninger som inneholder null ved å bruke disse funksjonene.

linux hvilken kommando

Hva er tallet 0?

Er null et tall? Null, eller 0, er en tallet og det numeriske sifferet som brukes til å representere tallet 0 er mye brukt i matematikk, og kan brukes som et tall i seg selv, eller som en plassholder i ligninger.

Historie

Tallet 0 har eksistert for å representere ideen om ingenting siden det gamle sumeriske samfunnet, som brukte det til å representere et fravær av et tall når man skrev ut tall og ligninger.

De oval form vi kjenner i dag som 0 dukket opp på det arabiske språket på slutten av 700-tallet . Zero begynte ikke å dukke opp i det europeiske samfunnet før på slutten av 1100-tallet.

Moderne bruk

Null brukes ofte i språk for å uttrykke konseptet med å ikke ha noen, og brukes i matematikk som et heltall. Tallet 0 i dagens matematikk kan være vanskelig; hvorfor beregne noe når det faktisk ikke er noe der? Men null kan brukes i en rekke matematiske problemer, og det er viktig å vite hva du skal gjøre med null når du ser det.

Operasjoner med 0

Mens denne listen over funksjoner bruker null omfatter ikke alle funksjoner i matematikk , vil disse grunnleggende aritmetiske instruksjonene med null hjelpe deg med å løse problemer på prøver og kanskje til og med i den virkelige verden.

Addisjon

Identity Law of Addition sier det ethvert tall lagt til 0 er lik seg selv .

Derfor kan du legge til et hvilket som helst tall og få samme sum. Så du kan legge til 0 til 1, 107 og 1 000 000 og fortsatt få det samme tallet som du startet med.

Subtraksjon

Som addisjon, hvis du trekker 0 fra et hvilket som helst tall, får du samme sum. For eksempel, 12-0 = 12.

Hvis du trekker fra, må du kanskje bruke lån for å løse problemet. Lån er en metode som brukes for å trekke fra tall med mer enn ett siffer.

Her er et eksempel på lån (vil finne ut hvordan du formaterer):

1572-125 = x

I denne oppgaven kan du ikke trekke 5 fra 2. Så du må låne fra 7.

70 er 7 tiere. Så du kan ta bort en tier, og 7-eren blir 2; da blir 2-eren en 12. Nå må du trekke 5 fra 12.

12-5 er 7.

6-2 er 4.

5-1 er 4.

1-0 (tom plass) er 1.

kart med maskinskrift

Derfor er svaret 1447.

Så, hvis 0 er ingenting, hvordan låner vi fra det i et subtraksjonsproblem? Nøkkelen er å låne fra neste siffer til venstre. Du kan gå så langt til venstre du trenger.

Så hvis du skulle gjøre 306-98 ville du først låne fra 3, for å gjøre 0 til 10. Deretter kan du låne fra 10 for å gjøre 6 til 16. Så problemet ditt vil se slik ut: 16-8= 8.

9-9=0.

2-0=2.

Så svaret ditt er 208.

Øv gjerne matematikk ved legger til kattunger til livet ditt

mvc med java

Multiplikasjon

Å multiplisere med 0 er faktisk en av de enkleste funksjonene til 0. Når du multipliserer med 0, er svaret alltid 0.

12 × 0 = 0

255 × 0 = 0

1679 × 0=0

Og gjett hva? 123596395539 x ​​0 = 0

Inndeling

Tallet 0 delt på et hvilket som helst tall er null. Tenk på det slik: divisjon handler om å dele, eller dele ting jevnt, rett ? Hvis du har en boks med 8 cupcakes, og 4 personer ved bordet ditt, vil du dele 8 på 4, og oppdage at alle får to cupcakes. Men hvis du har 4 personer ved bordet ditt og en boks med 0 cupcakes, har du ingenting å dele. Alle får 0 cupcakes.

Dessverre er det ikke like åpenbart logisk å dele et tall med null. Ethvert tall delt på null anses som udefinert; hvis du legger den inn i kalkulatoren akkurat nå, vil du sannsynligvis få en feilmelding.

I divisjon, du kan alltid dobbeltsjekke svaret ditt ved å multiplisere kvotienten (svaret på divisjonsproblemet) av utbyttet . I cupcake-oppgaven vår er det 2 x 4. Tallet skal være lik vår opprinnelige divisor, 8.

Dette tjener imidlertid som en måte å hjelpe oss med å forstå hvorfor vi ikke kan dele et tall med 0. Siden vi vet fra multiplikasjonsreglene at alt multiplisert med 0 er 0, holder ikke konseptet ovenfor hvis 0 er et utbytte , fordi svaret alltid vil være 0, selv om det ikke er den opprinnelige divisoren.

Hvis du av en eller annen grunn støter på 0 som utbytte i et problem, kan du uttrykke det som 1, selv om svaret er teknisk udefinert .

Eksponentiering

Som i divisjon regnes 0 i eksponentiell som udefinert. Men når du løser problemer og støter på noe som er 0 i potensen av et annet tall, eller et tall i potensen av 0, husk 0 eksponentregelen

0 eksponentregelen sier at enhver base med en eksponent på null eller 0 er lik 1. Så x¹ = 1.

I mellomtiden er 0 til enhver potens lik 0. Så 0² = 0.

Nullfaktor

En faktorial er et matematisk uttrykk, uttrykt ved ! som er lik et tall som er funnet ved å multiplisere tall med alle tallene mellom 1 og heltall gitt.

Så, 2! betyr at vi multipliserer alle tallene mellom 1 og 2. Det betyr at 2! = 2×1 = 2 og derfor 2! = 24

6! betyr at vi multipliserer alle tallene mellom 1 og 6. Altså 6! = 1×2×3×4×5×6 = 720 og derfor 6! = 720

En nullfaktor, ofte skrevet som 0! Er definert som lik 1. I utgangspunktet, siden en faktorial er et uttrykk for produktet av alle heltallene mellom tallene gitt og 1, er dette det eneste teknisk riktige svaret for 0! fordi det eneste tallet mellom 0 og 1 er 1.

Å bruke tallet null kan være vanskelig, men det er noen få regler som vil hjelpe deg med å regne riktig når null er involvert. Sørg for å holde deg til disse reglene, og husk at null ikke er din fiende. Hvis du vet hvordan du jobber med tallet null, vil det føles som et stykke kake å bruke det.

søkemotor og eksempler

Hva blir det neste?

Fascinert av tallet null? Lære hvor mange nuller er det i en milliard og hvordan mange nuller i en googol og en googolplex .

Trenger du mer matematikkhjelp? Lær om hvordan du konverterer desimaler til brøker, legge til og trekke fra brøker , og alt om kompositt og rasjonell tall. Og ikke glem vår praktiske multiplikasjonstabell .