Hele tall er et sett med tall som inkluderer alle naturlige tall og null. De er en samling av alle de positive tallene fra null til uendelig.

La oss lære om symbolene, egenskapene og eksemplene på hele tall i detalj.

Innholdsfortegnelse

• Hva er hele tall?
• Egenskaper til heltall
• Hele tall på nummerlinjen
• Naturlig tall og heltall
• Forskjellen mellom hele tall og naturlige tall
• Eksempler på hele tall

Hva er hele tall?

Hele tall er naturlige tall som begynner med 0. De positive tallene 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 og (så videre) utgjør hele tall.

strengmetoder java

Det kan sies at hele tallet er et sett med tall uten brøker, desimaler og negative tall.

Heltallssymbol

Symbolet for å representere hele tall er alfabetet 'W' med store bokstaver.

De hele tallliste inkluderer 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, til uendelig.

W = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10,...}

Merk -

• Alle hele tall kommer under reelle tall.
• Alle naturlige tall er hele tall, men ikke omvendt.
• Alle positive heltall, inkludert 0, er hele tall.

Egenskaper til heltall

Et helt tall har følgende nøkkelegenskaper:

• Nedleggelse Eiendom
• Kommutativ eiendom
• Assosiativ eiendom
• Distribuerende eiendom

La oss diskutere dem i detalj.

Nedleggelse Eiendom

Summen og produktet av to hele tall vil alltid være et helt tall.

x + y = W

x × y = W

For eksempel: Bevis lukkeegenskapen for 2 og 5.

2 er et helt tall, og 5 er et helt tall. For å bevise lukkingsegenskapen legger du til og multipliser 2 og 5.

2 + 5 = 7 (helt tall).

2 × 5 = 10 (helt tall).

Kommutativ egenskap for tillegg

I den kommutative egenskapen til addisjon er summen av to heltall den samme. dvs. rekkefølgen av tillegg spiller ingen rolle. dvs.,

x + y = y + x

For eksempel: Bevis den kommutative egenskapen til addisjon for 5 og 8.

I henhold til den kommutative egenskapen til addisjon:

x + y = y + x

5 + 8 = 13

8 + 5 = 13

Derfor er 5 + 8 = 8 + 5

Kommutativ egenskap ved multiplikasjon

Multiplikasjonen av to heltall er den samme. Ethvert tall kan multipliseres i hvilken som helst rekkefølge. dvs.,

x × y = y × x

For eksempel: Bevis den kommutative egenskapen til multiplikasjon for 9 og 0.

I henhold til den kommutative egenskapen til multiplikasjon:

x + y = y + x

9 × 0 = 0

0 × 9 = 0

Derfor er 9 × 0 = 0 × 9

Additiv identitet

I den additive egenskapen, når vi legger til verdien med null, forblir verdien av heltallet uendret. dvs.,

x + 0 = x

cpp er lik

For eksempel: La oss bevise additiv egenskap for 7.

I henhold til additiv egenskap

x + 0 = x

7 + 0 = 7

Derfor bevist.

Multiplikativ identitet

Når vi multipliserer et tall med 1, forblir verdien av heltallet uendret. dvs.,

x × 1 = x

For eksempel: Bevis multiplikativ egenskap for 13.

I henhold til multiplikativ egenskap:

x × 1 = x

13 × 1 = 13

Derfor bevist.

Assosiativ eiendom

Når du legger til og multipliserer tallet og grupperes sammen i hvilken som helst rekkefølge, forblir verdien av resultatet den samme. dvs.,

x + (y + z) = (x + y) + z

og

x × (y × z) = (x × y) × z

For eksempel: Bevis den assosiative egenskapen til multiplikasjon for hele tallene 10, 2 og 5.

I henhold til den assosiative egenskapen til multiplikasjon:

x × (y × z) = (x × y) × z

10 × (2 × 5) = (10 × 2) × 5

10 × 10 = 20 × 5

100 = 100

data struktur

Derfor bevist.

Distribuerende eiendom

Når du multipliserer tallet og fordeler dem i hvilken som helst rekkefølge, forblir verdien av resultatet den samme. dvs.,

x × (y + z) = (x × y) + (x × z)

For eksempel: Bevis fordelingsegenskapen for 3, 6 og 8.

I henhold til distribusjonsegenskapen:

x × (y + z) = (x × y) + (x × z)

3 × (6 + 8) = (3 × 6) + (3 × 8)

3 × (14) = 18 + 24

42 = 42

Derfor bevist.

Multiplikasjon med null

Multiplikasjon av null er en spesiell multiplikasjon ettersom å multiplisere et hvilket som helst tall med null gir resultatet null. dvs.

a × 0 = 0

Eksempel: Finn 238 × 0.

= 238 × 0

vi vet at multiplisering av et hvilket som helst tall gir resultatet null.

= 0

Divisjon med null

Vi kan ikke dele noe tall med null, dvs.

a/0 er udefinert

Divisjon er den inverse operasjonen av multiplikasjon. Men divisjon med null er udefinert.

Les mer :

• Egenskaper til heltall
• Distribuerende eiendom

Hele tall på nummerlinjen

Hele tall kan lett observeres som talllinje. De er representert som en samling av alle positive heltall, sammen med 0.

gigabyte vs megabyte

Den visuelle representasjonen av hele tall på tallinjen er gitt nedenfor:

Naturlig tall og heltall

Et naturlig tall er et helt tall som ikke er det null. Videre er alle naturlige tall hele tall. Derfor er settet med naturlige tall en del av settet med hele tall.

Forskjellen mellom hele tall og naturlige tall

La oss diskutere forskjellen mellom naturlige tall og hele tall.

Bildet lagt til nedenfor illustrerer forskjellen mellom hele tall og naturlige tall .

Les mer:

• Hele tall vs naturlige tall
• Naturlige tall

Eksempler på hele tall

La oss løse noen eksempelspørsmål om hele tall.

Eksempel 1: Er tallene 100, 399 og 457 hele tallene?

Løsning:

Ja, tallene 100, 399, 457 er hele tallene.

Eksempel 2: Løs ligningen 15 × (10 + 5) ved å bruke den fordelende egenskapen.

Løsning:

Vi vet at fordelingseiendom er:

x × (y + z) = x × y + x × z

Så, 15 × 10 + 15 × 5 = 150 + 75

= 225.

Eksempel 3: Bevis den assosiative egenskapen til multiplikasjon for hele tallene 1, 0 og 93.

Løsning:

I henhold til den assosiative egenskapen til multiplikasjon:

x × (y × z) = (x × y) × z

1 × (0 × 93) = (1 × 0) × 93

1 × 0 = 0 × 93

0 = 0

Derfor bevist.

Eksempel 4: Skriv ned tallet som ikke hører til hele tall:

4, 0, -99, 11,2, 45, 87,7, 53/4, 32.

Løsning:

Av tallene nevnt ovenfor kan det lett observeres at 4, 0, 45 og 32 tilhører hele tall. Derfor er tallene som ikke tilhører hele tall -99, 11,2, 87,7 og 53/4.

Eksempel 5: Skriv 3 hele tall som forekommer like før 10001.

Løsning:

hva er objekt java

Hvis sekvensen av hele tall blir lagt merke til, kan det observeres at de hele tallene har en forskjell på 1 mellom alle 2 tall. Derfor vil hele tallene før 10001 være: 10000, 9999, 9998.

Relaterte artikler,

• Minste hele tall
• Reelle tall
• Rasjonelle tall
• Irrasjonelle tall
• Komplekse tall

Konklusjon av heltall

Settet med naturlige tall som inkluderer null er kjent som hele tall: 0, 1, 2, 3, 4, og så videre. Når det gjelder hele tall, er de det ikke-negative heltall, som betyr at de begynner på null og går i det uendelige i positiv retning uten å inneholde brøker eller desimaler. I mange matematiske operasjoner , inkludert telling, addisjon, subtraksjon, multiplikasjon og divisjon, er hele tall nødvendig . Å forstå egenskapene og funksjonene til hele tall er vesentlig i undervisningen i matematikk og etablerer grunnlaget for ytterligere matematisk utforskning.

Helnummer 1 til 100 – Vanlige spørsmål

Hva er hele tall? Gi eksempler.

Gruppen av naturlige tall inkludert tallet null kalles heltall. Det er representert med symbolet 'W'.

Eksempel på heltall er 0, 11, 23, 45, 25 osv.

Kan hele tall være negative?

Nei, et helt tall kan aldri være negativt da settet med hele tall W er representert som:

W = {0, 1, 2, 3, …}

Derfor inneholder ikke hele tall negative tall.

Er alle hele tall reelle tall?

Ja, alle hele tall er reelle tall. dvs. reelle tall inkluderer hele tall i seg selv. Men det motsatte er ikke sant, dvs. alle reelle tall er ikke heltall.

Hva er det minste hele tallet?

Som vi vet starter hele tallet fra 0 og går til uendelig. Dermed er det minste hele tallet 0.

Er 0 et helt tall?

Ja, 0 (null) er et helt tall da et helt tall inkluderer null med naturlige tall. Dermed er null det første hele tallet og settet med hele tallet starter fra null.

Hvor mange hele tall er mellom 32 og 53?

Hele tallet mellom 32 og 59 er 19 som inkluderer 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, og 52.