Hex to Decimal er en artikkel om konseptet med å konvertere tall fra ett tallsystem til et annet, spesielt fra det heksadesimale tallsystemet til det desimale tallsystemet. Som vi vet, brukes et tallsystem til å representere og kategorisere tall basert på deres grunntall, som er et grunnleggende begrep i matematikk.

Når du konverterer fra heksadesimal til desimal, er det viktig å ta hensyn til begge tallsystemenes base. Det heksadesimale tallsystemet, vanligvis kjent som base-16 eller bare hex, er et system med posisjonelle sifre som bruker basen på 16 for å representere tall i matematikk og databehandling. Heksadesimal bruker seksten forskjellige symboler i motsetning til desimalsystemets ti, som er 0 til 9 for 0 til 9 og A til og med F for ti til femten.

Denne artikkelen gir en godt avrundet beskrivelse av det heksadesimale tallsystemet, det desimaltallsystemet og hvordan du konverterer heksadesimale tall til desimaltall.

Innholdsfortegnelse

• Hva er heksadesimalt tallsystem?
• Hva er desimaltallsystem?
• Hex til desimalformel
• Hvordan endre heksadesimal til desimal?
• Hex til desimal konverteringstabell

Hva er heksadesimalt tallsystem?

Det heksadesimale tallsystemet, ofte kjent som base-16 eller bare hex, er et system av tall som bruker 16 forskjellige symboler for å representere forskjellige verdier. Det er bare 16 symboler som brukes for å angi heksadesimale heltall. A, B, C, D, E og F er følgende verdier eller symboler: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9. En desimalverdi representeres av hvert siffer. D, for eksempel, er lik base-10 tall 13. Denne tabellen, som viser de 16 heksadesimale sifrene og deres desimale, oktale og binære ekvivalenter, vil være nyttig for å konvertere mellom tallsystemer. Følgende liste er i tillegg nyttig som omformer eller oversetter.

Tall i heksadesimalt tallsystem

Dette tallsystemet bruker 16 forskjellige symboler.

Eksempel på heksadesimale tall

Siden heksadesimal er et tallsystem, kan alle tall i desimal- og andre tallsystemer også representeres i det heksadesimale tallsystemet. Tabellen nedenfor representerer noen tall i heksadesimal, desimal, oktal og binær også.

Hva er desimaltallsystem?

Ethvert tall med et desimaltegn mellom hele beløpet og brøkdelen sies å være desimal. Disse to komponentene i desimalen er atskilt med punktet. Det er kjent som et desimaltegn som et resultat. Tallene etter desimaltegnet forblir alltid mindre enn én.

Tall i desimaltallsystem

Det er 10 tall i desimaltallsystemet ettersom det har base på 10. Disse tallene er:

Deler av desimaltall

For et hvilket som helst tall i desimalsystemet er det to komponenter, dvs. Hele delen og Desimal del .

• Helnummerdel: Komponenten av hele tallet består av sifrene til venstre for desimaltegn. Plasseringene starter med enere, går deretter gjennom enere, tiere, hundrevis, tusenvis og videre.
• Desimal del: Desimaltegnet og sifrene til høyre utgjør brøkkomponenten i desimaldelen, og derfor er den aldri større enn 1. Tideler brukes som utgangspunkt, etterfulgt av hundredeler, tusendeler og så videre.

Eksempel på desimaltall

Desimaltallene er 13.168 og 4.681 der 13 og 4 er hele tall, mens 168 og 681 er desimaltegn. Desimaltallets brøkkomponent er mindre enn 1. Noen andre eksempler er:

• 12
• 3. 4. 5
• 6,75 ( Desimalbrøker )
• -123 (negativt desimaltall)
• 1000 (stort positivt desimaltall)

Hex til desimalformel

For at konverteringen skal være fullført, må de flere tallene legges til. Det heksadesimale sifferet utvides for å multiplisere hvert siffer med potensen 16, starter ved 0 fra høyre og beveger seg fremover mot høyre med økningen i potens.

Desimaltall = d _n-1 × 16 ^r-1 + d _n-2 × 16 _r-2 . . . + d ₂ × 16 ² + d ₁ × 16 ¹ + d ₀ × 16 ⁰

Hvor,

• n er antall sifre, og
• r er plasseringen av sifferet (fra høyre side fra r = 0), og
• d id desimalverdien til det tilsvarende sifferet.

La oss vurdere et eksempel for å bedre forstå bruken av denne formelen.

Eksempel: Skjult 1A3 til desimaltall.

Løsning:

Start fra sifferet lengst til høyre, dvs. 3. Posisjonen er 0.

Desimalverdi = 3 × 16⁰= 3 × 1 = 3

Flytt til neste siffer, dvs. A med posisjon 1.

Siden A representerer 10 i desimal, blir beregningen:

Desimalverdi = 10 × 16¹= 10 × 16 = 160

10 av 50,00

Til slutt, flytt til sifferet lengst til venstre, dvs. 1 med posisjonen 2.

Desimalverdi = 1 × 16²= 1 × 256 = 256

Dermed er desimalverdien 1A3 = 3 + 160 + 256 = 419

Så det heksadesimale tallet 1A3 tilsvarer desimaltallet 419.

Hvordan endre heksadesimal til desimal?

Ved å bruke grunntallet 16 utføres heksadesimal til desimal konvertering. Fra heksadesimal til desimal konvertering av et tall:

Trinn 1: Fra tabellen tidligere nevnt, skriv tallets heksadesimale ekvivalent i desimalform for hvert siffer.

Steg 2: Begynn med sifferet lengst til høyre, multipliser sifrene i rekkefølge fra høyre til venstre med eksponenter på 16, dvs. 16⁰, 16¹, 16², . . .

Trinn 3: Deretter legger du til hvert produkt. Desimaltallet er summen av resultatene.

Eksempel på hex til desimalkonverteringer

Tallsystemer kan som kjent endres fra en base til en annen. Som et resultat er det enkelt å endre heksadesimale verdier til desimal. Denne tallsystemkonverteringen kan utføres som vist i følgende eksempel:

Eksempel: Konverter 6CF (hex) til desimal.

Løsning:

6CF er det gitte heksadesimale tallet. I heksadesimalt tallsystem

• 6 = 6
• C = 12
• F = 15

Start på enhetens plass for tallet og gang hvert siffer med en potens på 16 for å konvertere dette til et desimaltallsystem.

6CF= (6 × 16²) + (12× 16¹) + (15 × 16⁰)

⇒ 6CF= (6 × 256 + 12 × 16 + 15 × 1)

⇒ 6CF= 1536 + 192 + 15

⇒ 6CF= 1743

Dermed er desimalverdien på 6CF 1743.

Les mer om Desimal til heksadesimal omformer .

Hex til desimal konverteringstabell

Hex to Desimal Conversion Table er en oppslagstabell for heksadesimale tall der vi kan se verdien av hvert tall i desimaltallsystemet. Hex til desimal konverteringstabell for de 16 heksadesimale sifrene er gitt som følger:

Du kan bruke denne tabellen til å konvertere heksadesimale sifre til deres desimalekvivalenter. Hvis du for eksempel har det heksadesimale sifferet A, kan du slå det opp i tabellen for å finne at det tilsvarer desimaltallet 10.

Les mer,

• Binær til desimalkonvertering
• Binær til heksadesimal omformer

Løste problemer på hex til desimal

Oppgave 1: Konverter 31.D2 _16.

Løsning

Som vi vet,

Siffer	3	1	D	2
Stedsverdi	161	160	16-1	16-2

31.D2₁₆= (3×16¹) + (1×16⁰) + (D×16^-1) + (2×16^-2)

⇒ 31.D2₁₆= 48 + 1 + 13×16^-1+ 2×16^-2

⇒ 31.D2₁₆= 48 + 1 + 0,8125 + 0,0078125

⇒ 31.D2₁₆= 49,8203125

Oppgave 2: Konverter (4C7) til et desimaltall.

Løsning:

I heksadesimalt tallsystem,

4 = 4, C = 12 og 7 = 7

Derfor, (4C7)₁₆= (4 × 16²) + (12 × 16¹) + (7 × 16⁰)

⇒ (4C7)₁₆= (4 × 256) + (12 × 16) + (7 × 1)

⇒ (4C7)₁₆= 1024 + 192 + 7

⇒ (4C7)₁₆= 1223

Derfor, (2C7)₁₆= (1223)₁₀

Oppgave 3. Konverter (16F) til dets tilsvarende desimaltall.

Løsning:

Vi har et heksadesimalt tall 16F som vi ønsker å konvertere til et desimaltall.

Vi vet at 1 = 1, 6 = 6 og F = 16.

Derfor (16F)₁₆= (1 × 16²) + (6 × 16¹) + (16 × 16⁰)

⇒ (16F)₁₆= (1 × 256) + (6 × 16) + (16 × 1)

⇒ (16F)₁₆= 256 + 96 + 16

⇒ (16F)₁₆= (368)₁₀

Derfor, (16F)₁₆til desimal er 368.

Oppgave 4. Konverter 5BC (hex) til desimal.

Løsning:

Vi vet at 5 = 5, B = 11 og C = 12.

Derfor (5 f.Kr.)₁₆= (5 × 16²) + (11 × 16¹) + (12 × 16⁰)

⇒ (5 f.Kr.)₁₆= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)

⇒ (5 f.Kr.)₁₆= 1280+176+12

⇒ (5 f.Kr.)₁₆= (1468)₁₀

Derfor, (5 f.Kr.)₁₆er 1468 i desimaltallsystem.

Oppgave 5. Konverter (5EC) ₁₆ til desimal.

Løsning:

Som vi vet,

I heksadesimalt system er E = 14,

∴ (5EC)₁₆= (5 × 16²) + (14 × 16¹) + (12 × 16⁰) = 1696

Derfor, (5EC)₁₆= (1696)₁₀

Oppgave 6. Konverter 4CD fra heksadesimal til desimal.

Løsning:

Vi vet at 4 = 4, C = 12 og D = 13 i heksadesimal (hex).

Derfor, for å konvertere det heksadesimale tallet 4CD til desimal, kan vi bruke posisjonsnotasjonsmetoden:

(4CD)₁₆ = (4 × 16²) + (12 × 16¹) + (13 × 16⁰)

⇒ (4CD)₁₆ = (4 × 256) + (12 × 16) + (13 × 1)

⇒ (4CD)₁₆ = 1024 + 192 + 13

⇒ (4CD)₁₆ = (1229)₁₀

Derfor er 4CD (hex) til desimal 1229.

Oppgave 7. Konverter 1AB fra Heksadesimal til Desima l.

Løsning:

Vi vet at 1 = 1, A = 10 og B = 11 i heksadesimal (hex).

Derfor, for å konvertere det heksadesimale tallet 1AB til desimal, kan vi bruke posisjonsnotasjonsmetoden:

(1AB)₁₆ = (1 × 16²) + (10 × 16¹) + (11 × 16⁰)

⇒ (1AB)₁₆ = (1 × 256) + (10 × 16) + (11 × 1)

⇒ (1AB)₁₆ = 256 + 160 + 11

⇒ (1AB)₁₆ = (427)₁₀

Derfor er 1AB (hex) til desimal 427.

Oppgave 8. Konverter 5BC (hex) til desimal.

Løsning:

Vi vet at 5 = 5, B = 11 og C = 12.

Derfor, (5 f.Kr.)₁₆= (5 × 16²) + (11 × 16¹) + (12 × 16⁰)

⇒ (5 f.Kr.)₁₆= (5 × 256) + (11 × 16) + (12 × 1)

⇒ (5 f.Kr.)₁₆= 1280+176+12

⇒ (5 f.Kr.)₁₆= (1468)10

Derfor er 5BC (hex) til desimal 1468.

Oppgave 9. Konverter 1D9 (heksadesimal) til desimal.

Løsning:

I det heksadesimale systemet,

1 = 1, D = 13 og 9 = 9

(1D9)₁₆= (1 × 16²+13×16¹+9×16⁰)

⇒ (1D9)₁₆= 1 × 256 + 13 × 16 + 9 × 1

⇒ (1D9)₁₆= (473)₁₀

Øv problemer på hex til desimal

Oppgave 1: Konverter det heksadesimale tallet 1A til desimal.

delvis differensiering i lateks

Oppgave 2: Endre heksadesimal til desimal for verdien 2F.

Oppgave 3: Konverterer heksadesimal til desimal, hva er desimalrepresentasjonen av 7B?

Oppgave 4: Bruk en heksadesimal til desimal omformer for å finne desimalekvivalenten til 3D8.

Oppgave 5: Hvordan endre heksadesimal til desimal for det heksadesimale tallet FFFF?

Oppgave 6: Hvordan konverterer du hex til desimal for verdien 4A5?

Oppgave 7: Fra heksadesimal til desimal, beregn desimalverdien til B2E i heksadesimal.

Oppgave 8: Hex til desimal: Finn desimalverdien til 5C.

Oppgave 9: Hva er prosessen med å konvertere 1E4 fra heksadesimal til desimal?

Oppgave 10: Konverter verdien AA fra heksadesimal til desimal og deretter til binær.

Hex til desimal konvertering – vanlige spørsmål

1. Hva er et heksadesimalt tallsystem?

Det heksadesimale tallsystemet bruker seksten sifre, for eksempel 0,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 og A, B, C, D, E, F med grunntall som 16.

2. Hva er et desimaltallsystem?

Desimaltallsystemet bruker ti sifre, for eksempel 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 og 9 med grunntall som 10.

3. Hvordan konvertere det heksadesimale tallsystemet til det desimale tallsystemet?

Følg trinnene nedenfor for å konvertere det heksadesimale tallsystemet til desimaltallsystemet:

• Trinn 1: Multipliser hvert siffer med potensene 16 fra enhetens plassering av tallet.
• Steg 2: Forenkle hvert av produktene og legg dem til.

4. Kan heksadesimale tall representere brøker?

Ja, brøker kan representeres med heksadesimale tall. Det er imidlertid ikke enkelt å endre en desimalbrøk til en heksadesimalbrøk. En metode for å gjøre dette er å konvertere heltallsdelen av brøken til heksadesimal etter å ha multiplisert desimaldelen med et partall med sekskantede sifre.

5. Finnes det en snarvei for å konvertere hex til desimal?

Ja, det finnes snarveier og metoder for å konvertere heksadesimale (hex) tall til desimaler uten å manuelt konvertere hvert siffer. En av de vanligste snarveiene er å bruke følgende trinn:

1. Skriv ned det heksadesimale tallet.
2. Tilordne desimalverdier til hvert heksadesiffer (0-9 forblir det samme, og A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15).
3. Start fra sifferet lengst til høyre (det minst signifikante sifferet).
4. Multipliser verdien av sifferet med 16 hevet til potensen av dets posisjon (start fra 0 for sifferet lengst til høyre).
5. Legg sammen alle disse produktene for å få desimalekvivalenten.

6. Hvordan konverterer jeg heksadesimal til desimal?

Ved å bruke grunntallet 16 utføres heksadesimal til desimal konvertering. Fra heksadesimal til desimal konvertering av et tall:

• Trinn 1: Fra tabellen tidligere nevnt, skriv tallets heksadesimale ekvivalent i desimalform for hvert siffer.
• Steg 2: Begynn med sifferet lengst til høyre, multipliser sifrene i rekkefølge fra høyre til venstre med eksponenter på 16, dvs. 160, 161, 162, . . .
• Trinn 3: Deretter legger du til hvert produkt. Desimaltallet er summen av resultatene.

7. Hva er Hexadesimal (Hex)?

Det heksadesimale tallsystemet, ofte kjent som base-16 eller bare hex, er et system av tall som bruker 16 forskjellige symboler for å representere forskjellige verdier. Dette er symbolene 0–9 og A–F.

8. Kan jeg konvertere negative heksadesimale tall til desimaler?

Negative heksadesimale verdier kan konverteres til desimaler. Konvertering av positive heksadesimale verdier til desimaler med denne metoden er sammenlignbar.

9. Hva er Hex to Desimal Converter?

En heksadesimal til desimal omformer er et program som konverterer heksadesimale tall til desimalekvivalenter. Med andre ord konverterer den et tall i base-16 (heksadesimal) til base-10 (desimal).

10. Hva er Hex to Desimal Formel?

Desimaltall = d _n-1 × 16 ^r-1 + d _n-2 × 16 ^r-2 . . . + d ₂ × 16 ² + d ₁ × 16 ¹ + d ₀ × 16 ⁰

Hvor,

• n er antall sifre,
• r er plasseringen av sifferet (fra høyre side fra r = 0), og
• d er desimalverdien til det tilsvarende sifferet.