Heltall er et hvilket som helst tall inkludert 0, positive tall og negative tall . Eksempler på heltall er 3, 70, -92, 234, -3567 osv. Eksempler på tall som ikke er heltall er -1,3, 3/4, 2,78 og 345,97

I denne artikkelen har vi dekket alt om hva er heltall i matematikk, heltallsdefinisjon, typer heltall osv. til heltall klasse 6 og 7.

Heltall

Innholdsfortegnelse

• Hva er heltall?
• Typer heltall
• Heltall på en talllinje
• Regler for heltall
• Aritmetiske operasjoner på heltall
• Egenskaper til heltall
• Applikasjoner av heltall
• Eksempler på heltall

Hva er heltall?

Hvis et sett er konstruert med all- naturlig tall , null og negative naturlige tall, blir det settet referert til som heltall. Heltall varierer fra negativ uendelig til positiv uendelighet.

• Naturlige tall: Tall større enn null kalles positive tall. Eksempel: 1, 2, 3, 4...
• Negativ av naturlige tall: Tall mindre enn null kalles negative tall. Eksempel: -1, -2, -3, -4...
• Null (0) er verken positiv eller negativ.

Heltall Definisjon

Heltall er et grunnleggende begrep i matematikk, og representerer et sett med hele tall som inkluderer både positive og negative tall, sammen med null. Med andre ord er heltall tall som kan uttrykkes uten brøk- eller desimalkomponenter.

Symbol for heltall

Heltall er representert med symbolet Z slik at,

Sett med heltall

Sett med heltall er representert med bokstaven Z som vist nedenfor:

Z = {... -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7...}

Typer heltall

Heltall er klassifisert i tre kategorier:

• Null (0)
• Positive heltall (dvs. naturlige tall)
• Negative heltall (dvs. additive inverser av naturlige tall)

Null

Null er et unikt tall som ikke tilhører kategorien positive eller negative heltall. Det regnes som et nøytralt tall og er representert som 0 uten pluss- eller minustegn.

Positive heltall

Positive heltall, også kjent som naturlige tall eller tellende tall, er ofte representert som Z⁺. Plassert til høyre for null på talllinjen, omfatter disse heltallene riket av tall større enn null.

MED ⁺ → 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, ….

Negative heltall

Negative heltall speiler verdiene til naturlige tall, men med motsatte fortegn. De er symbolisert som Z^–. Plassert til venstre for null på talllinjen, danner disse heltallene en samling av tall mindre enn null.

innsettingssorteringsalgoritme

MED ^– → -1, -2, -3, -4, -5, -6, -7, -8, -9, -10, -11, -12, -13, -14, -15, -16, -17 , -18, -19, -20, -21, -22, -23, -24, -25, -26, -27, -28, -29, -30,…..

Heltall på en talllinje

Som vi har diskutert tidligere, er det mulig å visuelt representere de tre kategoriene av heltall – positive, negative og null – på en talllinje.

Null fungerer som midtpunktet for heltall på tallinjen . Positive heltall opptar høyre side av null, mens negative heltall fyller venstre side. Se diagrammet nedenfor for en visuell representasjon.

Regler for heltall

Ulike regler for heltall er,

• Addisjon av positive heltall : Når to positive heltall legges sammen, er resultatet alltid et heltall.

• Addisjon av negative heltall : Summen av to negative heltall resulterer i et heltall.

• Multiplikasjon av positive heltall : Produkt av to positive heltall gir et heltall.

• Multiplikasjon av negative heltall : Når to negative heltall multipliseres, er utfallet et heltall.

• Summen av et heltall og dets inverse : Summen av heltall og dets inverse er alays null.

• Produkt av et heltall og dets gjensidige : Produktet av et heltall og dets gjensidighet er alltid 1.

Aritmetiske operasjoner på heltall

Fire grunnleggende matematiske operasjoner utført på heltall er:

• Addisjon av heltall
• Subtraksjon av heltall
• Multiplikasjon av heltall
• Inndeling av heltall

Addisjon av heltall

I tillegg til heltall ligner på å finne summen av to heltall. Les reglene diskutert nedenfor for å finne summen av heltall.

Eksempel: Legg til de gitte heltallene

• 3 + (-9)

• (-5) + (-11)

• 3 + (-9) = -6

• (-5) + (-11) = -16

Subtraksjon av heltall

Subtraksjon av heltall ligner på å finne forskjellen mellom to heltall. Les reglene diskutert nedenfor for å finne forskjellen mellom heltall.

Eksempel: Legg til de gitte heltallene

• 3 – (-9)

• (-5) – (-11)

• 3 – (-9) = 3 + 9 = 12

• (-5) – (-11) = -5 + 11 = 6

Multiplikasjon av heltall

Multiplikasjon av heltall oppnås ved å følge regelen:

• Når begge heltall har samme fortegn, er produktet positivt.

• Når begge heltall har forskjellige fortegn, er produktet negativt.

Inndeling av heltall

Divisjon av heltall oppnås ved å følge regelen:

navn på by i usa

• Når begge heltall har samme fortegn, er divisjonen positiv.
• Når begge heltall har forskjellige fortegn, er divisjonen negativ.

Egenskaper til heltall

Heltall har forskjellige egenskaper, de viktigste egenskapene til heltall er:

• Nedleggelse Eiendom
• Assosiativ eiendom
• Kommutativ eiendom
• Distribuerende eiendom
• Identitetseiendom
• Additiv invers
• Multiplikativ invers

Nedleggelse Eiendom

Nedleggelseseiendom av heltall sier at hvis to heltall legges til eller multipliseres sammen er resultatet alltid et heltall. For heltall p og q

• p + q = heltall
• p × q = heltall

Eksempel:

(-8) + 11 = 3 (et heltall)
(-8) × 11 = -88 (et heltall)

Kommutativ eiendom

Kommutativ egenskap av heltall sier at for to heltall p og q

• p + q = q + p
• p × q = q × p

Eksempel:

(-8) + 11 = 11 + (-8) = 3
(-8) × 11 = 11 × (-8) = -88

Men den kommutative egenskapen gjelder ikke for subtraksjon og deling av heltall.

Assosiativ eiendom

Assosiativ eiendom av heltall sier at for heltall p, q og r

• p + (q + r) = (p + q) + r
• p × (q × r) = (p × q) × r

Eksempel:

5 + (4 + 3) = (5 + 4) + 3 = 12
5 × (4 × 3) = (5 × 4) × 3 = 60

Distribuerende eiendom

Fordelingseiendom av heltall sier at for heltall p, q og r

• p × (q + r) = p × q + p × r

For eksempel, bevis: 5 × (9 + 6) = 5 × 9 + 5 × 6

Løsning:

LHS = 5 × (9 + 6)
= 5 × 15
= 75

RHS = 5 × 9 + 5 × 6
= 45 + 30
= 75

Dermed er LHS = RHS bevist

Identitetseiendom

Heltall inneholder identitetselementer både for addisjon og multiplikasjon. Operasjon med Identity-elementet gir de samme heltallene, slik at

• p + 0 = p
• p × 1 = p

Her er 0 additiv identitet, og 1 er multiplikativ identitet.

Additiv invers

Hvert heltall har sitt additiv invers. En additiv invers er et tall som i tillegg til heltall gir additiv identitet. For heltall er additiv identitet 0. Ta for eksempel et heltall p så er den additive inversen (-p) slik at

• p + (-p) = 0

Multiplikativ invers

Hvert heltall har sitt multiplikativ invers . En multiplikativ invers er et tall som når multiplisert med heltall gir den multiplikative identiteten. For heltall er Multiplikativ Identitet 1. Ta for eksempel et heltall p så er dens multiplikative invers (1/p) slik at

• p × (1/p) = 1

Anvendelser av heltall

Heltall strekke seg utover tall, finne anvendelser av heltall i det virkelige liv . Positive og negative verdier representerer motsatte situasjoner. For eksempel indikerer de temperaturer over og under null. De letter sammenligninger, målinger og kvantifisering. Heltall fremtredende i sportsresultater, vurderinger for filmer og sanger, og finansielle transaksjoner som bankkreditter og debet.

Artikler relatert til heltall:

• Rasjonalt tall
• Irrasjonelt tall
• Reelle tall
• Egenskaper til heltall
• Hva er forskjellen mellom heltall og ikke-heltall?

Eksempler på heltall

Noen eksempler på heltall er,

Eksempel 1: Kan vi si at 7 er både et helt tall og et naturlig tall?

Løsning:

Ja, 7 er både heltall og naturlig tall.

Eksempel 2: Er 5 et helt tall og et naturlig tall?

likhet av strenger i java

Løsning:

Ja, 5 er både et naturlig tall og et helt tall.

Eksempel 3: Er 0,7 et helt tall?

Løsning:

Nei, det er en desimal.

Eksempel 4: Er -17 et helt tall eller et naturlig tall?

Løsning:

Nei, -17 er verken naturlig tall eller heltall.

Eksempel 5: Kategoriser de gitte tallene blant heltall, hele tall og naturlige tall,

• -3, 77, 34,99, 1, 100

Løsning:

Tall	Heltall	Hele tall	Naturlige tall
-3	Ja	Nei	Nei
77	Ja	Ja	Ja
34,99	Nei	Nei	Nei
1	Ja	Ja	Ja
100	Ja	Ja	Ja

Øv spørsmål om heltall

Ulike praksisspørsmål om heltall er,

jordnøtt vs peanøtt

Q1. Summen av tre påfølgende heltall er 125, hva er disse heltallene?

Q2. Hvilket av følgende tall er størst: -6, 2, -3 eller 0?

Q3.: Regn ut produktet av -7 og 9.

Q4. Finn summen av -15, 20 og -8.

Q5. Hvis temperaturen synker med 10 grader Celsius og deretter stiger med 7 ℃, hva er nettoendringen i temperatur?

Q6. En ubåt befinner seg på 120 meters dyp under havoverflaten. Hvis den stiger 80 meter, hva blir den nye dybden?

Heltall klasse 6 arbeidsark

Heltall er et grunnleggende begrep i matematikk, spesielt introdusert på klasse 6-nivå, med sikte på å utvide forståelsen av tall utover naturlige tall og hele tall. Arbeidsark om heltall for elevene å løse er lagt til nedenfor,

Løse:

1. 23+ (-12)
2. 15 – 12
3. -14 + 14
4. (13) × (-17)
5. (4) × (12)
6. 0 × (-87)
7. (114) ÷ (-7)
8. (-7) ÷ (-3)

Heltall – vanlige spørsmål

Definer heltall

Heltall er et sett med hele tall som inkluderer både positive og negative tall, samt null. I matematiske termer er heltall tall uten noen brøk- eller desimaldeler.

Hva er påfølgende heltall?

Påfølgende heltall er heltall som ligger ved siden av hverandre på en talllinje. Forskjellen mellom de to påfølgende heltall er 1.

Hva er eksempler på heltall?

Eksempler på heltall er -1, -9, 0, 1, 87 osv.

Kan heltall være negative?

Ja, heltall kan være negative. Negative heltall er -1, -4 og -55 osv.

Hva er et positivt heltall?

Et heltall sies å være positivt hvis det er større enn null. For eksempel: 2, 50, 28 osv.

Er 0 et heltall?

Ja, null regnes som et heltall.

Hva er regler for heltall?

Noen viktige heltallsregler er:

• Summen av to heltall er et heltall
• Forskjellen mellom to heltall er et heltall
• Multiplikasjon To heltall er et heltall
• Divisjon av to heltall kan kanskje ikke være et heltall