Median er den midterste verdien av alle data når de er ordnet i stigende eller synkende rekkefølge. Anta at vi har høyden på 5 venner som, 171 cm, 174 cm, 167 cm, 169 cm og 179 cm, så beregnes medianhøyden til vennene som, først ordne dataene i stigende rekkefølge, 167 cm, 169 cm , 171 cm, 174 cm, 179 cm. Når vi nå tydelig observerer dataene, ser vi at 171 cm er mellomleddet i de gitte dataene, så vi kan si at medianhøyden til vennene er 171 cm.

I denne artikkelen har vi dekket mediandefinisjon, eksempler på median, medianformel og andre i detalj.

Innholdsfortegnelse

• Median definisjon
• Median formel
• Median av ugrupperte data
• Median av grupperte data
• Hvordan finne median?
• Anvendelse av medianformel

Median definisjon

Median er definert som mellomleddet av det gitte settet med data hvis dataene er ordnet enten i stigende eller synkende rekkefølge. Anta at vi får vekten til tre jenter i en klasse som 49 kg, 62 kg og 56 kg, så beregnes medianvekten ved først å ordne dataene i en hvilken som helst rekkefølge, la oss ordne data i stigende rekkefølge som 49 kg, 56 kg, og 62 kg, så ved å observere kan vi si at 56 kg er mellomleddet i det gitte datasettet. Så medianen av datasettet er 56 kg.

En median er en middelverdi for sorterte data. Sorteringen av dataene kan gjøres enten i stigende eller synkende rekkefølge. En median deler dataene i to halvdeler. Median er blant en av de tre mål på sentral tendens og å finne medianen gir oss svært nyttig innsikt i det gitte datasettet. I denne artikkelen vil vi lære om medianen, formelen for grupperte og ugrupperte data, eksempler og andre i detalj.

Median er ett av de tre målene for den sentrale tendensen. De tre målene for den sentrale tendensen er,

alfabetet i tall

• Mener
• Median
• Modus

I denne artikkelen vil vi bare studere om Median. Les mer på Mener og Modus .

Median eksempel

Ulike eksempler på medianen er:

• Medianlønn til fem venner, der den individuelle lønnen til hver venn er 74 000, 82 000, 75 000, 96 000 og 88 000. Først ordnet i stigende rekkefølge 74 000, 75 000, 82 000, 88 000 og 96 000, så ved å observere dataene får vi medianlønnen som 82 000.

• Median alder for en gruppe: Tenk på en gruppe mennesker i alderen 25, 30, 27, 22, 35 og 40. Ordne først alderen i stigende rekkefølge: 22, 25, 27, 30, 35, 40. Medianalderen er middelverdien, som er 30 i dette tilfellet.

• Median testresultater: I en klasse er testresultatene til 10 elever 78, 85, 90, 72, 91, 68, 80, 95, 87 og 81. Ordne dem i stigende rekkefølge: 68, 72, 78, 80, 81, 85, 87, 90, 91 og 95. Siden det er et jevnt antall skårer, er medianen gjennomsnittet av de to midterste verdiene, som er 81 og 85. Median testscore er (81 + 85) / 2 = 83.

Median formel

Som vi vet er medianen midtleddet for alle data, og det er veldig enkelt å finne mellomleddet når dataene er lineært arrangert, metoden for å beregne medianen varierer når det gitte antallet data er partall eller oddetall, for eksempel hvis vi har 3 (oddetalls) data 1, 2 og 3, så er 2 mellomleddet siden det har ett tall til venstre og ett tall til høyre.

Så det er ganske enkelt å finne mellomleddet, men når vi får et like antall data (for eksempel 4 datasett), 1, 2, 3 og 4, er det ganske vanskelig å finne medianen, for ved å observere kan vi se at det er ikke enkelt mellomledd da for å finne medianen bruker vi et annet konsept.

Her vil vi lære om medianen for grupperte og ugrupperte data i detalj.

Median av ugrupperte data

Medianformel beregnes ved hjelp av to metoder,

• Medianformel (når n er Odd)
• Medianformel (når n er partall)

La oss nå lære om disse formlene i detalj.

Medianformel (når n er oddetall)

Hvis antallet verdier (n verdi) i datasettet er oddetall, er formelen for å beregne medianen,

Medianformel (når n er partall)

Hvis antallet verdier (n verdi) i datasettet er jevnt, er formelen for å beregne medianen:

Median av grupperte data

Grupperte data er dataene der klasseintervallfrekvensen og kumulativ frekvens for dataene er gitt. Medianen til den grupperte datamedianen beregnes ved å bruke formelen,

Median = l + [(n/2 – cf) / f]×h

hvor,

• l er nedre grense for medianklasse
• n er Antall observasjoner
• f er frekvensen av medianklassen
• h er klassestørrelse
• jfr er kumulativ frekvens av klasse foran medianklasse

Vi kan forstå bruken av formelen ved å studere eksemplet diskutert nedenfor,

Eksempel: Finn medianen for følgende data,

Hvis karakterene som scores av elevene i en klasseprøve av 50 er,

Løsning:

For å finne medianen må vi bygge en tabell med kumulativ frekvens som,

Merker	0-10	10-20	20-30	30-40	40-50
Antall studenter	5	8	6	6	5
Kumulativ frekvens	0+5 = 5	5+8 = 13	13+6 = 19	19+6 = 25	25+5 = 30

n = ∑f_Jeg= 5+8+6+6+5 = 30 (jevn)

n/2 = 30/2 = 15

Medianklasse = 20-30

Bruker nå formelen,

Median = l + [(n/2 – cf) / f]×h

Ved å sammenligne med de gitte dataene vi får,

• l = 20
• n = 30
• f = 6
• h = 10
• jf = 13

Median = 20 + [(15 – 10)/6]×10

= 20 + 5/3

= 60/3 + 5/3

= 65/3 = 21,67 (ca.)

Dermed er mediankarakteren på klasseprøven 21,67

Hvordan finne median?

For å finne medianen til dataene kan vi bruke trinnene som er diskutert nedenfor,

Trinn 1: Ordne de gitte dataene i stigende eller synkende rekkefølge.

Steg 2: Tell antall dataverdier(n)

Trinn 3: Bruk formelen til å finne medianen hvis n er partall, eller medianformelen når n er oddetall, tilsvarende basert på verdien av n fra trinn 2.

Trinn 4: Forenkle for å få den nødvendige medianen.

Studer følgende eksempel for å få en idé om trinnene som brukes.

Eksempel: Finn medianen for gitt datasett 30, 40, 10, 20 og 50

Løsning:

Medianen av dataene 30, 40, 10, 20 og 50 er,

Trinn 1: Bestill de gitte dataene i stigende rekkefølge som:

10, 20, 30, 40, 50

Steg 2: Sjekk om n (antall termer for datasett) er partall eller oddetall, og finn medianen til dataene med respektive 'n'-verdi.

kan android spille gamepigeon

Trinn 3: Her er n = 5 (oddetall)

Median = [(n + 1)/2]^thbegrep

Median = [(5 + 1)/2]^thterm = 3^3rtermin = 30

Dermed er medianen 30.

Anvendelse av medianformel

Medianformelen har forskjellige bruksområder, dette kan forstås med følgende eksempel, i en cricketkamp er poengsummene til de fem slagmennene A, B C, D og E 29, 78, 11, 98 og 65, deretter medianløpet til fem slagmenn er,

Ordne først løpet i stigende rekkefølge som 11, 29, 65, 78 og 98. Ved å observere kan vi tydelig se at mellomleddet er 65. Dermed er median løpsscore 65.

Median av to tall

For to tall er det litt vanskelig å finne mellomleddet, siden for to tall er det ingen mellomledd, så vi finner medianen når vi finner gjennomsnittet ved å legge dem til og deretter dele det med to. Dermed kan vi si at medianen av de to tallene er den samme som gjennomsnittet av de to tallene. Dermed er medianen av de to tallene a og b,

Median = (a + b)/2

La oss nå forstå dette ved å bruke et eksempel, finn medianen til følgende 23 og 27

Løsning:

Median = (23 + 27)/2

Median = 50/2

Median = 25

Dermed er medianen på 23 og 27 25.

Les mer,

• Gjennomsnitt, median og modus

Løste eksempler på median

Eksempel 1: Finn medianen til det gitte datasettet 60, 70, 10, 30 og 50

Løsning:

Medianen av dataene 60, 70, 10, 30 og 50 er,

Trinn 1: Bestill de gitte dataene i stigende rekkefølge som:

10, 30, 50, 60, 70

Steg 2: Sjekk om n (antall termer for datasett) er partall eller oddetall, og finn medianen til dataene med respektive 'n'-verdi.

Trinn 3: Her er n = 5 (oddetall)

Median = [(n + 1)/2]^thbegrep

Median = [(5 + 1)/2]^thterm = 3^rdbegrep

= 50

Eksempel 2: Finn medianen for det gitte datasettet 13, 47, 19, 25, 75, 66 og 50

Løsning:

Medianen av dataene 13, 47, 19, 25, 75, 66 og 50 er,

røye til streng

Trinn 1: Bestill de gitte dataene i stigende rekkefølge som:

13, 19, 25, 47, 50, 66, 75

Steg 2: Sjekk om n (antall termer for datasett) er partall eller oddetall, og finn medianen til dataene med respektive 'n'-verdi.

Trinn 3: Her er n = 7 (oddetall)

Median = [(n + 1)/2]^thbegrep

Median = [(7 + 1)/2]^thterm = 4^thbegrep

= 47

Eksempel 3: Finn medianen for følgende data,

Hvis karakterene som scores av elevene i en klasseprøve av 100 er,

Løsning:

For å finne medianen må vi bygge en tabell med kumulativ frekvens som,

Merker	0-20	20-40	40-60	60-80	80-100
Antall studenter	5	7	9	4	5
Kumulativ frekvens	0+5 = 5	5+7 = 12	12+9 = 21	21+4 = 25	25+5 = 30

n = ∑f_Jeg= 5+7+9+4+5 = 30 (jevn)

n/2 = 30/2 = 15

Medianklasse = 40-60

Bruker nå formelen,

Median = l + [(n/2 – cf) / f]×h

Ved å sammenligne med de gitte dataene vi får,

• l = 40
• n = 30
• f = 9
• h = 10
• jf = 21

Median = 20 + [(15 – 21)/6]×10

= 40 – 1/10

= 40 – 0,1

= 39,9

Dermed er mediankarakteren på klasseprøven 39,9

Vanlige spørsmål på Median

Hva er median?

Median er definert som mellomleddet av de gitte dataene når dataene er ordnet i, stigende eller synkende rekkefølge.

Hva er forholdet mellom gjennomsnitt, median og modus?

Forholdet mellom gjennomsnittlig median og modus er:

Modus = 3 median – 2 gjennomsnitt

Hvordan finne medianen av like antall data?

Formel for å beregne medianen når den gitte 'n' er et partall,

Median = [(n/2) ^th term + {(n/2) + 1} ^th termin] / 2

css-kanten

Hvordan finne medianen av oddetall data?

Formel for å beregne medianen når den gitte 'n' er et oddetall,

Median = [(n + 1)/2] ^th begrep

Hvordan finne medianen for grupperte data?

Formel for å beregne medianen av grupperte data er,

Median = l + [(n/2 – cf) / f]×h

Hvordan finne median i statistikk?

For å finne median i statistikk kan vi bruke følgende trinn:

• Trinn 1: Ordne dataene i stigende rekkefølge (fra minste til største).
• Steg 2: Hvis datasettet har et oddetall verdier, er medianen den midterste verdien.
• Trinn 3: Hvis datasettet har et partall verdier, er medianen gjennomsnittet av de to midterste verdiene.

Hva er medianen av 7 og 7?

Medianen av 7 og 7 er 7.

Hva er medianen 8 5 7 9 11 6 10?

8, 5, 7, 9, 11, 6, 10 arrangert i stigende rekkefølge er 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 og dermed er medianen av gitte data 8.

Hva er medianen av 7 6 4 8 2 5 og 11?

7 6 4 8 2 5 og 11 arrangert i stigende rekkefølge er 2, 4, 5, 6, 7, 8, 11 og dermed er medianen av gitte data 6.