For å forstå negasjonen, vil vi først forstå utsagnet, som er beskrevet som følger:
Utsagnet kan beskrives som en setning som ikke er et utrop, ordre eller spørsmål. Et utsagn vil bare være akseptabelt hvis det enten alltid er usant eller alltid sant. Noen ganger ønsker vi å finne ut det motsatte av det gitte matematiske utsagnet. I dette tilfellet vil negasjonen bli brukt. Så negasjonen av et utsagn kan beskrives som det motsatte av et gitt utsagn.
Negasjon
I diskret matematikk kan negasjon beskrives som en prosess for å bestemme det motsatte av et gitt matematisk utsagn. For eksempel: Anta at det gitte utsagnet er 'Christen liker ikke hunder'. Da vil negasjonen av dette utsagnet være utsagnet 'Christen liker hunder'. Hvis det er en setning X, vil negasjonen av denne setningen være ~X. Symbolet '~' eller '¬' brukes til å representere negasjonen. Så hvis vi har en påstand som er sann, så vil negasjonen av denne påstanden være usann. I motsetning til dette, hvis vi har en påstand som er usann, vil negasjonen av denne påstanden være sann.
Med andre ord kan negasjon beskrives som et avslag eller fornektelse av noe. Hvis søsteren din tror du er en løgner og du sier at du ikke gjør det, vil denne uttalelsen være en negasjon. Det kan også være andre negasjonsuttalelser som 'Jeg dreper ikke min kone' og 'Jeg vet ikke navnet på den jenta'. Når vi prøver å finne den motsatte betydningen av et bestemt utsagn, kan vi enkelt gjøre dette ved å sette inn en negasjon. Negasjonsordene kan være 'ikke', 'nei' og 'aldri'. For eksempel , kan vi gjøre det motsatte av utsagnet 'Jeg spiller' bare ved å si 'Jeg spiller ikke'.
Hvis vi negerer det negerte utsagnet, vil det generelle utsagnet være det opprinnelige utsagnet. Vi vil forstå dette konseptet med et eksempel, som er beskrevet som følger:
java polymorfisme
- Her vil vi anta en uttalelse, 'Befolkningen i India er veldig stor', som er representert ved X.
- Dermed vil negasjonen av et gitt utsagn være 'Befolkningen i India er ikke veldig stor', som er representert med ~X.
- Negasjonen av den overnektede setningen vil være 'Befolkningen i India er veldig stor', som er representert med ~(~X).
Derfor er det bevist at negasjonen av negert uttalelse vil være den gitte opprinnelige uttalelsen.
java-streng til boolsk
Regler for å få negasjon av uttalelse
Det er forskjellige regler for å få negasjon av uttalelse, som er beskrevet som følger:
Først må vi skrive det gitte utsagnet med ordet 'ikke'. For eksempel , er multiplikasjonen av 3 og 5 15. Negasjonen av et gitt utsagn er 'multiplikasjonen av 3 og 5 er ikke 15'.
Hvis vi har slike utsagn som inneholder 'Alle' og 'Noen', må vi gjøre passende modifikasjoner. For eksempel: 'Noen mennesker er ikke religiøse'. Negasjonen av denne uttalelsen er 'Alle mennesker er religiøse'.
Negering av X eller Y
For dette vil vi anta en uttalelse, 'Vi er enten Bania eller sunne'. Denne uttalelsen vil være falsk hvis vi ikke kan være bania og vi ikke kan være sunne. Det motsatte av denne uttalelsen er å ikke være Bania og ikke sunn. Eller hvis vi ønsker å omskrive denne erklæringen i form av en original erklæring, vil vi få 'Vi er ikke Bania og ikke sunne'.
Hvis vi antar utsagnet 'Vi er Bania' som X, og et annet utsagn 'Vi er sunne' som Y, vil negasjonen av X og Y være utsagnet 'Ikke X og Ikke Y'.
10 av 50
Generelt sett vil vi også få den samme setningen, dvs. negasjonen av X og Y er setningen 'Ikke X og Ikke Y'.
Negasjon av X og Y
Her skal vi også ta et eksempel for å forstå dette. For dette vil vi anta en uttalelse, 'Vi er både Bania og sunne'. Denne uttalelsen vil være falsk hvis vi enten ikke er Bania eller ikke sunne. Hvis vi antar et utsagn 'Vi er Bania' som X, og et annet utsagn 'Vi er sunne' som Y, vil negasjonen av X og Y være utsagnet 'Vi er ikke Bania eller vi er ikke sunne' eller 'Ikke' X eller ikke Y'.
Negering av 'Hvis X, så Y'
Vi kan bruke en annen setning, 'X og ikke Y' i stedet for setningen 'Hvis X, så Y' slik at vi kan negere X og Y. I starten virker denne erstattede setningen forvirrende. For å forstå dette vil vi ta et enkelt eksempel, som vil hjelpe oss å vite hvorfor dette er den rette tingen å gjøre.
For dette vil vi anta en uttalelse: 'Hvis vi er bania, så er vi friske'. Denne uttalelsen vil være falsk hvis vi trenger å være bania og ikke sunne. Hvis vi antar en setning 'Vi er bania' som X, og en annen setning 'Vi er sunne' som Y, vil negasjonen av X og Y (X ⇒ Y) være setningene, 'Vi er Bania' = X, og 'Vi er ikke friske' = ikke Y. Avslutningsvis blir negasjonen av 'Hvis X, så Y' 'X og ikke Y'.
For eksempel: I dette eksemplet vil vi vurdere et utsagn om matematikk. Så vi vil anta et utsagn, 'Hvis n er partall, så er n/2 et heltall'. Hvis vi ønsker å vise at denne setningen er usann, så ønsker vi å bestemme et jevnt heltall n som n/2 ikke var et heltall for. Så vi kan si at setningen 'n er partall og n/2 er ikke et heltall' er det motsatte av den gitte setningen.
Negasjon av 'For hver ...', 'Det finnes...'
Oppgavebehandling for linux
I diskret matematikk bruker vi noen ganger setninger som 'for hver', 'for alle', 'for enhver' og 'det finnes'.
For dette vil vi anta et utsagn 'For alle heltall n er enten n partall eller oddetall'. Denne setningen er litt forskjellig fra den andre, som vi har lært ovenfor. Denne uttalelsen kan beskrives i formen 'Hvis X, så Y'. Utsagnet ovenfor kan omformuleres slik: 'Hvis n er et heltall, så er enten n partall eller oddetall'.
Hvis vi vil bestemme det motsatte/falske av denne setningen eller negere denne setningen, må vi bestemme et heltall som ikke vil være partall og ikke oddetall. Det er noen andre måter vi kan beskrive dette utsagnet på slik: 'Det finnes et heltall n, slik at n ikke er partall og n ikke er oddetall'.
Hvis vi negerer et utsagn som er involvert med frasene 'for alle', 'for hver', i dette tilfellet, vil denne frasen bli erstattet med 'det finnes'. På samme måte, når vi nekter et utsagn som er involvert med uttrykket 'det eksisterer', i dette tilfellet, vil denne frasen bli erstattet med 'for alle', 'for hver'.
skrive ut uttalelse i java
Eksempel:
I dette eksemplet vil vi vurdere et utsagn 'Hvis alle bania-folket er friske, så er alle Punjabi-folket tynne'. For å forstå dette, vil vi anta et utsagn 'Hvis alle bania-folket er friske' som X, og et annet utsagn 'alle Punjabi-folket er tynne' som Y. Vi vil anta dette utsagnet i formen 'Hvis X, så Y' . Så negasjonen av denne setningen vil være i formen 'X og ikke Y'. Så vi kan si at vi trenger å negere Y. Så negasjonen av Y vil være utsagnet: 'Det finnes en Punjabi-person som ikke er tynn'.
Når vi setter disse utsagnene sammen, vil vi få 'Alle bania-folk er sunne, men det finnes en punjabi-person som ikke er tynn' som negasjonen av 'Hvis alle bania-folk er sunne, så er alle punjabi-folk tynne'.