Relativ frekvens i statistikk: Frekvens i matematikk er et mål på hvor ofte en mengde er tilstede og representerer sjansene for forekomst av den mengden. Frekvens viser med andre ord hvor mange ganger en bestemt mengde har forekommet i en observasjon.
Relativ frekvens
Relativ frekvens er frekvensen av en observasjon angående det totale antallet observasjoner. Et objekts relative frekvens beregnes ved hjelp av formelen Relativ frekvens = f/n hvor f er frekvensen til en observasjon og n er den totale frekvensen av observasjonen av datasettet.
Vi vil lære i detalj om relativ frekvens, relativ frekvens betydning, relativ frekvens formler, eksempler på relativ frekvens og relativ frekvensfordeling.
Innholdsfortegnelse
- Relativ frekvens
- Relativ frekvensformel
- Relativ frekvensfordeling
- Struktur for relativ frekvensfordeling
- Forskjellen mellom sannsynlighet og relativ frekvens
- Hvordan finne relativ frekvens?
- Relativ frekvenstabell
- Kumulativ relativ frekvens
- Eksempler på relativ frekvens
- Relativ frekvens – øvingsproblemer
Relativ frekvens
Frekvens i matematikk representerer den faktiske forekomsten av mengder, mens relativ frekvens representerer forekomsten av mengder i forhold til hverandre. Anta at vi har et ledd med frekvens f og den totale frekvensen av alle observasjonene er n, så er den relative frekvensen til den gitte observasjonen f/n.
Relativ frekvens betydning
Relativ frekvens er en utvidelse av frekvensen der hver frekvens er representert i forhold til alle de nåværende frekvensene med forskjellige størrelser.
Relativ frekvensformel
Den relative frekvensformelen er formelen som brukes til å finne den relative frekvensen til alle gitte statistiske data. Vi vet at relativ frekvens er antall ganger en hendelse inntreffer delt på forholdet mellom den totale hendelsen i så fall. Det er forskjellige formler som brukes til å beregne relativ frekvens, og formlene for relative frekvenser er,
Relativ frekvens = {Frekvens av gitt tall(x Jeg )} / {Summen av frekvensen av alle mengder (x 1 , x 2 , x 3 , x 4 , x 5 , x 6 …….x n )}
Med andre ord kan vi si at
Relativ frekvens = Antall undergruppe / Totalt antall
Vi beregner også den relative frekvensen med formelen,
Relativ frekvens = f/n
hvor,
- f er frekvensen av en observasjon
- n er total frekvens
Relativ frekvensfordeling
En relativ frekvensfordeling er en statistisk representasjon som viser frekvensen til hver unike verdi eller gruppe av verdier i et datasett som en andel av det totale antallet datapunkter. Denne fordelingen er spesielt nyttig for å forstå fordelingen av data på tvers av forskjellige kategorier eller intervaller, spesielt når du sammenligner datasett av forskjellige størrelser.
Struktur for relativ frekvensfordeling
- Dataklassifisering: Det første trinnet er å klassifisere dataene i kategorier eller intervaller (binger). For kontinuerlige data kan dette innebære å gruppere data i områder, for eksempel 0-10, 11-20 osv.
- Frekvensantall: Beregn den absolutte frekvensen for hver kategori, som er antall ganger hver verdi eller verdiområde vises i datasettet.
- Totalt antall datapunkter: Legg sammen frekvensene for å få det totale antallet observasjoner i datasettet.
- Relativ frekvensberegning: For hver kategori, del frekvensen med det totale antallet datapunkter for å få den relative frekvensen. Dette uttrykkes ofte som en prosentandel eller en brøkdel.
Forskjellen mellom sannsynlighet og relativ frekvens
Relativ frekvens og sannsynlighet begge omhandler hvor ofte en hendelse inntreffer eller sannsynligvis vil inntreffe, men de er avledet fra ulike grunnlag og brukt i litt forskjellige sammenhenger. Sammenhengen mellom relativ frekvens og sannsynlighet er grunnleggende for mange statistiske metoder og prinsipper. Etter hvert som antallet forsøk i et eksperiment øker, har den relative frekvensen av en hendelse en tendens til å nærme seg den teoretiske sannsynligheten for den hendelsen.
Dette er en hjørnestein i loven om store tall, som sier at gjennomsnittet av resultatene oppnådd fra et stort antall forsøk skal være nær forventet verdi, og vil ha en tendens til å bli nærmere etter hvert som flere forsøk utføres.
Hvordan finne relativ frekvens?
For å beregne den relative frekvensen til et objekt følger vi trinnene som er lagt til nedenfor,
Trinn 1: Studer den gitte tabellen og finn frekvensen til leddet med hvilken relativ frekvens vi må finne.
Steg 2: Finn den totale frekvensen av alle leddene fra tabellen.
Trinn 3: Del Frequecny of Single Term med den totale frekvensen for alle objektene for å få den nødvendige relative frekvensen.
Ulike eksempler er lagt til nedenfor som hjelper elevene til å få en bedre ide om den relative frekvensformelen.
Les mer
- Hvordan finne den relative frekvensen
Relativ frekvenstabell
Tabellen som inneholder den relative frekvensen til alle de gitte elementene kalles den relative frekvenstabellen.
Tabellen som er lagt til nedenfor viser vekten til 30 elever i en klasse sammen med dens relative frekvenstabell, og derfor er det en relativ frekvenstabell.
| Relativ frekvenstabell | ||
|---|---|---|
| Vekt (i kg) | Frekvens | Relativ frekvens |
| 50-55 binære tretyper | 9 | 9/30 = 0,3 |
| 55-60 | 7 | 7/30 = 0,2333 int til strengkonvertering |
| 60-65 | 6 | 6/30 = 0,2 |
| 65-70 | 2 | 2/30 = 0,066 |
| 70-75 | 6 | 6/30 = 0,2 |
Kumulativ relativ frekvens
Kumulativ relativ frekvens er akkumuleringen av all den relative frekvensen i et gitt datasett. Dette er representert i eksemplet lagt til nedenfor,
Tabellen som er lagt til nedenfor viser høyden til 20 elever i en klasse sammen med relativ frekvens og kumulativ frekvens.
| Kumulativ relativ frekvens | |||
|---|---|---|---|
| Høyde (i cm) | Frekvens | Relativ frekvens | Kumulativ relativ frekvens |
| 150-160 | 4 | 4/20 = 0,2 | 0,2 |
| 160-170 | 5 | 5/20 = 0,25 | 0,45 |
| 170-180 | 6 | 6/20 = 0,30 | 0,75 |
| 180-190 | 5 | 5/20 = 0,25 | 1 |
Summen av all den kumulative relative frekvensen til alle elementene er alltid lik 1.
spiss vinkel
Folk leser også
- Kake diagram
- Prosentdel
- Grafisk fremstilling av data
- Forskjellen mellom frekvens og relativ frekvens
- Frekvensfordelingstabell
Eksempler på relativ frekvens
Eksempel 1: Vaibhav har 5 appelsiner, 10 mango og 6 bananer. Finn den relative frekvensen til hver frukt.
Løsning:
gitt,
- Frekvens av appelsiner = 5
- Frekvens av mango = 10
- Frekvens av bananer = 6
Summen av frekvensen av alle frukt(er) = frekvens av appelsiner + frekvens av mango + frekvens av bananer
S = 5 + 10 + 6
S = 21
Relativ frekvens av appelsiner = (frekvens av appelsiner)/ (summen av frekvens av alle frukter)
= 21/5
Relativ hyppighet av mango = (hyppighet av mango)/ (summen av hyppighet av alle frukter)
= 21/10
Relativ frekvens av bananer = (frekvens av bananer)/ (summen av frekvens av alle frukter)
= 21/6
Eksempel 2: En klasse har 55 gutter og 35 jenter. Finn den relative frekvensen til hvert kjønn.
Løsning:
gitt,
- Frekvens av gutter = 55
- Frekvens av jenter = 35
Sum of Frequency(S) = Frequency of Boys + Frequency of Girls
S = 55 + 35
S = 90
Relativ frekvens av gutter = (Frekvens av gutter)/ (Sum av frekvens)
= 55/90
Relativ frekvens av jenter = (Frekvens av jenter)/ (Sum av frekvens)
= 35/90
Eksempel 3: Anu har 6 godterier, 8 sjokolader, 4 karameller og 8 slikkepinner. Finn den relative frekvensen til hver.
Løsning:
gitt,
- Frekvens av godteri = 6
- Sjokoladefrekvens = 8
- Frekvens av fløtekaramell = 4
- Frekvens av Lollipops = 8
Sum of Frequency(S) = Frequency of Candies + Frequency of Chocolates + Frequency of Toffees + Frequency of Lollipops
S = 6 + 8 + 4 + 8
S = 26
Relativ frekvens av godteri = (frekvens av godteri)/ (sum av frekvens)
= 26/6
Relativ frekvens av sjokolade = (Sjokoladefrekvens)/ (Sum av frekvens)
= 26/8
Relativ frekvens av fløtekaramell = (Frekvens av fløtekaramell)/ (Sum av frekvens)
= 26/4
Relativ frekvens av Lollipops = (Frequency of Lollipops)/ (Sum of Frequency)
= 26/8
Eksempel 4: Finn den relative frekvensen til hvert ledd fra tabellen. Tabellen som er lagt til nedenfor viser karakterene som ble skåret av 30 elever i en test av 10.
| Merker | Frekvens |
|---|---|
| 5 | 9 |
| 6 | 7 |
| 7 manuell testing | 6 |
| 8 | 2 |
| 9 | 6 |
Løsning:
Den relative frekvensen av alle begrepene er lagt til i tabellen nedenfor,
Total frekvens = Totalt studenter = 30
| Merker | Frekvens | Relativ frekvens |
|---|---|---|
| 5 | 9 | 9/30 = 0,3 |
| 6 | 7 | 7/30 = 0,2333 |
| 7 | 6 | 6/30 = 0,2 |
| 8 | 2 streng i java | 2/30 = 0,066 |
| 9 | 6 | 6/30 = 0,2 |
Viktige matematikkrelaterte lenker:
- Determinant for en 3×3-matrise
- Viktige spørsmål Klasse 9 Matte Kapittel 10 Sirkler
- Overflateareal og volumklasse 9
- Circle Math Definisjon
- Kumulativ frekvensformel
- Fibonacci-trekanten
- Prisme form
- Forenkle brøker
- Tabell med 28
- Større enn symbol i matematikk
Relativ frekvens – øvingsproblemer
Spørsmål 1: Finn den relative vinnerfrekvensen for et lag hvis det vinner 8 av 16 kamper.
Spørsmål 2: Finn den relative frekvensen til 10 år gamle elever hvis det er 20 elever, hvorav 6 er 10 år, 5 er 11 år og 9 er 12 år.
Spørsmål 3: Blant 50 ansatte som reiser til kontoret med ulike transportmåter, bruker 10 bil, 20 bruker sykkel, 10 bruker autorickshaw og 10 går til kontoret.
Relativ frekvens – vanlige spørsmål
Hva er relativ frekvens?
Relativ frekvens er forholdet mellom frekvensen til objektene og den totale frekvensen av alle dataene.
Hva er formelen for relativ frekvens?
Relativ frekvensformel er lagt til nedenfor,
Relativ frekvensformel = f/n
hvor,
- f er frekvensen av en observasjon
- n er total frekvens
Er relativ frekvens lik frekvens i en observasjon?
Nei, relativ frekvens er ikke lik frekvensen til en data. Som, relativ frekvens er forholdet mellom frekvensen til et objekt og den totale frekvensen til datasettet.
Hvordan kan vi finne prosentandelen av relativ frekvens?
Vi kan finne prosentandelen av relativ frekvens ved å multiplisere formelen for relativ frekvens med 100.
Hva er den relative frekvenstabellen?
En frekvenstabell viser hvor ofte en bestemt hendelse inntreffer i tabellform.