Horisontale linjer er definert som linjer som er parallelle med horisonten eller bakken, derav navnet horisontal linje . Horisontal linje har null helning, dvs. helningsvinkelen til disse linjene er null grader. Hvis de horisontale linjene er tegnet på de kartesiske planene, avskjærer de kun langs y-aksen, da de alltid er parallelle med x-aksen og aldri skjærer den.

I denne artikkelen vil vi lære om den horisontale linjen, dens egenskaper, helningen til den horisontale linjen, ligningen til den horisontale linjen, eksempler og vanlige spørsmål knyttet til de horisontale linjene, og andre i detalj.

Innholdsfortegnelse

• Horisontal linjedefinisjon
• Helning av horisontal linje
• Tegne en horisontal linje
• Horisontal linjeligning
• Horisontal linjetest
• Horisontale og vertikale linjer
• Forskjeller mellom vertikale linjer og horisontale linjer
• Kort merknad om horisontal linje
• Eksempler på horisontale linjer

Horisontal linjedefinisjon

Vi vet at en linje er en rett bane som forbinder to eller flere to punkter og går opp til det uendelige. Dermed definerer vi horisontale linjer som linjer som er parallelle med bakken eller Horisonten og er i konstant høyde fra bakken.

Hvis vi plotter disse linjene på det kartesiske systemet, er disse linjene linjene som ikke har noen avskjæring på x-aksen, men som har et avskjæring på y-aksen. Horisontale linjer har null helning, det vil si at de har null vinkel med x-aksen eller bakken.

Horisontale linjer danner grunnlaget for de ulike objektene, formene og figurene som vi studerer i geometri. Anta at vi må tegne et rektangel, kvadrat, trekant, trapes , osv., så er bunnen av disse figurene stort sett horisontale linjer. Vi observerer også horisontale løgner i det virkelige liv, da linjene på gulvet og taket på rommene, bunnen av trappene osv. også er laget av de horisontale linjene.

Disse linjene er også kjent som sovelinjer da de ikke har noen vertikal bevegelse og alltid forblir i konstant høyde fra bakken. Bildet lagt til nedenfor viser den horisontale linjen.

Her, i figuren lagt til ovenfor, er linjene l og m horisontale linjer.

Helning av horisontal linje

Vi har allerede nevnt at helningen til den horisontale linjen er null . La oss nå lære hvordan helningen til den horisontale linjen er null. Vi beregner helningen til en horisontal linje ved å bruke formelen,

Helling = Stig/løp

ELLER

Helning av linjen = Endring i y-koordinat/Endring i x-koordinat

Der stigning er høyden oppnådd av linjen mens den løper fra venstre til høyre, siden vi allerede vet at den horisontale linjen er parallell med x-aksen og alltid er i konstant høyde, og dermed sier vi at disse linjene har null stigning, så helningen til disse linjene er,

Dermed er Slope = 0/Run = 0

Dermed konkluderes det med at helningen til den horisontale linjen er null.

Tegne en horisontal linje

Horisontale linjer tegnes enkelt ved å bruke trinnene beskrevet nedenfor,

Trinn 1: Ta et punkt på det kartesiske planet som vi må finne den horisontale linjen for. Anta at poenget er (1, 2)

Steg 2: Markerer y-koordinaten til punktet. I dette tilfellet er y-koordinaten 2.

Trinn 3: Merk andre punkter der y-koordinaten er den samme som punktet i trinn 1. La de andre punktene være (-2, 2), (0, 2) og (7, 2)

Trinn 4: Slå sammen alle punktene for å få et linjestykke og forleng dem på begge sider for å få en horisontal linje.

Dette er den nødvendige horisontale linjen som går gjennom punktet (1, 2) og har en helning på null.

Horisontal linjeligning

Vi vet at ligningen til linjen i 2-D koordinatsystemet er,

y = mx + c

Hvor,

• m er helningen til linjen
• c er skjæringspunktet på y-aksen

Vi vet at for den horisontale linjen er helningen null. Ved å erstatte denne verdien i ligningen ovenfor får vi ligningen for den horisontale linjen til å være,

y = 0x + c

y = c

Hvor c er en konstant.

Dermed er ligningen ovenfor y = c ligningen til den horisontale linjen.

Denne ligningen betyr at den horisontale linjen er en linje som går gjennom alle punktene i den kartesiske hvor y-koordinaten er lik 'c'. Dette linjesnittet har ingen x-koordinat, og derfor kutter denne linjen aldri x-aksen og den kutter y-aksen ved punktet (0, c).

Dermed kan vi si at ligningen til den horisontale linjen er, y = c(konstant) og den går gjennom punktet (a, c) hvor a kan ta hvilken som helst verdi og c alltid er konstant.

Horisontal linjetest

En test som brukes til å definere om en funksjon er en en-til-en funksjon eller ikke, er Horisontal linjetest. I den horisontale linjetesten tegner vi en horisontal linje som går gjennom et hvilket som helst punkt på funksjonen, og hvis linjene kutter funksjonen på et hvilket som helst annet punkt, er funksjonen IKKE en en-til-en funksjon. For at en funksjon skal være en-til-en, må den bestå Horisontallinjetesten, det vil si at enhver horisontal linje må kutte funksjonen bare én gang.

Vi vet at en-til-en funksjoner er funksjonene der vi for hver verdi av x har bare én verdi av y. Så hvis den horisontale linjen går gjennom funksjonen og kutter den bare én gang, kan vi si at for den unike verdien av y, har vi en unik verdi på x. Men hvis den horisontale linjen kutter funksjonen mer enn én gang, får vi to verdier for den unike verdien av y som ikke er tilfelle for en-til-en funksjonen.

Horisontal linjetest hjelper oss å finne ut om en funksjon er en en-en-funksjon. Dette kan forstås ved hjelp av bildet lagt til nedenfor.

I det første bildet er funksjonen en-til-en fordi den horisontale linjen går gjennom bare ett punkt i funksjonen.

I det andre bildet er funksjonen IKKE en-til-en da den horisontale linjen går gjennom mer enn ett punkt i funksjonen.

Horisontale og vertikale linjer

Horisontale linjer er linjer som er parallelle med bakken eller horisonten. Disse linjene kalles også sovelinjene. I det kartesiske systemet er disse linjene parallelle med x-aksen, mens for de vertikale linjene er dette linjene som er vinkelrett på de horisontale linjene, de kalles de stående linjene. og er parallelle med y-aksen i det kartesiske systemet.

Horisontale linjer er linjene som går fra venstre til høyre i det kartesiske systemet, mens vertikale linjer er linjene som går opp og ned i det kartesiske systemet.

Vertikale og horisontale linjer er vinkelrette på hverandre. Bildet som er lagt til nedenfor viser en vertikal og horisontal linje.

Forskjeller mellom vertikale linjer og horisontale linjer

Forskjellene mellom vertikale linjer og horisontale linjer kan lett forstås ved å studere tabellen nedenfor.

Kort merknad om horisontal linje

En horisontal linje i matematikk er perfekt i vater, parallelt med horisonten. Den går fra venstre til høyre og har en helning på 0. I geometri er den representert som en rett linje som forbinder to punkter i samme høyde på et plan. Ligningen for en horisontal linje er av formen (y = k), hvor (k) er en konstant verdi som representerer høyden på linjen på y-aksen.

Les mer:

• Typer linjer
• Parallelle linjer
• Hvordan legge til horisontal linje i HTML?
• Hvordan bruke fullstendig horisontal linjerom i HTML?
• Hvordan tegne horisontale og vertikale linjer i en Android-app ved hjelp av XML

Eksempler på horisontale linjer

Eksempel 1: Finn ligningen til den horisontale linjen som går gjennom punktet (1, -1).

Løsning:

Vi vet at helningen til den horisontale linjen er m = 0.

Gitt poeng (1, -1)

Ligningen for linjen som går gjennom et punkt (x₁, og₁) og har en helning (m) er,

og – og₁= m(x – x₁)

Ved å erstatte verdiene i ligningen ovenfor får vi,

y – (-1) = 0(x – 1)

og + 1 = 0

y = -1

Således er ligningen for den horisontale linjen som går gjennom punktet (1, -1), y = -1

Eksempel 2: Finn ligningen til den horisontale linjen som går gjennom punktet (5, 9).

Løsning:

Vi vet at helningen til den horisontale linjen er m = 0.

Gitt poeng (5, 9)

Ligningen for linjen som går gjennom et punkt (x₁, og₁) og har en helning (m) er,

og – og₁= m(x – x₁)

Ved å erstatte verdiene i ligningen ovenfor får vi,

y – (9) = 0(x – 5)

java les fil linje for linje

og – 9 = 0

y = 9

Således er ligningen for den horisontale linjen som går gjennom punktet (5, 9), y = 9

Eksempel 3: Finn ligningen til den horisontale linjen når y-skjæringspunktet til linjen er 5.

Løsning:

Ligningen for den horisontale linjen er,

y = k

hvor k er y-skjæringspunktet

Gitt

• k = 5

Ligning av den horisontale linjen,

y = 5

Således er ligningens horisontale linje med y-skjæringspunktet som 5, y = 5

Eksempel 4: Finn ligningen til den horisontale linjen når y-skjæringspunktet til linjen er -11/3.

Løsning:

Ligningen for den horisontale linjen er,

y = k

hvor k er y-skjæringspunktet

Gitt

• k = -11/3

Ligning av den horisontale linjen,

y = -11/3

3y = -11

3y + 11 = 0

Således er ligningens horisontale linje med y-skjæringspunktet som -11/3, 3y + 11 = 0

Horisontale linjer – vanlige spørsmål

Hva er horisontale linjer?

Horisontale linjer er linjer som er parallelle med horisonten eller bakken. I det kartesiske systemet er horisontale linjer parallelle med x-aksen.

Hva er ligningen for den horisontale linjen?

Ligningen for den horisontale linjen er,

y = k

hvor k er skjæringspunktet på y-aksen.

Hva er helningen til en horisontal linje?

Helningen til den horisontale linjen er alltid lik null, da de danner null graders vinkel med x-aksen.

Hva er eksempler på horisontale linjer?

Eksempler som representerer de horisontale linjene er,

• Rett vei
• Bunn av trapp
• Basen på en hvilken som helst figur, etc.

Hva kalles de horisontale linjene på kloden?

Horisontale linjer som går på kloden kalles breddegrader og de går parallelt med ekvator.

Hva er egenskapene til horisontale linjer?

Ulike egenskaper til de horisontale linjene er,

• De er parallelle med bakken, horisonten og x-aksen.
• De er vinkelrett på y-aksen.
• Helningen til den horisontale linjen er null osv.

Hvilken linje er vertikal og horisontal?

En vertikal linje er parallell med y-aksen og går rett opp og ned i et koordinatplan, mens en horisontal linje er parallell med x-aksen og går rett til venstre og høyre.

Hva er helningen til en horisontal og vertikal linje?

Helningen til en linje indikerer dens bratthet og retning. Det beregnes som forholdet mellom den vertikale endringen og den horisontale endringen mellom to punkter på linjen.

Hva er de horisontale og vertikale punktlinjene?

Horisontale linjer strekker seg fra venstre til høyre eller høyre til venstre og går parallelt med x-aksen, mens vertikale linjer strekker seg opp og ned og går parallelt med y-aksen. Disse to typene linjer er vinkelrett på hverandre.