TechCodeview

Hvis du vurderer å ta SAT-fagtester og matematikk er et sterkt fag for deg, må du bestemme hvilken SAT-fagprøve i matte du skal ta. Det er to Math SAT-fagtester: Math 1 og Math 2 (også skrevet som Math Level 1 og Math Level 2, eller Math I og Math II).

Matte 2 er ment for elever med mer matematikk på videregående skole og dekker et bredere spekter av emner enn Math 1 gjør. Bortsett fra det er de to testene ganske like: begge har 50 flervalgsspørsmål og en tidsbegrensning på 60 minutter.

I denne artikkelen skal jeg gå over hva som er dekket i matematikk 1, hva som er dekket i matematikk 2, deres likheter og forskjeller, om matematikk 1 er enklere enn matematikk 2, og hvordan du velger hvilken fagprøve du skal ta.

Merk: Denne artikkelen omhandler de to Math SAT-fagprøvene, ikke matematikkdelen på vanlig SAT. For å lære mer om SAT Math-delen og hvordan du gjør det bra på den, sjekk ut vår ultimate SAT Math prep guide.

Oppdatering: SAT-fagtester tilbys eller kreves ikke lenger

I januar 2021 kunngjorde College Board at med øyeblikkelig virkning,ingen ytterligere SAT-fagtester vil bli tilbudt i USA(og at SAT-fagtester bare vil bli tilbudt internasjonalt gjennom juni 2021).Det er nå ikke lenger mulig å ta SAT-fagprøver.

I løpet av de siste årene har mange skoler droppet sine fagprøvekrav, og da College Board kom med sin kunngjøring, krevde nesten ingen skoler dem.Med denne nyheten vil ingen høyskoler kreve fagprøver,selv fra studenter som hypotetisk kunne ha tatt eksamen for noen år siden. Noen skoler kan vurdere fagprøveresultatene dine hvis du sender dem, på samme måte som de vurderer AP-poengsummene, men du bør kontakte de spesifikke skolene du er interessert i for å lære deres nøyaktige retningslinjer.

Mange studenter var forståelig nok forvirret over hvorfor denne kunngjøringen skjedde midt på året og hva dette betyr for høyskolesøknader fremover. Les mer om detaljene om hva slutten av SAT-fagprøver betyr for deg og collegeappene dine her.

Hva dekkes på SAT Math 1?

SAT Subject Test Math 1 dekker emnene du lærer i ett år med geometri og to år med algebra. Her er hva du kan forvente å se på testen:

Kilde: SAT-fagprøver Studentveiledning

Som du ser vil de fleste spørsmålene handle om algebra, funksjoner eller geometri. Dette betyr at når du studerer til matte 1, er dette hovedområdene du bør fokusere på.

Det vil også være noen spørsmål (ca. fem) på dataanalyse/statistikk/sannsynlighet. Jeg kaller dette fordi det er noe mange elever ikke har brukt mye tid på i klassen.

Hva dekkes på SAT Math 2?

SAT Subject Test Math 2 dekker de fleste av de samme emnene som Math 1—informasjon som vil bli dekket i ett år med geometri og to år med algebra— pluss precalculus og trigonometri.

Geometribegrepene som læres i en typisk geometritime vurderes imidlertid kun indirekte gjennom mer avanserte geometri-emner som koordinat og tredimensjonal geometri.

Her er et diagram med emner og prosentandeler:

Kilde: SAT-fagprøver Studentveiledning

Det er verdt å merke seg det hovedsiden for College Board for Math 2 , oppgir de (feilaktig) at testen er 48-52% geometri. Men i SAT-fagprøver Studentveiledning , det kan du se den faktiske prosentandelen er 28-32%. La oss alle være glade for at spørsmålene på College Board-tester er mye mer nøye gjennomgått enn det som står på nettsiden deres!

Når det gjelder individuelle emner, er Math 2-testen langt tyngst vektet mot algebra og funksjoner, med ca. halvparten av spørsmålene på dette området. Du kan også forvente å se en betydelig del av trigonometri.

Å kjenne egenskapene til alle forskjellige typer funksjoner, inkludert trigonometriske funksjoner, er det viktigste emnet å studere for Math 2-testen. Hvis du ikke vet alt dette frem og tilbake, vil det være det mye spørsmål du rett og slett ikke forstår.

Din venn, trekanten.

SAT-fagprøve matematikk 1 vs matematikk 2: likheter og forskjeller

For å gi deg en oversiktlig oversikt når du sammenligner tester, skal jeg raskt gå gjennom hvilke emner som tas opp på begge eksamenene og hvilke du kan forvente å se kun på henholdsvis matematikk 1 og kun på matematikk 2.

Emner om både matematikk 1 og matematikk 2

Vi starter med å se på de generelle emnene som er til stede på begge matematikkfagprøvene.

Tall og operasjoner

• Operasjoner: Grunnleggende multiplikasjon, divisjon, addisjon og subtraksjon. Husk riktig rekkefølge av operasjoner!

• Forhold og proporsjon: Verdisammenlikninger og sammenhenger mellom verdisammenligninger. (Tenk: hvor mange av en ting i forhold til en annen ting? Tre kyr for hver to sau?)

• Komplekse tall: Numeriske uttrykk som inkluderer imaginære tall.

• Teller: Hvor mange kombinasjoner er mulig gitt visse betingelser. For eksempel, hvis det er åtte stoler og åtte gjester, hvor mange bestillinger kan gjestene sitte i?

• Elementær tallteori: Egenskaper til heltall, faktorisering, primfaktorer, etc.

• Matriser: Grunnleggende operasjoner med tallnett.

• Sekvenser: Tallmønstre.

Geometri

Geometri på koordinatplanet,inkludert spørsmål om linjer, parabler, sirkler (og sirkelligninger), symmetri og transformasjoner. Med unntak av sirkler, er koordinatgeometri mindre opptatt av de faktiske funksjonene som lager figurene og mer av egenskapene til figurer: er formen symmetrisk? Hvor langt er dette segmentet av linjen? Og så videre.

Tredimensjonal:Beregning av overflatearealet og volumet til sylindre, kjegler, pyramider, kuler og prismer.

Trigonometri:Rettvinklede trekanter og Pythagoras teorem samt grunnleggende trigidentiteter som sinus, cosinus og tangens.

Algebra

Uttrykkene:Matematiske fraser med variabler, tall og operatorer (som $x+3$ eller $2x+9y−4$). Du må vite hvordan du faktoriserer, utvider og manipulerer disse uttrykkene.

Ligninger:Et uttrykk som er satt til å være lik noe, som $x+3=10$. Du må forstå hvordan du løser disse. Du må også kunne løse ligningssystemer.

Ulikheter :Uttrykk satt til å være større eller mindre enn en verdi, som $x+3<10$. You'll need to know how to solve these, and how to solve systems of inequalities.

Representasjon og modellering:Lage ligninger som modellerer et gitt scenario. Du må vite hvordan du lager og tolker disse.

• Egenskaper til funksjoner: Du må være i stand til å identifisere følgende typer funksjoner og forstå hvordan de fungerer, hvordan de ser ut når de er tegnet i grafer, og hvordan du kan faktorisere dem. Du bør også vite hvordan du identifiserer $x$- og $y$-avskjæringer og eventuelle unike egenskaper de måtte ha.

  • Lineær: Rettlinjede funksjoner, vanligvis skrevet som $f(x)=mx+b$ eller $y=mx+b$

  • Polynom: Funksjoner der variabler heves til eksponentielle potenser. Dette inkluderer kvadratiske funksjoner som $y=x^2+2x+2$ samt funksjoner som $y=x^5+4x$.

  • Rasjonell: Funksjoner der polynomuttrykk vises i telleren og nevneren til en brøk. For eksempel: $$y=(x^2+4)/(x^3+x^2+9)$$

  • Eksponentiell: Funksjoner der $x$ vises som en eksponentiell potens. Her er et eksempel: $$y=3^(x+2)$$

Dataanalyse, statistikk og sannsynlighet

Mener , Median, Mode, Range:Grunnleggende egenskaper for datasett.

Interkvartilområde:Et mål på et datasettvariabilitet basert på området mellom datakvartil 3 og 1.

Grafer og plott:Opprette og tolke visuelle representasjoner av datasett.

Minste kvadraters regresjon (lineær):Hvor nært korrelerte to variabler er, og hvor mye et datasett ligner på en rett linje.

Sannsynlighet:Matematiske avgjørelser av hvor sannsynlig et bestemt utfall er; du må være i stand til å lage og tolke disse.

Du kan også hoppe over standardiserte tester og bo alene i ørkenen.

Emner om bare matematikk 1

Det eneste emnet om matematikk 1 er ikke direkte adressert i det hele tatt på Math 2 er plan geometri, som er ganske betydelig 20 % av matematikk 1. Merk at plangeometrikonsepter tas opp på Math 2 via koordinater og 3D-geometri.

Emner om bare matematikk 2

Math 2 inneholder et ganske stort antall emner som ikke er testet på Math 1.

Tall og operasjoner

Serie:Summen av en sekvens.

Vektorer:Geometriske objekter med størrelse (lengde) og retning; du må kunne utføre grunnleggende operasjoner med vektorer.

Geometri

• Koordinere: Ligninger og egenskaper til ellipser og hyperbler i koordinatplanet og polare koordinater.

• Tredimensjonal: Plotte linjer og bestemme avstander mellom punkter i tre dimensjoner.

• Trigonometri:

  • Radianmål: En alternativ måte å måle vinkler i form av π. Du må vite hvordan du konverterer til og fra grader.

  • Cosinusloven og sinusloven: Trigonometriske formler som lar deg bestemme lengden på en trekantside når en av vinklene og to av sidene er kjent. Du må kjenne formlene og hvordan du bruker dem.

  • Ligninger: Vet hvordan du identifiserer og løser algebraiske ligninger som involverer trigonometriske identiteter, som $10=cos(x+8)$.

  • Dobbelvinkelformler: Formler som lar deg finne informasjon om en vinkel som er dobbelt så stor som det gitte vinkelmålet.

Algebra

• Egenskaper til funksjoner: Du må være i stand til å identifisere følgende typer funksjoner og forstå hvordan de fungerer, hvordan de ser ut når de er tegnet i grafer, og hvordan du kan faktorisere dem. Du bør også kunne identifisere $x$- og $y$-avskjæringer og eventuelle unike egenskaper de måtte ha.

  • Logaritmisk: Funksjoner som innebærer å ta loggen til en variabel. For eksempel: $f(x)=log(x)$

  • Trigonometriske funksjoner: Grafer for sinus, cosinus, tangens osv. For eksempel: $f(x)=sin(x)$

  • Inverse trigonometriske funksjoner: Grafer av inversen til sinus, cosinus, tangens og andre triggidentiteter. For eksempel: $f(x)=arcsin(x)$ eller $f(x)=sin$^-1$(x)$

  • Periodisk: Enhver funksjon som gjentar sine verdier over et intervall; trigonometriske funksjoner er periodiske.

  • Stykkevis: En funksjon som er definert av en annen ligning for forskjellige områder av $x$.

  • Tilbakevendende: En funksjon definert i form av andre funksjoner.

  • Parametrisk: Ligninger av kurver der x og $y$ er definert via en tredje variabel, normalt t .
    
    $x=cos(t)$
    $y=sin(t)$
    
    er ligningen for enhetssirkelen, en parametrisk ligning.

Dataanalyse, statistikk og sannsynlighet

Standardavvik:Hvor nær hverandre eller spredt ut punktene i et datasett er rundt gjennomsnittet.

Minste kvadraters regresjon (kvadratisk, eksponentiell):Hvor godt punktene til et datasett samsvarer med en kvadratisk eller eksponentiell form.

Som du kan se, er det mye overlapping mellom de to Math SAT-fagprøvene.

Derimot, Math 2 tester også mer avanserte versjoner av emnene som er testet på Math 1. Det avslutter direkte testing av plan euklidisk geometri, selv om konseptene er indirekte testet gjennom koordinat- og 3D-geometri-emner.

Math 2 dekker også et mye bredere utvalg av emner enn Math 1 gjør. Dette betyr at spørsmålsstiler for Math 2 og Math 1 kan være ganske forskjellige, selv om mange av de samme emnene tas opp (se neste avsnitt for utdypning av dette).

Et bredt skår.

Er matematikk 1 enklere enn matematikk 2?

Gitt at Math 2 dekker mer avanserte emner enn Math 1 gjør, tror du kanskje at Math 1 kommer til å bli den enklere eksamenen. Men dette er ikke nødvendigvis sant. Siden Math 1 tester færre konsepter, kan du forvente mer abstrakte og flertrinnsoppgaver å teste de samme grunnleggende matematiske konseptene på en rekke måter. Collegestyret må tross alt fylle opp 50 spørsmål!

Nedenfor er et eksempel på et vanskelig spørsmål du kan se på Math 1-testen. (Merk at alle praksisproblemer i denne artikkelen kommer fra tjenestemannen SAT-fagprøver Studentveiledning .)

Ovennevnte problem er å teste grunnleggende planeuklidiske geometrikonsepter, men på en måte som gjør at du bruker disse konseptene annerledes enn du kanskje forventer. La oss gå gjennom det.

For å finne ut området til det skyggelagte området, vi må trekke fra arealet av rektangelet fra arealet av sirkelen. Arealet av rektangelet er ganske enkelt—$ov{AB}$ er 5 og siden $ov{BC}$ er 12. Så det vil være $5*12 = 6$0.

Nå må vi finne arealet av den sirkelen. $πr^2$ er formelen for en sirkels areal, men vi har ikke radius eller diameter. Imidlertid kan vi finne diameteren ved hjelp av vår venn, Pythagoras setning.

Vi vet at $ov{AC}$ kommer til å ha samme lengde som diameteren. Hvordan vet vi dette? Siden ABCD er et innskrevet rektangel, er vinkel ∠ABC en innskrevet rett vinkel.

Derfor, ER, diameteren, er hypotenusen til rettvinklet △ABC. Pythagoras teoremet sier at $a^2+b^2=c^2$ og vi vet en og b er henholdsvis 5 og 12. Derfor,

Med en diameter på 13 er radien 6,5. Arealet av sirkelen =

Arealet av sirkelen minus arealet av rektangelet:

Svaret er C!

Problemet ovenfor testet ikke noen vanskelige konsepter, men det gjorde få oss til å kombinere noen få euklidiske geometrikonsepter (og tre formler!) på interessante måter for å få problemet til å virke vanskelig.

På den andre siden, problemer på Math II har en tendens til å ta færre skritt for å løse og er mer enkle spørsmål av typen high school-matte-test: identifiser konseptet, plugg inn og gå.

Se for eksempel dette ganske enkle plug-in-and-go 3-D volum/grunnleggende algebraspørsmål:

22. Diameteren og høyden til en rett sirkulær sylinder er like. Hvis volumet på sylinderen er 2, hva er høyden på sylinderen?

(A) 1,37
(B) 1,08
(C) 0,86
(D) 0,80
(E) 0,68

La oss gå gjennom det.

Volumet til en rett sirkulær sylinder er $h*π(1/2 d)^2$

Vi kjenner volumet; vi vet også at diameter og høyde er like. Siden radius er lik halve diameteren, vi kan uttrykke radiusen i form av høyden. Dette gir oss følgende ligning: $$h*π(1/2 h)^2=2$$

som kan forenkles som

$$(πh^3)/4=$2$
$$(h^3)/4=2/π$$

og så

$$h^3=8/π$$

Plutselig har vi et ganske enkelt enkeltvariabel algebraproblem. Plugg og gå for å hente 1.37, eller svarvalg A.

Tallknusingen i dette problemet kan være litt stygt, men det er ganske enkelt konseptuelt: et enkeltvariabelt algebraproblem som bare bruker én formel. Disse to problemene viser forskjellen mellom problemtyper på Math 1 og Math 2.

I tillegg, kurven er mye brattere for matte 1 enn for matte 2. Å få ett spørsmål feil på Math 1 er nok til å slå deg fra den 800, men du kan få syv eller åtte spørsmål feil og fortsatt potensielt få 800 på Math 2.

I bunn og grunn, Matte 1 er den enkleste eksamenen bare hvis du ikke kan de avanserte emnene som er testet på Math 2. Hvis du gjøre kjenner Math 2-konseptene, vil du finne det enklere enn Math 1 fordi materialet vil være friskere i minnet, spørsmålene er mer enkle og kurven er snillere.

En snill (og matematisk!) kurve.

Hvordan bestemme hvilken matematikkprøve du skal ta

Det er generelt to faktorer å vurdere når du bestemmer deg mellom matematikk 1 og matematikk 2: (1) hvilke mattekurs du har fullført og (2) hvilke høgskoler du søker om å anbefale eller krever.

Hvilke mattekurs har du tatt?

Generelt, hvis du skal ta en mattefagprøve, bør du det ta den som er mest på linje med mattekursene du har fullført. Hvis du har tatt ett år med geometri og to år med algebra, kan du gå med Math 1. Hvis du har tatt det pluss precalculus og trigonometri (som undervises som en årslang matematikktime på de fleste videregående skoler), så ta Math 2.

Nedtesting ( dvs. , å ta Math 1 når du har kursene for Math 2) vil sannsynligvis gi tilbake på grunn av det faktum at materialet ikke vil være like ferskt for deg og kurven for Math 1 er så uforsonlig.

Hvis du er midt i precalculus/trigonometri, er ting litt mer komplisert. Hvis det er begynnelsen eller midten av året, ta matte 1. Hvis du prøver å ta matte 2 for tidlig, vil det være stoff på eksamen du ikke har dekket ennå, så du må enten lære det eller godta det du vil ikke få disse poengene (som er et risikabelt trekk jeg ikke anbefaler i det hele tatt!).

Hvis du nærmer deg slutten av året og du ønsker å ta Math 2, vil jeg råde deg til å vent med å ta testen til du har fullført de nødvendige kursene.

Hvilken test anbefaler eller krever høgskolene du søker på?

De siste årene har mange skoler som Caltech og Harvey Mudd, som hadde krevd SAT-fagprøveresultater, spesielt i matematikk, droppet disse kravene. Selv om mange institusjoner fortsatt anbefaler SAT-fagprøveresultater, svært få skoler krever dem nå. (Og, som et resultat av koronaviruspandemien, har nesten alle disse skolene droppet kravet til SAT-fagprøvepoeng, i det minste midlertidig.) Innsending av fagprøveresultater kan imidlertid fortsatt øke søknaden din, spesielt hvis du scoret bra og skolen anbefaler Faget Testresultater, for eksempel most institusjoner i University of California system som sterkt anbefaler Math 2 for ingeniør- og naturfagsøkere.

Hvis du vet at du har øye på et program som krever eller anbefaler Math 2-fagprøven, planlegg på forhånd for å ta de nødvendige mattekursene. Programmer som krever eller foretrekker Math 2 Subject Test har ofte påkrevd innledende mattekurs for førsteårsstudenter som krever et visst bakgrunnsnivå i matematikk, det er derfor de krever Math 2.

Derfor, prøve å få inn kursene som er nødvendige for å kunne ta og gjøre det bra på matematikk 2-fagprøven. Hvis du ikke planlegger fremover, kan du havne i en situasjon der du er innstilt på å gå inn i precalculus ditt siste år. I dette tilfellet bør du ta sikte på å ta precalculus sommeren etter ungdomsåret og Math 2-fagprøven høsten senioråret.

Noen videregående skoler tilbyr ikke et avansert nok matematisk spor til at du skal kunne komme deg gjennom forhåndsberegningen innen det siste året. Det er ikke superrettferdig hvis du er i denne situasjonen, men du kan gjøre opp for det ved å ta en mattetime over sommeren eller på en lokal høyskole.

På den andre siden, noen ingeniørprogrammer og skoler vil godta enten mattefagprøver (dvs. de har ingen preferanse). Hvis programmet ditt godtar matematikk 1 eller matematikk 2, ta dem på ordet og velg testen som passer bedre med de vanlige kursene dine.

Grunnen til at College Board tilbyr to nivåer av matematikk er ikke for å antyde at de som tar Math 2 på en eller annen måte er bedre i matematikk, men snarere at de forstår at ikke alle videregående skoler vil tilby de samme mattetimene. Videregående skoler med færre ressurser tilbyr ofte ikke så mye avansert mattekurs, og høgskolene som aksepterer en av matematikkeksamenene gjør det nettopp av denne grunn.

Merk: Generelt vil ikke høyskoler godta matematikk 1 og matematikk 2 som to separate fagprøver fordi det er så mye overlapping mellom materialet. Dette betyr ikke at du ikke kan ta begge deler – bare det de vil ikke telle som to separate fagprøver i øynene til høyskolen du søker på.

Hva om du fortsatt ikke kan bestemme deg for hvilken matematikkprøve du skal ta?

Hvis du fortsatt er på et tap (eller selv om du bare vil validere valget ditt før du registrerer deg for en av de to matematikkprøvene), svar på noen øvingsspørsmål for hver mattefagprøve og sammenlign hvordan du gjør det på dem. Hvis du scorer mye høyere på en test, velg den. Du finner øvingsspørsmål til begge eksamener i Høgskolestyrets SAT-fagprøver Studentveiledning .

Ikke glem at du også kan ta fagprøver på nytt, og det er ingen regel om at hvis du tar en av matteprøvene som du ikke kan ta den andre hvis du føler at du ikke valgte den beste testen for deg første gang.

Jeg anbefaler ikke å ta begge matematiske fagprøver som en førstelinjestrategi fordi du vil kaste bort tid på å forberede deg til begge når du ikke trenger det, og du allerede har nok å studere og forberede deg på når du søker på college. Det er imidlertid noe å huske på.

Du bør også dobbeltsjekke at du faktisk må ta en mattefagprøve for programmene du søker på siden mange skoler vil godta en naturfagprøve i stedet.

Velg eksamen med omhu, som denne uredde sjelen som velger hvilke steiner du vil tråkke på.

SAT-fagprøve matematikk 1 vs matematikk 2: Det siste ordet

Høgskolestyret tilbyr to SAT-fagtester i matematikk: Math 1 og Math 2. Math 1 er designet for de som har tatt to år med algebra og ett år med geometri, mens Math 2 retter seg mot de som også har tatt precalculus/trigonometri. Selv om de dekker mange av de samme emnene, innebærer Math 1 mer vanskelige anvendelser av matematiske begreper siden omfanget av eksamen er smalere.

Generelt bør du ta den mattefagprøven som best samsvarer med kursene du har fullført. Å ta Math 1 når du har kursene for Math 2 kan slå tilbake gitt Math 1s brattere kurve. Derimot vil det å ta matematikk 2 uten de nødvendige kursene gjøre deg helt tapt under store deler av eksamen.

Hvis du søker på programmer som krever eller sterkt anbefaler Math 2, planlegg på forhånd slik at du kan fullføre de nødvendige kursene før du tar eksamen.

Og husk, hvis du ender opp med å ta begge matematiske fagprøver, vil de fleste programmer bare godta én mot det totale antallet obligatoriske eller anbefalte fagtester.

Hva blir det neste?

Klar til å teste ut forholdet og proporsjoner? Prøv å regne hvor mange sekunder det er på en dag, uke og år, sammenlign deretter resultatet med guiden vår .

Planlegger du å ta emnet i matematikk 2, men er litt usikker på koordinatgeometrien din? Sørg for å se gjennom artiklene våre om grafiske kvadranter og hvordan du fullfører ruten slik at du ikke blir tatt uvitende på testdagen.

Vil du ha mer spesifikke råd om når du skal ta fagprøven i matematikk 2? Les vår guide for å lære hvordan du velger den beste testdatoen for deg. Det kan også være lurt å sjekke ut guiden vår til SAT-emnetestresultater for Ivy League for å finne ut hvor høyt du skal sikte på testdagen.

Hvis du tar AP-tester og SAT-fagtester, du lurer kanskje på hvilke eksamener som er viktigere. I denne veiledningen forklarer vi hvilke tester du bør prioritere for høyskolesøknadene dine .

Tar du vanlig SAT også? La oss lede deg gjennom formatet til SAT Math-delen.