logo

TechCodeview

Symmetrilinje

Symmetrilinje: En symmetrilinje, også kjent som en symmetriakse eller speillinje, er en linje som deler en form eller et objekt i to identiske og symmetriske halvdeler. Hver halvdel speiler den andre, slik at de ser ut som refleksjoner av hverandre på tvers av linjen, noe som indikerer at begge delene av formen passer perfekt. Formen ville ikke endret seg hvis et speil ble satt langs denne linjen.

I denne artikkelen vil vi snakke om konseptet symmetrilinje, sammen med dens definisjon og egenskaper. Vi vil også utforske symmetrilinjer i alfabeter, og symmetrilinjer i former som Triangle, Rhombus, Parallelogram, Pentagon, etc.



sorter en matrise i java

Innholdsfortegnelse

Hva er symmetrilinje?

En symmetrilinje er en tenkt linje som deler eller skiller en form eller et objekt i symmetriske halvdeler. Med enkle ord er den ene halvdelen refleksjon av den andre halvdelen.

I Taj mahal observerer vi at den ene halvdelen på den ene siden av Taj mahal er den samme som den ene halvdelen på den andre siden fordi hver side er en perfekt refleksjon eller speilbilde av den andre siden.



Hvis du skjærer et objekt langs aksen, vil det skape en speillignende refleksjon av hver side av objektet. Denne aksen er kjent som symmetriaksen. Hvis vi for eksempel skjærer sjøstjerner og blekksprut langs deres symmetriakse, vil vi få lignende former.

Linje av symmetri betydning

En symmetrilinje er en linje som deler et objekt i to like deler. Disse to delene er speilrefleksjon av hverandre. En symmetrilinje er en tenkt linje som går gjennom midten av objektet.

Egenskaper for symmetrilinje

Det er noen få egenskaper for å forstå konseptet med symmetrilinje effektivt:



  • Hvis en kropp ikke inneholder noen symmetrilinje, antyder den kroppen asymmetrisk.
  • En form eller kropp kan ha uendelige symmetrilinjer. For eksempel i sirkler.
  • Et objekt kan ha én symmetrilinje. For eksempel har en sommerfugls vinger bare én symmetrilinje langs dens vertikale akse.
  • Noen objekter kan ha to symmetrilinjer.

Kryss av: Symmetri

Linje av symmetrityper

Generelt kan tre typer symmetrilinjer observeres i forskjellige geometriske figurer, og de er:

  • Horisontal symmetrilinje
  • Vertikal symmetrilinje
  • Diagonal symmetrilinje

Horisontal symmetrilinje

Horisontal symmetrilinje er en sovende rett linje som deler en geometrisk form i to like halvdeler på en horisontal måte. Den går fra venstre til høyre eller høyre til venstre i et objekt.

Vertikal symmetrilinje

Vertical Symmetry Line er en stående rett linje som deler en geometrisk form i to like halvdeler på en vertikal måte. Det går fra topp til bunn eller omvendt i et objekt.

Diagonal symmetrilinje

Diagonal symmetrilinje er en skrå linje som deler en geometrisk form i to like halvdeler i en sideveis.

Symmetrilinje for forskjellige former

I geometri har vi former med en eller flere symmetrilinjer i henhold til strukturen som kvadratet, rektangelet, trekanten, rombe og parallellogram. Disse linjene kan være horisontale, vertikale eller diagonale. I todimensjonale former vil vi lære symmetrilinjene for følgende former

  • Symmetrilinje i trekant
  • Symmetrilinje i firkant
  • Symmetrilinje i andre polygoner
  • Symmetrilinje i andre former

Symmetrilinje i trekant

Trekant er en polygon avgrenset av trelinjede segmenter. Basert på lengden på sidene, er det tre typer trekanter, nemlig likesidet trekant, likebenet trekant og Scaleen Triangle.

Symmetrilinje i trekanter

Symmetrilinje i likesidet trekant (trelinjesymmetri)

Likesidet trekant er en trekant der alle sider er like. Derfor har en likesidet trekant tre linjer med symmetri. Symmetrilinjene passerer fra toppunktet og midtpunktet på motsatt side.

Symmetrilinje i likebenet trekant (en linjesymmetri)

Likebenet trekant er en trekant der bare to sider er like. Derfor har en likebenet trekant bare én symmetrilinje.

Symmetrilinje i skalentriangel (ingen symmetrilinjer)

EN scalene trekant er en trekant der ingen sider er like. Derfor har Scaleene Triangle ingen symmetrilinjer.

java programvare mønstre

Symmetrilinje i firkant

Firkant er en polygon som har fire sider. De forskjellige typene firkanter er trapes, parallellogram, rombe, firkant, rektangel og drage. La oss lære om symmetrilinjene i forskjellige firkanter.

Symmetrilinje i firkanter

Symmetrilinje i trapes (ingen symmetrilinjer)

EN trapes er en firkant der et par motsatte sider er parallelle. Et trapes har ingen symmetrilinjer.

Symmetrilinje i parallellogram (ingen symmetrilinjer)

Et parallellogram er en firkant der motsatte sider er parallelle og like. Et parllelogram har ingen symmetrilinjer.

Line of Symmetry in Kite (One Line Symmetry)

En drage inneholder én symmetrilinje. Denne symmetrilinjen i kite er vertikal i naturen.

Symmetrilinje i rektangel (tolinjesymmetri)

Et rektangel har to symmetrilinjer: en vertikal og en horisontal symmetrilinje. Disse linjene passerer gjennom midtpunktene til motsatte sider. Når den er brettet diagonalt, gir den asymmetrisk form.

Symmetrilinje i Rhombus (tolinjesymmetri)

EN rombe har to symmetrilinjer. Disse to symmetrilinjene i rombe er dens diagonaler.

Symmetrilinje i kvadrat (fire linjesymmetri)

Et kvadrat har fire symmetrilinjer: en vertikal, en horisontal og to diagonale symmetrilinjer. De fire symmetrilinjene er dannet av linjer gjennom midtpunktene på motsatte sider.

Symmetrilinje i høyere polygoner

Vi vet at en polygon er en lukket figur avgrenset av tre eller flere linjestykker. Ovenfor har vi lært om symmetrilinjene i trekanter og firkanter. La oss lære om symmetrilinjer i høyere polygoner som femkant, sekskant osv.

Symmetrilinje i høyere polygoner

Line of Symmetry in Pentagon (Five Line Symmetry)

En vanlig femkant har fem symmetrilinjer: en horisontal, en vertikal og tre diagonale.

Symmetrilinje i sekskant (Six Line Symmetry)

En vanlig sekskant inneholder seks symmetrilinjer: en horisontal, en vertikal og fire diagonal.

Symmetrilinje i heptagon (syv linjesymmetri)

En vanlig Heptagon har 7 like sider. Derfor er det 7 symmetrilinjer i Heptagon.

Symmetrilinje i åttekant (Eight Line Symmetry)

En åttekant inneholder åtte symmetrilinjer. Av disse 8 symmetrilinjene er fire horisontale symmetrilinjer og fire er vertikale symmetrilinjer

Symmetrilinje i andre former

I denne overskriften lærer vi symmetrilinjene for andre former som Sirkel og Stjerne. Siden en sirkel kan brettes langs diameterlinjene, vil derfor alle symmetrilinjene til en sirkel være langs diameteren. I tilfelle av stjerne, er symmetrilinjene langs linjene som forbinder de motsatte toppunktene.

Line-of-Symmetri-i sirkel og stjerne

Symmetrilinje i sirkel (uendelige symmetrilinjer)

En sirkel har et uendelig antall symmetrilinjer fordi den er symmetrisk langs sin uendelige akse og et uendelig antall linjer kan passere gjennom midten.

Line of Symmetry in Star (Five Line Symmetry)

I Star går symmetrilinjene gjennom de motsatte hjørnene. Derfor er det i en stjerne totalt fem linjer med symmetri.

Symmetrilinje i alfabeter

Bortsett fra geometriske former, har engelske alfabeter også symmetrilinjer. Nedenfor nevnte emner forklarer symmetrilinjene i engelske alfabeter.

Symmetrilinje i alfabeter

Vertikal symmetrilinje i engelske alfabeter

Engelske alfabeter med hensyn til vertikal symmetrilinje er A, H, I, M, O, T, U, V, W, X, Y.

Horisontal symmetrilinje i engelske alfabeter

Engelske alfabeter med hensyn til horisontal symmetrilinje er B, C, D, E, H, I, K, O, X.

To linjer med symmetri (horisontal og vertikal) i engelske alfabeter

Bokstavene som har horisontale og vertikale symmetrilinjer er H, I, O, X.

Zero Line of Symmetri i engelske alfabeter

Alfabeter som F, G, L, P, Q, R, S, Z har ingen symmetrilinje.

Linje med symmetrilikninger

Det er flere måter å finne symmetrilinjen på. I koordinatsystemet kan grafen ha symmetri om x-aksen, y-aksen, origo eller om hvilken som helst gitt linje.

For eksempel har en parabel linjesymmetri i koordinatgeometri og linjesymmetriligning for en parabel med kvadratisk ligning y = ax2+ bx + c er av formen x = n, der n er et reelt tall og a og b er koeffisientene til x2og x henholdsvis og c er konstanten. x = -b/(2a) gir oss vår symmetrilinje.

Dette betyr at symmetriaksen er den vertikale linjen som går gjennom x = -b/(2a). Denne linjen vil dele parablen i to like halvdeler.

For eksempel, hvis vi får ligningen for en parabel på standardform som y = x2+ 6x + 3, vi vet at a=1, b=6 og c=3. Her kan vi sette verdien av a og b inn i formelen x=−b/2a for å få symmetriaksen. Formelen blir x =−(6)/2(1) som resulterer i x = −3. Dette betyr at symmetriaksen er den vertikale linjen som går gjennom x=−3.

Folk leser også:

Eksempler på linje med symmetri

Eksempel 1. Finn symmetriaksen til parabelen y = -2x 2 − 4x + 8.

hva er ymail

Løsning:

Gitt ligning: y = -2x2− 4x + 8

Sammenlign den gitte ligningen med standardformen ax2+ bx + c.

⇒ a = -2, b = −4, c = 8

Bruk formelen for symmetriaksen = −b/2a

= −(−4)/2(-2) ⇒ x = 1

Linjens ligning for symmetriaksen er x=1.

Eksempel 2. Finn symmetriaksen til parablen y = 4x 2 .

Løsning:

Gitt ligning: y = 4x2

Sammenlign den gitte ligningen med standardformen ax2+ bx + c.

⇒ a = 4, b = 0, c = 0

Bruk formelen for symmetriaksen = −b/2a

= -0/2(4) ⇒ x = 0

Eksempel 3. Hvordan finner du en figurs symmetrilinjer?

Løsning:

Først vil vi brette formen langs en linje på en slik måte at den ene halvdelen er nøyaktig lik den andre halvdelen. Den linjen er kjent som symmetrilinjen.

Eksempel 4. Hvor mange symmetrilinjer kan tegnes på en vanlig femkant?

Løsning:

En symmetrilinje deler en figur i to identiske speilbilder. Totalt 5 symmetrilinjer kan tegnes på vanlig femkant: en horisontal, en vertikal og tre diagonal.

Eksempel 5. Hva er standardformelen for symmetriaksen for en parabel?

Løsning:

Standardformelen for symmetriaksen til en ligning (y=akse2+ bx + c) er x = −b/2a

Øv spørsmål om symmetrilinje

Q1. Tegn alle symmetrilinjene for den likesidede trekanten.

understrek med css

Q2. Tegn alle symmetrilinjene for den vanlige femkanten.

Q3. Hvor mange symmetrilinjer kan tegnes i sirkel?

Q4. Hvor mange symmetrilinjer kan tegnes i likebenet trekant og skalatrekant?

Q5. Hvor mange alfabeter har nøyaktig to symmetrilinjer?

Q6. Hvor mange alfabeter har nøyaktig én symmetrilinje?

Q7. Skriv symmetrilinjen for andregradsligningen y = x2+18x+8.

Symmetrilinje – vanlige spørsmål

Hva er symmetri i matematikk?

Symmetri i matematikk er tilstanden til å ha to like halvdeler som matcher hverandre nøyaktig i størrelse og form når den deler seg langs en tenkt linje.

Hvor mange symmetrilinjer har et rektangel?

Et rektangel har to symmetrilinjer: en vertikal og en horisontal symmetrilinje.

Hvor mange symmetrilinjer har en firkant?

Et kvadrat har fire symmetrilinjer: en vertikal, en horisontal og to diagonale symmetrilinjer.

Hvor mange symmetrilinjer har en rombe?

En rombe har 2 symmetrilinjer: to diagonaler.

Hvor mange symmetrilinjer har et parallellogram?

Null symmetrilinje.

Hvor mange symmetrilinjer har en drage?

Bare én symmetrilinje: Vertikal.

Hvor mange symmetrilinjer har en stjerne?

En seksstjerne har seks symmetrilinjer

Hva er symmetriaksen?

Symmetriaksen er definert som den imaginære linjen langs hvilken en figur eller form kan brettes eller splittes i to symmetriske halvdeler.

Hvor mange symmetrilinjer kan tegnes i halvsirkel?

Bare én symmetrisk linje kan tegnes i halvsirkel.

Hvor mange symmetrilinjer kan passere gjennom et engelsk alfabet H?

To symmetrilinjer: en horisontal og en vertikal linje kan passere gjennom H.

Hvilken trekant har ingen symmetrilinje?

Skalentriangel inneholder ingen symmetrilinje. Det er en asymmetrisk trekant.

Hvilke former har ingen symmetrilinje?

Scaleen Triangle, Trapesium, Parallelogram etc. har ingen symmetrilinjer.

for hver maskinskrift